Тригонометричні нерівності

Додано: 16 березня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 231 раз
10 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть нерівність: sinx>½

варіанти відповідей

π/6+πn<x<5π/6+πn, n∊Z

π/6+2πn<x<5π/6+2πn, n∊Z

-π/6+2πn<x<π/6+2πn, n∊Z

π/3+2πn<x<2π/3+2πn, n∊Z

Запитання 2

Розв'яжіть нерівність: sinx<−√2/2

варіанти відповідей

−3π/4+πn<x<−π/4+πn,n⋲Z

−5π/4+2πn<x<−π/4+2πn,n⋲Z

−3π/4+2πn<x<−π/4+2πn,n⋲Z

−π/4+2πn<x<−3π/4+2πn,n⋲Z

Запитання 3

Розв'яжіть нерівність cosx<√3/2

варіанти відповідей

π/3+2πn<x<2π/3+2πn,n⋲Z

π/6+πn<x<11π/6+πn,n⋲Z

π/6+2πn<x<11π/6+2πn,n⋲Z

-π/6+2πn<x<π/6+2πn,n⋲Z

Запитання 4

Розв'яжіть нерівність: tgx≥√3

варіанти відповідей

π/3+2πn<x<π/2+2πn,n⋲Z

π/3+2πn≤x≤π/2+2πn,n⋲Z

π/3+πn≤x<π/2+πn,n⋲Z

π/3+πn<x<π/2+πn,n⋲Z

Запитання 5

Розв'яжіть нерівність ctgx≤1

варіанти відповідей

π/4+πn≤x≤π+πn,n⋲Z

π/4+2πn≤x<π+2πn,n⋲Z

π/4+πn≤x<π+πn,n⋲Z

πn≤x<π/4+πn,n⋲Z

Запитання 6

Розв'яжіть нерівність: cosx≥−0,5.

варіанти відповідей

−2π/5+2πn≤x≤−2π/3+2πn,n⋲Z

−π/3+2πn≤x≤π/3+2πn,n⋲Z

−π/3+2πn≤x≤2π/3+2πn,n⋲Z

−2π/3+2πn≤x≤2π/3+2πn,n⋲Z

Запитання 7

Розв'яжіть нерівність cos3xcosx-sin3xsinx<√3/2

варіанти відповідей

π/6+2πn<x<11π/6+2πn,n⋲Z

π/12+πn<x<11π/12+πn,n⋲Z

π/24+πn/2<x<11π/24+πn/2,n⋲Z

π/8+2πn<x<7π/8+2πn,n⋲Z

Запитання 8

Розв'яжіть нерівність sin2xcosx+cos2xsinx≥√2/2

варіанти відповідей

π/4+2πn≤x≤3π/4+2πn,n⋲Z

π/12+πn/3≤x≤π/4+πn/3,n⋲Z

3π/4+πn/3≤x≤5π/4+πn/3,n⋲Z

π/12+2πn/3≤x≤π/4+2πn/3,n⋲Z

Запитання 9

Розв'яжіть нерівність: cos(2x+π/6)≤−0,5.

варіанти відповідей

π/2+2πn≤x7≤π/6+2πn,n⋲Z

π/4+πn<x<7π/12+πn,n⋲Z

π/4+πn≤x≤7π/12+πn,n⋲Z

π/2+2πn<x<7π/6+2πn,n⋲Z

Запитання 10

Розв'яжіть нерівність: tg(2x+π/4)⋞√3/3

варіанти відповідей


−3π/8+πn/2<x⋞−π/24+πn/2,n⋲Z

−3π/8+πn<x⋞−π/24+πn,n⋲Z

−3π/4+πn/2<x⋞−π/6+πn/2,n⋲Z

−3π/8+πn/2⋞x⋞−π/24+πn/2,n⋲Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест