Застосування квадратних рівнянь

Розкласти квадратний тричлен х² - 14х + 49 на лінійні множники.

Розкласти квадратний тричлен на лінійні множники 2х²  + 5х - 3.

Різниця двох додатних чисел дорівнює 15, а добуток 1000. Знайдіть суму цих чисел.

Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 135 см², а одна зі сторін на 6 см більша за другу.

Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 17 см.

Катер проплив за течією річки 80 км і відразу повернувся назад. На все це йому знадобилось 9 годин. Знайдіть, скільки кілометрів проплив би плот на цій річці за 3 години, якщо катер за 3 години по озеру проплив би 54 км. 

Дві бригади, працюючи разом, можуть побудувати будинок за 16 днів. За скільки днів може побудувати будинок перша бригада, працюючи окремо, якщо їй на це потрібно на 24 дні більше, ніж другій?

З одного міста в інше, відстань між якими 144 км, виїхали одночасно два велосипедисти. Швидкість одного з них на 2 км/год більша за швидкість іншого. Тому він прибув у пункт призначення на 1 год раніше. Знайдіть середню швидкість велосипедистів.

Розв'яжіть рівняння: x⁴ −13x² +36 = 0

Розв'яжіть рівняння: (х² - 1)² - (х² - 1) - 12 = 0