Теорема Фалеса. Властивості медіани та бісектриси трикутника. Подібність трикутників

Тести Геометрія 8 клас Тест
Стецко Г.
Додано: 19 січня 2022
Предмет: Геометрія, 8 клас
Копія з тесту: Теорема Фалеса. Властивості медіани та бісектриси трикутника.
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
18 запитань
Запитання 1

Узагальнена теорема Фалеса (теорема про пропорційні відрізки) звучить так:

варіанти відповідей

Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, то відрізки, що утворилися на одній його стороні, пропорційні відповідним відрізкам й на другій його стороні. 

Якщо прямі, що перетинають сторони кута , відтинають на одній стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій його стороні.

Паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін рівні відрізки.

Прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.

Запитання 2

Теорема Фалеса звучить так:

варіанти відповідей

 Якщо паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на одній його стороні рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на другій його стороні

Прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.

Паралельні прямі, що перетинають сторони кута, відтинають від його сторін пропорційні відрізки.

Якщо паралельні прямі перетинають сторони кута, то відрізки, що утворилися на одній його стороні, пропорційні відповідним відрізкам й на другій його стороні.  

Запитання 3

Якщо на одній стороні кута відкласти рівні відрізки та через їх кінці провести паралельні прямі, то які відрізки будуть відкладені на другій стороні?

варіанти відповідей

різної довжини

пропорційні відрізки

рівні між собою відрізки

такі самі відрізки

визначити неможливо

Запитання 4

Сформулюйте властивість медіани трикутника.

Усі три медіани трикутника перетинаються в одній точці, яка ділить кожну із них . . .

варіанти відповідей

у відношенні 1:2, рахуючи від вершини трикутника

у відношенні 2:1, рахуючи від сторони трикутника до якої вона проведена

у відношенні 2:1, рахуючи від вершини трикутника

визначити неможливо

Запитання 5

АЕ – медіана трикутника АВС, АЕ = 18 см. Знайдіть довжини відрізків, на які точка перетину медіан поділяє медіану АЕ.

варіанти відповідей

4,5 см, 13,5 см

6 см, 12 см

8 см, 10 см

2 см, 16 см

Запитання 6

У рівнобедреному трикутнику АВС (АВ = ВС) точка М перетину медіан віддалена від основи на 4 см. Знайдіть відстань від точки М до вершини В.

варіанти відповідей

4 см

8 см

2 см

12 см

Запитання 7

ВК бісектриса кута ∆АВС. Вказати вірну пропорцію

варіанти відповідей

АВ/ВС = АК/СК

АВ/ВС = СК/АК

АВ/АК = СК/ВС

ВС/АВ = АК/СК

Запитання 8

На мaлюнку АВ ∣∣ СD. Вказати вірну пропорцію

варіанти відповідей

OA/OB = AC/BD

AC/OA = OB/OD

AC/OA = OB/BD

OB/BD = OA/AC

Запитання 9

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки 3 см і 5 см, а більша сторона трикутника з двох інших дорівнює 15 см. Знайти третю сторону трикутника.

варіанти відповідей

2,5 см; 

1 см;

9 см;

5 см;

Запитання 10

Відрізок BD — бісектриса ΔABC.

Знайдіть АВ, якщо ВС = 8 см, AD = 3 см, DC = 2 см.

варіанти відповідей

5 1/3 см

0,75 см

6 см

12 см

Запитання 11

На якому з наведених рисунків допущено помилку в зображенні паралельних прямих а і в

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 12

На які відрізки бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу АВ прямокутного ΔАВС, якщо АС=6см, ВС=8см, АВ=10см?

варіанти відповідей

4см і 6см

7,5см і 2,5см

2 6/7см і 4 1/7см

4 2/7см і 5 5/7см

Запитання 13

Точка К поділяє відрізок АВ на відрізки АК=3см і КВ=7см. Знайти відношення АК/АВ

варіанти відповідей

10 см

4

0,3

0,3 см

Запитання 14

Чи подібні два рівносторонні трикутника з різними сторонами?

варіанти відповідей

ні

трикутники рівні

трикутники подібні, оскільки їх відповідні кути рівні (60°)

трикутники різні, бо в них різні сторони

Запитання 15

У подібних фігур відповідні відрізки:

варіанти відповідей

пропорційні;

рівні;

суміщаються при накладанні;

порівняти не можна

Запитання 16

∆ АВС ~ ∆ РКМ. Виберіть правильне твердження

варіанти відповідей

∠А = ∠К

АВ/РК = АС/КМ

АВ/РК = АС/РМ

Р∆ АВС = Р∆РКМ

∠В = ∠М

Запитання 17

∆ NКМ ~ ∆ KDF. Периметр ∆ NКМ дорівнює 24 см, а периметр

∆ KDF дорівнює 48 см. Знайдіть коефіцієнтом подібності

варіанти відповідей

24

1

0,5

48

Визначити неможливо

Запитання 18


,

ΔАВС ∼ ΔDEF, FD ∶ DE = 3 ∶ 4 . Знайдіть відношення EF ∶ BC

.

варіанти відповідей

7 : 3

3 : 4

4 ; 3

4 : 7

3 : 7

7 : 4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест