Теорія ймовірностей і математична статиститка

Запитання 1

Комбінаторне правило суми можна сформулювати наступним чином

варіанти відповідей

Якщо елемент с можна вибрати p способами, а елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с або d" можна здійснити с+d способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами, а елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с і d" можна здійснити p+q способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами, а елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с або d" можна здійснити сp+dq способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами, а елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с або d" можна здійснити с+q способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами, а елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с або d" можна здійснити p+q способами.

Запитання 2

Комбінаторне правило добутку можна формулювати наступним чином

варіанти відповідей

Якщо елемент с можна вибрати p способами і після кожного такого вибору елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с або d" в указаному порядку можна зробити pq способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами і після кожного такого вибору елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с і d" в указаному порядку тобто вибір впорядкованої пари (с; d), можна зробити pq способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами і після кожного такого вибору елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с і d" в указаному порядку тобто вибір впорядкованої пари (с; d), можна зробити cdpq способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами і після кожного такого вибору елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с і d" в указаному порядку тобто вибір впорядкованої пари (с; d), можна зробити сp+dq способами.

Якщо елемент с можна вибрати p способами і після кожного такого вибору елемент d можна вибрати q способами, то вибір "с і d" в указаному порядку тобто вибір впорядкованої пари (с; d), можна зробити cd+pq способами.

Запитання 3

Комісія, що складається з 15 осіб, має вибрати голову, його заступника та секретаря. Скількома способами це можна зробити ?

варіанти відповідей

180

3375

2730

15

2744

Запитання 4

У фінальній частині чемпіонату Європи з футболу буруть участь 24 команди. Скількома способами можуть розподілитися золоті, срібні та бронзові медалі ?

варіанти відповідей

12144

13824

12000

12350

12375

Запитання 5

На площині позначено 10 точок так, що кожні 3 з них не лежать на одній прямій. Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках ?

варіанти відповідей

120

720

1000

3

30

Запитання 6

Для шкільної лотереї підготовлено 100 білетів, з яких 12 є виграшними. Перший учень навмання вибирає 10 білетів. Скільки існує варіантів вибору, при яких він вибере рівно 3 виграшних білети ?

варіанти відповідей

С³₁₂⋅С⁷₈₈

С⁴₈₈

С³₁₀⋅С¹²₈₈

С⁷₁₂⋅С³₈₈

С³₁₀

Запитання 7

Гральний кубик кидають 3 рази. Скільки різних послідовностей очок можна отримати ?

варіанти відповідей

15

120

20

18

216

Запитання 8

Скільки існує семицифрових телефонних номерів, які не починаються з цифри 0 ?

варіанти відповідей

7⁷

10⁷

9⁷

9⋅10⁶

9⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5

Запитання 9

Скільки існує семицифрових чисел, які діляться на 25 ?

варіанти відповідей

10⁷

9⋅10⁶

9⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5

36⋅10⁴

9⋅10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅2

Запитання 10

У коробці було 17 карточок пронумерованих числами від 1 до 17. Із коробки навмання взяли одну картку. Яка ймовірність, що на ній написане просте число ?

варіанти відповідей

5 / 17

6 / 11

8 / 17

7 / 17

7 / 10

Запитання 11

Зі слова "Ласощі" послідовно навмання вибирають 4 літери. Яка ймовірність того, що, послідовно записавши вибрані 4 літери, отримають слово "Сало" ?

варіанти відповідей

2 / 3

1 / 360

1 / 15

1 / 3

1 / 30

Запитання 12

Студент протягом навчання отримав 45 оцінок, серед них 7 п'ятірок, 22 четвірки та 16 трійок. Обчисліть медіану, моду та середній бал оцінок студента.

У відповідь запишіть суму отриманих трьох чисел.

варіанти відповідей

11,5

12

11,8

11,7

11,9