Розв'язування задач за допомогою рівнянь

Якщо в рівнянні x⁴-10x²+9=0, зробити заміну x²=t, то дістанемо рівняння:

Сума двох чисел дорівнює 7, а їх добуток дорівнює 12. Позначивши менше з чисел через x , отримаємо рівняння: 

Катет прямокутного трикутника менший за гіпотенузу на 8 см. Знайдіть гіпотенузу, якщо другий катет дорівнює 12 см. Позначивши невідомий катет через х, отримаємо рівняння:

Розв'яжіть рівняння: x⁴-29x²+100=0

Пароплав пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії, витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість пароплава, якщо швидкість течії річки 2 км/год. Назвіть правильне рівняння для розв'язання задачі, якщо за х прийняти власну швидкість пароплава

Розв'язати рівняння: (х² - 4х)² - 2(х² - 4х) - 15 = 0 .

Два трактористи, працюючи разом, можуть зорати поле за 6 днів. Скільки днів потрібно було б кожному трактористу на виконання цієї роботи самостійно, якщо перший тракторист може виконати її на 5 днів швидше, ніж другий?

Добуток двох чисел дорівнює 75, перше на 10 більше, ніж друге. Позначивши одне з них через х, складіть рівняння, що відповідає даній умові.

Перший автомобіль проїжджає відстань, що становить 300 км, на 1 год швидше, ніж другий.Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо швидкість першого автомобіля на 10 км/год більша за швидкість другого.

Одне з двох натуральних чисел на 7 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 144.

Площа прямокутника 156 см². Одна з його сторін на 1 см менша за іншу. Знайдіть більшу сторону.

Моторний човен пройшов 6 км проти течії і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. Яка швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить 2 км/год.

Дві бригади, працюючи разом, зорали поле за 8 годин. За скільки годин може зорати це поле кожна бригада, працюючи самостійно, якщо одній з них на це треба на 12 годин більше, ніж другій?