Теорема косинусів

Петрішка М. М.

Додано: 16 вересня 2021

Предмет: Геометрія, 9 клас

Копія з тесту: Теорема косинусів

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

10 запитань

Запитання 1

Терема косинусів формулюється так:

варіанти відповідей

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними

Квадрат сторони прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними.

Запитання 2

Теорема косинусів справджується ...

варіанти відповідей

тільки для прямокутного трикутника

тільки для правильного трикутника

тільки для гострокутного трикутника

для будь-якого трикутника

Запитання 3

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

будь-який кут трикутника

суму сторін трикутника

тільки два кути трикутника

Запитання 4

Визначте вид трикутника зі сторонами а=6 см, в=8 см, с=10 см

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

тупокутний

визначити неможливо

Запитання 5

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 9 см, а кут між ними - 60°. Знайти третю сторону трикутника.

варіанти відповідей

√17 см;

√67 см;

14см;

17 см:

Запитання 6

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 5 см, а кут між ними - 30°. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

7,5 см²;

15см²;

30см²;

75см²;

Запитання 7

Вказати теорему косинусів:

варіанти відповідей

а² =в²+ с² + 2вс∙соs А

а² =в²+ с² - вс∙соs А

а² =в² + с² - 2вс∙соs А

Запитання 8

У трикутнику АВС відомі сторони АC=6см, ВС=12см та ∠C=52⁰. Як за допомогою теореми косинусів можна обчислити сторону АB цього трикутника? Оберіть правильну відповідь.

варіанти відповідей

АB²=6²+12²+2⋅6⋅12cos52⁰

АB²=6³+12^2-2⋅6⋅12cos52⁰

АB²=6²+12²-2⋅6⋅12cos52⁰

АB²=6²+12²-6⋅12cos52⁰

Запитання 9

Бічна сторона і основа рівнобедреного трикутника пропорційні числам 5 і 8. Знайдіть сторони трикутника та радіус описаного кола, якщо периметр трикутника дорівнює 36 см.

варіанти відповідей

24 см, 24 см, 15 см і 15 см

10 см, 10 см, 16 см і 8 1/3 см

20 см, 20 см, 24 см і 16 см

25 см, 25 см, 32 см і 15 см

Запитання 10

Визначити вид трикутника, якщо його сторони 5см, 8см, 10см

варіанти відповідей

тупокутний

прямокутний

гострокутний

визначити неможливо