Вектори (повторення)

Додано: 20 березня
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 31 раз
18 запитань
Запитання 1

АВСД - прямокутник. Вказати рівні вектри

варіанти відповідей

АВ і СД

АД і ВС

АС і ВД

ВС і ДА

Запитання 2

Скалярний добуток двох векторів дорівнює -12. Кут якої величини можуть утворювати ці вектори?

варіанти відповідей

60 градусів

90 градусів

30 градусів

120 градусів

Запитання 3

Довжина вектора а дорівнює 2,4. Чому дорівнює довжина вектора -5а?

варіанти відповідей

12

-12

1,2

знайти неможливо

Запитання 4

Задано точки А(-2; -4; 0) і В(5; -3; -9). Знайти корординати вектора АВ.

варіанти відповідей

АВ(-7;-1;9)

АВ(3;-7;-9)

АВ(7;-1;-9)

АВ(7;1;-9)

Запитання 5

Які з векторів а(-2;4;6), b(-10;20;-30), с(3;-6;-9), m(0;0;-6) є колінеарними?.

варіанти відповідей

а, m

a, c

b, d

b, c

Запитання 6

При якому значенні а вектори с(-2; 3;а) і m(4; -6; 2) перпендикулярні?

варіанти відповідей

-1

1

-4

13

Запитання 7

Дано вектори a(-3;0;-4), b(3;1;1), c(0;3;4), m(0;0;5), d(0;-5;0). Вказати усі вектори, модуль яких дорівнює 5.

варіанти відповідей

а, c, b, m, d

а, c, m, d

b, m

m, d

Запитання 8

При якому значенні х довжина вектора а(4;-4; х) дорівнює 9?

варіанти відповідей

7

-7

±7

9

Запитання 9

Точка Е - точка перетину діагоналей паралелограма АВСД. Яка з указаних векторних рівностей є правильною?

варіанти відповідей

2АЕ = АВ - АД

АВ + ВЕ = ЕА

СЕ = -0,5(АВ + АД)

СЕ = 0,5(АВ + АД)

Запитання 10

Який кут утворюють два колінеарні вектори?

варіанти відповідей

гострий або тупий

розгорнутий

0 градусів

розгорнутий або 0 градусів

Запитання 11

При якому значенні х скалярний добуток векторів а(1;-3;х) і с(-2;х+1;х) дорівнює 5?

варіанти відповідей

5; 2

-5; -2

5; -2

-5; 2

Запитання 12

Довжини векторів а і в відповідно дорівнюють 5 і 4, а скалярний їх добуток становить -10. Який кут утворюють вектори а і в?

варіанти відповідей

120 градусів

60 градусів

150 градусів

інша відповідь

Запитання 13

Точка К - середина основи АД трапеції АВСД. Які з векторів є колінеарними? (вказати усі правильні відповіді).

варіанти відповідей

ВС і АД

АК і ДА

АВ і КД

АК і КД

Запитання 14

Знайти кут між векторами а(-4;0;0) і с(-6;0:-8).

варіанти відповідей

arccos0,8

0,6

arccos0,6

інша відповідь

Запитання 15

а і в - одиничні вектори. Вектори а+2b і а перпендикулярні. Знайти кут між векторами а і b.

варіанти відповідей

90 градусів

0 градусів

120 градусів

60 градусів

Запитання 16

Довжини векторів а і с відповідно дорівнють 8 і 7, а кут між ними - 120 градусів. Яку з нерівностей задовольняє довжина вектора а - с?

варіанти відповідей

12<Iа - сI<14

10<Iа - сI<12

8<Iа - сI<10

6<Iа - сI<8

Запитання 17

АВСД -трапеція, ВС - її менша основа, АВ = ВС= СД. Гострий кут дорівнює 60 градусів, а висота трапеції - 6. Яку з нерівностей задовольняє скалярний добуток векторів АВ і АД.

варіанти відповідей

44,5<AB*AД<45,5

45,5<AB*AД<46,5

46,5<AB*AД<47,5

47,5<AB*AД<48,5

49,5<AB*AД<50,5

Запитання 18

У системі координат задано колінеарні вектори АC і m(-3;4; -2). Визначте координати точки С, якщо А(-1; 2; -4), а точка С належить площині ХОУ.

варіанти відповідей

С(5; -6; 0)

С(-6; -8; 0)

С(-7; 10; 0)

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест