Тригонометричні рівняння та нерівності

Тести Алгебра 10 клас Тест
Наумова А. І.
Додано: 21 березня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Тригонометричні рівняння та нерівності
Тест виконано: 282 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
16 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння: 2cos(2x + π/6) = √3

варіанти відповідей


розв'язків немає

±π/12 - π/12 + πn, n∊Z

±π/12 - π/12 + 2πn, n∊Z

 πn, n∊Z

Запитання 2

Розв'яжіть нерівність: √3tg 2x ≥ 1

варіанти відповідей


π/12 + πn/2 ≤ x < π/4 + πn/2, n∈Z

π/12 + πn ≤ x < π/4 + πn, n∈Z

π/3 + 2πn ≤ x < π + 2πn, n∈Z

π/12 + πn/2 < x < π/4 + πn/2, n∈Z

Запитання 3

Скільки розв'язків має рівняння 0,5cos x = 1?

варіанти відповідей

один

два

жодного

три

Запитання 4

Розв'язати нерівність cos x > 1

варіанти відповідей

2πn, n∈Z

немає розв'язків

(-arccos1 + 2πn; arccos1 + 2πn), n∈Z

 всі дійсні числа

Запитання 5

sіn(2x-π/4) = 1

варіанти відповідей

 x = 3π/8+2πn, n∊Z

x = -3π/8+2πn, n∊Z

x = 3π/16+πn, n∊Z

 x = 3π/8+πn, n∊Z

Запитання 6

sin2x + sinx = 0

варіанти відповідей

x = πn, n∊Z

x = πn, x = π ∕ 2 + 2πn, n∊Z

 x = πn, x = -π ∕ 2 + πn, n∊Z

x = πn, x = -π ∕ 2 + 2πn, n∊Z

Запитання 7

Яке з рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sin x = 3/4

 cos x = -3/4

 cos x = 4/3

  tg x = 7

sin x = √5

sin x = π/3

Запитання 8

Розв'яжіть рівняння 4sin2x - 11cosx - 1 = 0

варіанти відповідей

 ±arccos1/4 + 2πn, n∊Z і ±arccos(-3) + 2πn, n∊Z

  ±arccos1/4 + 2πn, n∊Z

  ±arccos(-3) + 2πn, n∊Z

  ±arccos1/4 + πn, n∊Z і ±arccos(-3) + πn, n∊Z

серед наведених нема правильної відповіді

Запитання 9

Розв'яжіть рівняння sin5x - √3 cos5x = 0

варіанти відповідей

-π/15 + πn,n∊Z

π/15 + πn/5,n∊Z

-π/3 + πn,n∊Z

-π/3 + 2πn,n∊Z

серед наведених нема правильної відповіді

Запитання 10

sin²x - 4sinx + 3 = 0


варіанти відповідей

 x = π/2+πn, n∊Z

 x = π+2πn, n∊Z

x = -π/2+2πn, n∊Z

x = π+πn, n∊Z

x = π/2+2πn, n∊Z

Запитання 11

sin2x + sinx = 0


варіанти відповідей

x = πn, n∊Z 

x = πn і x = ±π ∕ ₂ + πn, n∊Z

x = π ∕ ₂ + 2πn, n∊Z

x = πn і x = ± 2π ∕ ₃ + 2πn, n∊Z

x = πn і x = ± 2π ∕ ₃ + πn, n∊Z

Запитання 12

Розв′яжіть нерівність 2cos8х+1>0.

варіанти відповідей

(5π/48+πn/4;13π/48+πn/4), n∊Z

(π/12+πn/4; π/6+πn/4), n∊Z

(π/6+πn/4; π/3+πn/4), n∊Z

(π/48+πn/4; 5π/48+πn/4), n∊Z

Запитання 13

Розв′яжіть нерівність методом інтервалів sin2х+sinх ≤ 0

варіанти відповідей

х∊⌈2π/3+2πп, π+2πп⌉∪⌈4π/3+2πп, 2π+2πп⌉, п∊Ζ

х∊⌈π/3+2πп, π+2πп⌉∪⌈2π/3+2πп, 2π+2πп⌉, п∊Ζ

х∊⌈2π/3+2πп/3, π+2πп/3⌉∪⌈4π/3+2πп, 2π+2πп⌉, п∊Ζ

х∊⌈2π/3+2πп, π+2πп⌉∪⌈5π/3+2πп, 2π+2πп⌉, п∊Ζ

Запитання 14

Розв'яжіть рівняння

sin x= 1

варіанти відповідей

π/2+πk, де k∊Z

π/2+2πk, де k∊Z

2πk, де k∊Z

πk, де k∊Z

Запитання 15

Розв′яжіть рівняння tgx=√3

варіанти відповідей

π/6+πk, k∊Z

π/6+2πk, k∊Z

π/3+πk, k∊Z

π/3+2πk, k∊Z

Запитання 16

соs2x = 0,5

варіанти відповідей

±3π/2+2πn,n∊Z

±π/3+2πn,n∊Z

±2π/3+2πn,n∊Z

±π/6+πn,n∊Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест