Тригонометричні рівняння і нерівності

Тести Алгебра 10 клас Тест
Мальцева І. М.
Додано: 2 лютого
Предмет: Алгебра, 10 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Скільки коренів рівняння 

cos x = 0 

належать проміжку ⌈ -π/2; 3π ⌉

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння:

sin x= 1

варіанти відповідей

 π/2+πk, де k∊Z

 π/2+2πk, де k∊Z


2πk, де k∊Z

 πk, де k∊Z

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння:

cos x= 1

варіанти відповідей

π+2πk,де k∊Z

π/2+πk,де k∊Z

π/2+2πk,де k∊Z

2πk,де k∊Z

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння:

cos x= - 1

варіанти відповідей

π+2πk,де k∊Z

 π/2+πk,де k∊Z

π/2+2πk,де k∊Z

 2πk,де k∊Z

Запитання 5


Знайдіть значення косинуса, якщо sinα=-0,8 i 3/2π<α<2π

варіанти відповідей

1

0

0,6

-0,6

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння і оберіть вірну відповідь

варіанти відповідей

A

Б

В

Г

Запитання 7

Обчисліть і оберіть вірну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 8

Чому дорівнює значення виразу:

arcsin √3/2 +arccos0

варіанти відповідей

 π/3

 5π/6

 π/6

2π/3

Запитання 9

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sin x =2/3

sin x =3/2

cos x =2/3

tg x = 3/2

Запитання 10

Розв'яжіть рівняння: 

cos x/2 =1

варіанти відповідей

 4πk, k∊Z

 πk, k∊Z

 2πk, k∊Z

 π + 2πk, k∊Z

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння:

tg (x + π/4) = √3

варіанти відповідей

 -π/12 + πk, k∊Z

5π/12 + πk, k∊Z

π/12 + πk, k∊Z

 7π/12 + πk, k∊Z

Запитання 12

Розв'яжіть рівняння:

ctg 3x = 0

варіанти відповідей

 π/2 + πk, k∊Z

π/6 + πk/3, k∊Z

 πk, k∊Z


πk/3, k∊Z

Запитання 13

Обчисліть і оберіть вірну відповідь

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 14

Обчисліть:

cos(2π-π/3)

варіанти відповідей

1

-1

0,5

-0,5

Запитання 15

На малюнку схематично зображено, яких знаків набуває тригонометрична функція в кожній з координатних чвертей. Оберіть, якій з перелічених функцій відповідає даний малюнок.

варіанти відповідей

  y=sinα

 y=cosα

 y=tgα

y=ctgα

Запитання 16

На одиничному колі синус - це ...

варіанти відповідей

абсциса точки

ордината точки

 частка абсциси і ординати

 частка ординати і абсциси

Запитання 17

На одиничному колі косинус - це ...

варіанти відповідей

абсциса точки

ордината точки

частка абсциси і ординати

частка ординати і абсциси

Запитання 18

Вкажіть неправильні нерівності

варіанти відповідей

 sin100⁰ < 0


cos200⁰ > 0

tg160⁰ > 0

 tg260⁰ > 0

Запитання 19

Cпрости вираз:

sin(α+β)-sinαcosβ

варіанти відповідей

 -cosαsinβ

cosβsinα

-cosβsinα

 cosαsinβ

Запитання 20

Розв'яжіть нерівність:

9√3ctgx<9

варіанти відповідей

(πn; π∕3+πn),n∈Z

(π∕3+πn; π+πn),n∈Z

(π∕6+πn; π∕2+πn),n∈Z

(-π∕2+πn; π∕6+πn),n∈Z

Запитання 21

Розв'яжіть нерівність:

2sin(x∕2-π∕4)≥-1

варіанти відповідей

[π∕6+4πn; 17π∕6+4πn],n∈Z

[11π∕6+4πn; 17π∕6+4πn],n∈Z

[-π∕6+4πn; 5π∕6+4πn],n∈Z

[π∕6+4πn; 11π∕6+4πn],n∈Z

Запитання 22

Вкажіть загальний розв'язок рівняння:

tgx=a

варіанти відповідей

x=tga+πn, n∈Z

x=arctga+πn, n∈Z

x=π+πn, n∈Z

x=2π+πn, n∈Z

Запитання 23

Знайдіть усі значення параметра а, при яких рівняння

аtgx=1 не має коренів

варіанти відповідей

1

0

(-∞;-1)∪(1;+∞)

[-1;1]

Запитання 24

Укажіть значення параметра а, при якому рівняння

3cosx=x2- a

має лише один корінь

варіанти відповідей

-⅓

-3

⅓

3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест