Теорема синусів, косинусів та розв'язування трикутників

Додано: 15 травня 2025
Предмет: Геометрія, 9 клас
11 запитань
Запитання 1

У Δ АВС ∠ В = 600, ∠С=45о, АС = 9√3 см, . Знайти сторону АВ.

варіанти відповідей

9√6 см

9 см

9√2 см

9√12 см

Запитання 2

Яка з рівностей відповідає теоремі синусів?

варіанти відповідей
Запитання 3

Використовуючи рисунок та теорему косинусів, укажіть правильне твердження.

варіанти відповідей

ВС2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅соs1100

BC2 = 52 + 42 + 2⋅4⋅5⋅cos300

BC2 = 52 + 42 +2⋅4⋅5⋅cos1100

BC2 = 52 + 42 - 2⋅4⋅5⋅cos300

Запитання 4

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см , а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трикутника АВС.

варіанти відповідей

22 см

19 см

18 см

20 см

Запитання 5

Знайдіть радіус кола описаного навколо ΔАВС, якщо ВС = 12√2 см, ∠А = 450.

варіанти відповідей

6√2 см

12 см

24 см

6 см

Запитання 6

Два кути трикутника дорівнюють 30⁰ і 45⁰. Знайдіть сторону протилежну куту 30⁰, якщо сторона, протилежна куту 45⁰, дорівнює 3√2 см

варіанти відповідей

4см

5см

6см

3см

Запитання 7

Використовуючи рисунок знайдіть сторону ВС.

варіанти відповідей

20√2 см

20 см

15 см

15√3 см

Запитання 8

Вкажіть теорему синусів для трикутника АВС.

варіанти відповідей

а/sinα = b/sinβ = 2R

а/sinα = b/sinβ = R2

а/sinβ = b/sinα = 2R

а2 = b2 + c2 - 2cbcosα

Запитання 9

Дане твердження: «Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів»  виражає теорему

варіанти відповідей

синусів

косинусів

Піфагора

Вієта

Запитання 10

Оберіть правильну формулу.

варіанти відповідей

Правильний варіант відсутній

Запитання 11

Відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює ...

варіанти відповідей

радіусу кола, описаного навколо трикутника

діаметру кола, описаного навколо трикутника

діаметру кола, вписаного в трикутник

двом радіусам кола, вписаного в трикутник

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест