Теорема синусів. Теорема косинусів

Додано: 16 січня 2025
Предмет: Геометрія, 9 клас
11 запитань
Запитання 1

Оберіть правильний запис теореми косинусів

варіанти відповідей

А. a2 = b2 + c2 – 2bc cos a

Б. b2 = a2 + c2 – 2bc cos a

В. c2 = a2 + b2– 2bc cos a

Запитання 2

У трикутнику ABC ∠B = 30°, а діаметр, кола, описаного навколо цього трикутника дорівнює 10. Знайдіть сторону AC.

варіанти відповідей

5

10

5√3

10√3

Запитання 3

4. Гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі

сторонами a, b і c, де a — довжина його найбільшої сторони,

якщо a2 = b2 + с2

;

варіанти відповідей

А. тупокутним

Б. прямокутним

В. гострокутним

Запитання 4

5. Гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі

сторонами a, b і c, де a — довжина його найбільшої сторони,

якщо a2 > b2 + с2

;

варіанти відповідей

А. тупокутний

Б. прямокутний

В. гострокутний

Запитання 5

6.  Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює 

варіанти відповідей

А. квадрату сторони

Б. сумі квадратів усіх його сторін

В. сумі усіх його сторін

Запитання 6

У трикутнику сторона дорівнює 24 см, а протилежний їй кут дорівнює 30°. Тоді радіус описаного кола дорівнює:

варіанти відповідей

24 см

12 см

6 см

4 см

48 см

Запитання 7

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано дві сторони і кут між ними?

варіанти відповідей

Теорема косинусів

Теорема синусів

Теорема Фалеса

 Теорема Піфагора

Запитання 8

Укажіть правильну рівність

      

  

варіанти відповідей
Запитання 9

Теорема косинусів справджується ...


варіанти відповідей

 Тільки для гострокутного трикутника

  Тільки для прямокутного трикутника.

  Тільки для правильного трикутника

  Для будь-якого трикутника.

Запитання 10

Укажіть правильну рівність:

варіанти відповідей

АС2= АВ2 + ВС2 - 2АВ⋅ВС⋅cos B

АC2= АВ2- ВС2 - 2АВ⋅ВС⋅cos B

АВ2= АС2 + ВС2 - 2АВ⋅ВС⋅cos А

ВС= АВ2 + АС2 - 2АС⋅АВ⋅cos B

Запитання 11

Укажіть правильні рівності

варіанти відповідей

АС2+ BD2 = 2 (АВ2 + ВС2)

АС2 =АВ2 + ВС2 - АВ⋅ВС ⋅cos B

АС+ BD = 2 (АВ2 + ВС2)

AB2+BC2=AC2+BD2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест