Теорема косинусів та синусів

Додано: 24 грудня 2025
Предмет: Геометрія, 9 клас
11 запитань
Запитання 1

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано дві сторони і кут між ними?

варіанти відповідей

теорема косинусів

теорема синусів

теорема Ферма

теорема Вієта

Запитання 2

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано одну сторону і кути, один з яких лежить проти відомої сторони, а інший – проти невідомої?

варіанти відповідей

теорема косинусів

теорема синусів

теорема Піфагора

теорема тангенсів

Запитання 3

Використовуючі теорему косинусів або теорему синусів знайдіть невідомий елемент трикутника і встановіть відповідність.

варіанти відповідей

СВ=39

СВ= 2

СВ= √39

СВ=√86

Запитання 4

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона — 60 см.

варіанти відповідей

20√3 см

60√3 см

30√3 см

√3 см

Запитання 5

У трикутнику проти більшої сторони лежить...

варіанти відповідей

менший кут

більший кут

більша сторона

менша сторона

Запитання 6

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС, виберіть правильне твердження.


варіанти відповідей

a2= b2+c2-2bc cos α

a2= b2+c2-2bc cos β

b2= a2+c2-2bc cos β

c2= a2+b2-2ac cos γ​​​​​​

Запитання 7

DF2 = ….


варіанти відповідей

ED2 + EF2 + 2ED ⋅ EF ⋅ cosβ

FD2 + DE2 - 2FD ⋅ DE ⋅ cosα

FE2 + ED2 - FE ⋅ ED ⋅ cosγ

DE2 + FE2 - 2DE ⋅ FE ⋅ cosγ

Запитання 8

NK2 = ….

варіанти відповідей

KP2 + PN2 + 2KP ⋅ PN ⋅ cosβ

PK2 - NP2 - 2NP ⋅ PK ⋅ cosβ

KP2 + PN2 - 2KP ⋅ PN ⋅ cosβ

KN2 + KP2 - 2KN ⋅ KP ⋅ cosγ

Запитання 9

Якщо с - найбільша сторона трикутника і a2+ b2> c2, то трикутник -

варіанти відповідей

прямокутний

рівносторонній

гострокутний

тупокутний

Запитання 10

Найменшою стороною трикутника є сторона …


варіанти відповідей

АМ.

КА.

МК.

Неможливо визначити.

Запитання 11

Найбільшою стороною трикутника є сторона …


варіанти відповідей

ВР.

РМ.

ВМ.

Неможливо визначити.

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест