Тригонометричні функції та тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 10 клас Тест
Гончарук А. П.
Додано: 11 листопада 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Тригонометричні функції та тригонометричні рівняння
Тест виконано: 140 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
28 запитань
Запитання 1

Вибрати правильні рівності

варіанти відповідей

sin2α + cos2α = 1

sin2 α - cos2 α = cos 2α

1- cos2α = sin2α

cos2α - sin2α = cos 2α

Запитання 2

Знайти вираз, тотожньо рівний виразу sin α⋅ctg α

варіанти відповідей

tg2α

cos α

 cos2α

ctg2α

Запитання 3

Розв’язати рівняння sin 3x - sin x = 0.

варіанти відповідей

x=πn,n∊Z

x=2πn,n∊Z

x=π/4 + πk/2,k∊ Z

x=π/6 + 3πk/2,k∊ Z

Запитання 4

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення...

варіанти відповідей

прилеглого катета до гіпотенузи

протилеглого катета до гіпотенузи

прилеглого катета до протилеглого катета

протилеглого катета до прилеглого катету

Запитання 5

sin2x - 11 sin x cos x + 10 cos2x = 0

варіанти відповідей

arctg 20 + πk, k∊Z, π/6 + 2πk, k∊Z.

- arctg 2 + πk, k∊Z, π/4 + πk, k∊Z.

arctg 10 + πk, k∊Z, π/4 + πk, k∊Z.

arctg 10 + 2πk, k∊Z, π/2 + πk, k∊Z.

Запитання 6

Спростити (1 + сtg2α + 1/cos2α) * 3 sin2α cos2α

варіанти відповідей

3

-1

-3

15

Запитання 7

Графік якої функції зображено на даному слайді?



варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=2sinx

y=ctgx

Запитання 8

Графік якої функції зображено на даному слайді?



варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=2sinx

y=ctgx

Запитання 9

Графік якої функції зображено на даному слайді?



варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=ctgx

Запитання 10

Графік якої функції зображено на даному слайді?



варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=2sinx

y=ctgx

Запитання 11

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті його стискування до осі х утричі:

варіанти відповідей

y=3cosx

y=⅓cosx

y=cos3x

y=cos⅓x

Запитання 12

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=sinx у результаті його паралельного перенесення вздовж осі Оy на 3 одиниці вниз

варіанти відповідей

y=sin(х+3)

y=sinx+3

y=sin(x-3)

y=sinx-3

Запитання 13

Вказати формулу функції, графік якої отримують з графіка y=cosx у результаті симетричного відображення відносно осі Ох

варіанти відповідей

y=cos(−x)

y= − cosx

y=|cosx|

y=cos|x|

Запитання 14

Серед наведених функцій визначте парну функцію:

варіанти відповідей

y=sinx

y=cosx

y=tgx

y=ctgx

Запитання 15

Укажіть графік якої функції зображено на рисунку?

варіанти відповідей

y=cos2x

y=cos|x|

y=cosx+1

y=|cosx|

Запитання 16

Вказати перетворення, які потрібно виконати для побудови графіка функції у= 3sin(x+π/6)

варіанти відповідей

Графік функції у = sin x пересунути вліво на π/6 вздовж осі х і розтягнути від осі х в 3 рази

Графік функції у = sin x пересунути вліво на π/6 вздовж осі х і стиснути до осі х в 3 рази

Графік функції у = sin x пересунути вправо на π/6 вздовж осі х і стиснути до осі х в 3 рази

Графік функції у = sin x пересунути вправо на π/6 вздовж осі х і розтягнути від осі х в 3 рази

Запитання 17

Вказати перетворення для побудови графіка у= cоsх+2

варіанти відповідей

вгору на 2

вниз на 2

вліво на 2

вправо на 2

Запитання 18

Знайдіть cosα, якщо sinα=0,6 і π/2<α<π.

варіанти відповідей

-0,4

-0,8

0,8

інша відповідь

Запитання 19

Розв'яжіть рівняння cosx=1.

варіанти відповідей

2πk, k∈Z

πk, k∈Z

π+2πk, k∈Z

π+πk, k∈Z

Запитання 20

Обчисліть  sin⁡210° .  

варіанти відповідей

-1/2

1/2

−√3 ∕ 2

√3 ∕ 2

Запитання 21

Знайдіть значення виразу:

2sin²β - 5 + 2cos²β

варіанти відповідей

- 3

7

- 4

- 2

3

Запитання 22

Розв'яжіть рівняння sin(x-π/6) = 1.

варіанти відповідей

x = π/2 + 2πn, n ∊ Z

x = 2π/3 + 2πn, n ∊ Z 

x = 2π/3 + πn, n ∊ Z

x = π/2 + πn, n ∊ Z

Запитання 23

Яке з рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей
Запитання 24

Спростіть вираз: (1+sinβ)(1+sin(-β))

варіанти відповідей

sin2β

sinβ

cos2β

cosβ

Свій варіант

Запитання 25

Розв’язати рівняння


варіанти відповідей

 а)х=(-1)п× π/6+ πп, п∈ Z

б)х=(-1)п× π/6+ πп/2, п∈ Z

в)х=(-1)п× π/3+ πп/2, п∈ Z

г)х=(-1)п× π/12+ πп/2, п∈ Z

Запитання 26

Яка із рівностей є тотожністю:

1) Sin2α - Cos2α = 1;

2) tg α = Cosα / Sinα ;

3) Cos 2α = Cosα - Sinα

4) Sin 2α =2 Sin α Cos α

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 27

Обчислити Sin π/2 + Cos π/2 + tg π/4

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 28

Обчисліть: 6sin600 - 2cos1500

варіанти відповідей

4√3

2√3

3√3

5√3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест