Вектори (повторення)

Скалярний добуток двох векторів дорівнює -12. Кут якої величини можуть утворювати ці вектори?

Довжина вектора а дорівнює 2,4. Чому дорівнює довжина вектора -5а?

Задано точки А(-2; -4; 0) і В(5; -3; -9). Знайти корординати вектора АВ.

Які з векторів а(-2;4;6), b(-10;20;-30), с(3;-6;-9), m(0;0;-6) є колінеарними?.

При якому значенні а вектори с(-2; 3;а) і m(4; -6; 2) перпендикулярні?

Дано вектори a(-3;0;-4), b(3;1;1), c(0;3;4), m(0;0;5), d(0;-5;0). Вказати усі вектори, модуль яких дорівнює 5.

При якому значенні х довжина вектора а(4;-4; х) дорівнює 9?

Який кут утворюють два колінеарні вектори?

При якому значенні х скалярний добуток векторів а(1;-3;х) і с(-2;х+1;х) дорівнює 5?

Довжини векторів а і в відповідно дорівнюють 5 і 4, а скалярний їх добуток становить -10. Який кут утворюють вектори а і в?

Точка К - середина основи АД трапеції АВСД. Які з векторів є колінеарними? (вказати усі правильні відповіді).

Знайти кут між векторами а(-4;0;0) і с(-6;0:-8).

а і в - одиничні вектори. Вектори а+2b і а перпендикулярні. Знайти кут між векторами а і b.

Довжини векторів а і с відповідно дорівнють 8 і 7, а кут між ними - 120 градусів. Яку з нерівностей задовольняє довжина вектора а - с?

АВСД -трапеція, ВС - її менша основа, АВ = ВС= СД. Гострий кут дорівнює 60 градусів, а висота трапеції - 6. Яку з нерівностей задовольняє скалярний добуток векторів АВ і АД.

У системі координат задано колінеарні вектори АC і m(-3;4; -2). Визначте координати точки С, якщо А(-1; 2; -4), а точка С належить площині ХОУ.