Тригонометричні рівняння

Додано: 17 лютого 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 28 разів
41 запитання
Запитання 1

Вибрати правильні рівності

варіанти відповідей

sin2α + cos2α = 1

sin2 α - cos2 α = cos 2α

1- cos2α = sin2α

sin2α - 1 = cos2α

cos2α - sin2α = cos 2α

Запитання 2

Знайти вираз, тотожньо рівний виразу sinα⋅ctgα

варіанти відповідей

 cosα

 cos2α

 tg2α

 ctg2α

 -ctg2α

Запитання 3

Спростити вираз:

6 - sin2α - cos2α

варіанти відповідей

4

3

2

5

Запитання 4

1 - sin2 α - cos2 α =

варіанти відповідей

-2

0

1

2cos2α

1+ cos2α

Запитання 5

1 - sinα ctgα cosα =

варіанти відповідей

cos2α

1 - sin2α

0

cos2α

sin2α

Запитання 6

Спростити вираз 1/(1+tg2α)

варіанти відповідей

cos2α

sin2α

tg2α

ctg2α

1

Запитання 7

Вказати правильну нерівність

варіанти відповідей

sin 100⁰ < 0

cos 200⁰ > 0

tg160⁰ > 0

tg 260⁰ > 0

Запитання 8

обчислити cos(-π/3)

варіанти відповідей

-√3/2

√3/2

1/2

-1/2

Запитання 9

порівняйте

sin 2 та sin 3

варіанти відповідей

sin 2 = sin 3

sin 2 < sin 3

sin 2 > sin 3

sin 2 ≤ sin 3

Запитання 10

спростити

tgx cosx

варіанти відповідей

sin x

cos x

1/sin x

1/cos x

Запитання 11

Укажіть правильну нерівність, якщо  a=sin1200 ,   b=cos1200

варіанти відповідей

0<a<b

a<0<b

b <0<a

a <b<0

Запитання 12

Обчисліть cos 00 + tg 450 - 4sin 300 =

варіанти відповідей

-2

0

-1/2

-√2

Запитання 13

Обчисліть   sin π/3 - cos π/6

варіанти відповідей

√3-1

√3

-1

0

Запитання 14

sin 300 =

варіанти відповідей

1/2

1

0

√3/2

Запитання 15

Парною є функція …

варіанти відповідей

у = соs х

у = sin x

y= tg x

y=ctg x

Запитання 16

Розв'яжіть нерівність:4cosx<-√12

варіанти відповідей

(π/3+2πn ;2π/3 +2πn),n∊Z

(2π/3+2πn ;4π/3 +2πn),n∊Z

(4π/3+2πn ;7π/3 +2πn),n∊Z

(5π/3+2πn ;8π/3 +2πn),n∊Z

Запитання 17

Розв'яжіть нерівність:sinx <13

варіанти відповідей

(-1 ;1)

(-∞;+∞)

( -π/2+2πn ;π/2+2πn),n∊ Z

розв'язків немає

Запитання 18

Розв'яжіть нерівність:cosx< -1,62

варіанти відповідей

(-∞;+∞)

(-1;+1)

(π+2πn; 2π+2πn)

розв'язків немає

Запитання 19

Розв'яжіть нерівність:cosx + 5≤ 6

варіанти відповідей

(-∞; +∞)

(-1 ;1)

(-π/2;π/2)

розв'язків немає

Запитання 20

Розв'яжіть нерівність:√2cos⅖x +1<0

варіанти відповідей

(3/8π +5πn ;5/8π+5πn),n∊Z

(15/8π +5πn ;25/8π+5πn)

(15/8π +5πn ;25/8π+5πn),n∊Z

(25/8π +10πn ;30/8π+10πn),n∊Z

Запитання 21

Розв'яжіть нерівність:2sin3/8x +1>0

варіанти відповідей

(-32/9π +16/3πn ;-28/9π+16/3πn),n∊Z

(-4/9π +16/3πn ;28/9π+16/3πn)

