Властивість хорд.Властивість січної та дотичної.(самостійна робота)

Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть катети трикутника.

Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 4 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Знайдіть висоту трикутника, проведену до гіпотенузи, якщо проекції катетів на гіпотенузу дорівнюють 16 і 25 см.

Хорди АС і ВМ перетинаються в точці К.

Знайти КМ, якщо АК = 6 см, КС = 10 см, ВК = 15 см.

Січна, проведена з точки А, перетинає коло в точках В і С (точка В лежить між точками А та С), причо­му АВ = 8 см, ВС = 10 см. Знайдіть довжину відрізка AD дотичної, про­веденої до кола з точки А.

CL- бісектриса ∆ABC. AC=6см, BC=9см. Більший з відрізків, на які бісектриса CL ділить сторону AB, дорівнює 3см. Знайти AB.

BD - бісектриса ∆ABC. Знайдіть сторону AB, якщо

AD:DC=3:5, BC = 20 см.

З точки А до кола проведено дотичну АМ та січну АР. Знайдіть довжини відрізків АК і KP, якщо AM = 8 см, AP = 16 см.

Хорди MK i NP кола перетинаються в точці F,

MF = 9 см, KF = 12 см, а відрізок NF у 3 рази довший за відрізок PF. Знайдіть довжину хорди NP.

Через точку A, яка лежить поза колом, проведено дві прямі, одна з яких перетинає коло в точках B і C ( точка B лежить між точками A і C), а друга - у точках D і E (точка D лежить між точками A і E ). Знайдіть AE , якщо AB = 18 см, BC = 12 см, і AD : DE= 5:7.

Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, дорівнює 12 см і поділяє її на відрізки, які відносяться як 16:9. Знайдіть діагоналі ромба.

Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 8 см і 50 см. Знайдіть висоту трапеції.