Властивості числових нерівностей

Число а більше числа b, якщо різниця а-b є числом додатним.

Число а менше числа b, якщо різниця а-b є числом від’ємним.

Нерівність а>b означає, що різниця а-b є від’ємною

Нерівність а>b означає, що а-b>0

Знаки > і < є знаками нестрогої нерівності

нерівність а<b означає, що різниця а-b є від’ємною

нерівність а≤b означає, що а не більше b.

знак: ≥ - більше або дорівнює

нерівність а<b означає, що а-b<0

нерівність а≤b означає, що а<b або а=b

якщо до обох частин правильної нерівності додати одне й те саме число, то отримаємо правильну нерівність

якщо обидві частини правильної нерівності помножити або поділити на одне й те саме додатне число, то отримаємо правильну нерівність

якщо до лівої і правої частини правильної нерівності додати одне й те саме число, то отримаємо правильну нерівність

будь-який доданок можна перенести з однієї частини нерівності в іншу, змінивши знак цього доданка на протилежний

Якщо а>b і с>d, то а+с>b+d

Якщо а>b>0, с>d>0, то ас<bd.

якщо почленно відняти правильні нерівності одного знака, то одержимо правильну нерівність

якщо а>b>0, с>d>0, то ас>bd

2a > 4

3a – 1 < – 5

–2a > – 4

–2a < – 4

-2<-а<1

1<-а<2

2<-а<-1

-1<-a<2

-3<a-b<-1

-6<a-b<2

5<a-b<13

4<a-b<42

1,8<ab<1,9

3,08<ab<3,45

3,6<ab<3,8

3,06<ab<3,85

1/2<m/ n<5/9

1,8<m/ n<2

4/9<m/ n<5/8

0,5<m/n<2

Якщо а>4,b>8,то a-b>-4

Якщо а>4,b>8,то ab>30

Якщо а>4,b>8,то2a+3b>32

Якщо а<4,b<8,то ab<32

Якщо а>4,то а²>16

Якщо а<4, то 1/а>1/4

a>b

a<b

a=b

Визначити неможливо