Застосування подібності

У трикутнику АВС ВМ - бісектриса, АВ=12см, АМ=3см, МС=4см. Знайдіть ВС.

У трикутнику АВС ВМ і АК - медіани, ВМ=15 см, NK=4cм. Знайдіть АК і NM.

У трикутнику АВС MN∥AC, АС=14см, ВМ=6см, АМ=4см. Знайдіть MN.

АВ і CD - дві хорди одного кола, що перетинаються в точці О. Різниця довжин відрізків ОВ і ОА 1см, СО=4см, OD=3см. Знайдіть довжини відрізків ОВ і ОА.

З точки А до кола проведені дотична АМ і січна АР. (М - точка дотику, К і Р - точки перетину січної та кола, К лежить між А і Р. АР=18см, АМ=12см. Знайдіть КР.

З точки А до кола проведені січна АС і дотична АК.( К - точка дотику, В і С - точки перетину січної та кола, В лежить між А і С). АВ=1см, ВС=8см. Знайдіть АК.

АВ і СD - дві хорди одного кола, що перетинаються в точці К. СК=КD, АК=12см, КВ=3см. Знайдіть СD.

У трикутнику АВС проведено МN∥АС. (М∊АВ, N∊ВС). МN=7см, АС=21см. Знайдіть ВN:ВС.

ABCD - трапеція. Знайдіть радіус описаного кола, якщо CD=7см, ∠D=60⁰.

АС - діаметр кола. З точки В до кола в тоску С проведено дотичну. З точки В проведено січну, що перетинає коло в точках М і А. ∠В=50⁰. Знайдіть дугу АМ.