(-4/9π +16/3πn ;28/9π+16/3πn),n∊Z

(+4/9π +16/3πn ;28/9π+16/3πn),n∊Z

Запитання 22

Розв'яжіть нерівність:√2/2≤ cosx≤√3/2

варіанти відповідей

(-π/4 +πn ;-π/6+πn)⋃(π/6 +πn ;π/4+πn),n∊Z

(-π/2 +4πn ;-π/6+4πn)⋃(π/3 +4πn ;π/4+πn),n∊Z

(-π/8 +2πn ;-π/9+2πn)⋃(π/8 +2πn ;π/9+2πn),n∊Z

(-π/4 +2πn ;-π/6+2πn)⋃(π/6 +2πn ;π/4+2πn),n∊Z

Запитання 23

Укажіть графік якої функції зображено на рисунку?

варіанти відповідей

 y=sinx

y=tgx

y=ctgx

y=cosx

Запитання 24

Укажіть період для функції y=tg (x)

варіанти відповідей


п/2


п/4


п


3п/2

Запитання 25

Як називаються функції синус, косинус, тангенс і котангенс?

варіанти відповідей

 квадратичні

обернені пропорційності


лінійні


тригонометричні

Запитання 26

Ординату точки одиничного кола, яка відповідає куту α називають

варіанти відповідей

 косинусом

 тангенсом

синусом

котангенсом

Запитання 27

Абсцису точки одиничного кола, яка відповідає куту α називають

варіанти відповідей

тангенсом

синусом

косинусом

котангенсом

Запитання 28

Знайдіть arcsin √2/2

варіанти відповідей


π/6


π/4


π/2


π/3

Запитання 29

Знайдіть arcctg (-√3)

варіанти відповідей

π/3

3π/2

-π/3

5π/6

Запитання 30

Розв'язати рівняння сos( x+π ∕ 2)=0

варіанти відповідей


x=π+πn, n∈Z

x=πn, n∈Z

 x=± π ∕ 4+2πn, n∈Z


x= π ∕2 +πn, n∈Z

Запитання 31

Розв'яжіть рівняння

3cos2x + 7sinx - 5=0

варіанти відповідей

π/6 + πn, nєZ

 (-1)narcsin(1/3)+πn, nєZ

+/- π/3 + 2πn,n єZ

(-1)nπ/3+πn, nєZ

Запитання 32

Розв'яжіть рівняння

sin x = -1

варіанти відповідей

π/2 + πn, nєZ

-π/2 + 2πn, nєZ

(-1)nπ/6 + πn, nєZ

Запитання 33

Обчисліть tg α, якщо cos α = −24/25, π < α < 3π/2.

варіанти відповідей

7/24

24/7

−7/24

7/25

Запитання 34

Обчисліть sin α, якщо tg α = 2,4, π < α < 3π/2.

варіанти відповідей

−13/12

12/13

−12/13

5/12

Запитання 35

Спростіть вираз 6 − sin2 α − cos2 α.

варіанти відповідей

4

3

5

7

Запитання 36

Знайдіть найменший додатний період функції y = −0,5cos (1/3x + π/6).

варіанти відповідей

π/3

π/6

Запитання 37

Спростіть вираз ctg (π/2 + α) ⋅ ctg (π − α).

варіанти відповідей

1

−1

ctg2 α

tg2 α

Запитання 38

Обчисліть за допомогою формул зведення sin 210°.

варіанти відповідей

1/2

−1/2

√3/2

−√3/2

Запитання 39

Спростіть вираз tg2 β( sin2 β − 1).

варіанти відповідей

−cos2 β

−sin2 β

sin2 β

cos2 β

Запитання 40

Визначте координатну чверть, якій належить кут α, якщо tg α < 0 i cos α > 0.

варіанти відповідей

І чверть

ІІ чверть

ІІІ чверть

ІV чверть

Запитання 41

Подайте в радіанній мірі кут 220°.

варіанти відповідей

9π/11

11π/9

13π/18

18π/13

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест