Задачі на системи квадратичних рівнянь

1. Площа прямокутника дорівнює 300см². Якщо його довжину збільшити на 5см, а ширину зменшити на 5 см, то його площа дорівнюватиме 250см². Знайдіть початкові розміри прямокутника

Сума двох чисел дорівнює 80, а добуток 1200. Оберіть пару чисел, яка задовільняє умову.

Теплохід пройшов 170 км за течією річки на 2 години швидше, ніж 210 км проти течії річки. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода дорівнює 32 км/год

У прямокутниму трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а інший інший на 6 см менший від гіпотнеузи. Знайти гіпотенузу

Площа прямокутника дорівнює 180см². Якщо одну його сторону зменшити на 3см, а другу - на 6см, то отримаємо прямокутник площа дорівнює 72см². Знайдіть початкові розміри прямокутника.