Контрольна робота. Застосування похідної

Додано: 10 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 43 рази
18 запитань
Запитання 1

Знайдіть найбільше значення функції у = 6х −х2 на проміжку [2; 5]

варіанти відповідей

16

5

8

9

Запитання 2

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції ƒ(х) =2х - х2 у точці х0=0?

варіанти відповідей

−2.

− 1.

0.

2.

Запитання 3

Чому дорівнює швидкість змінювання функції ƒ(t) = t3− 4t2 у точці t = 5?

варіанти відповідей

35.

115.

20.

70.

Запитання 4

Відомо,що ƒ′(х) = х2 - 9х. Знайдіть критичні точки функції ƒ(х).

варіанти відповідей

3.

4,5.

0; 9.

− 3; 3.

Запитання 5

Знайдіть максимум функції ƒ(х) = − 12х + х2.

варіанти відповідей

−2.

16.

− 16.

2.

Запитання 6

Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжкамиї її спадання (А-Д).

1. ƒ(х) = − 1,25х + 0,5--------------------- А. (−∞;−2] i [1.25; + ∞)

2. ƒ(х) = x2− 4x + 4------------------------- Б.(−∞;−2] i [3; + ∞)

3. ƒ(х) = 1/3х3 − 1/2х2 −6х + 5---------- В. (−∞;2]

4. ƒ(х) = 10х − 3/2х2 − 4/3х3 ------------Г. (−∞;+ ∞)

--------------------------------------------------Д. [−2; 3].

варіанти відповідей

А; Б; В; Г.

В; Б; А; Д.

Г; В; ; А ; Д.

Г; В; Д ; А.

А; Б; Г; Д.

Запитання 7

Знайти проміжки зростання і спадання функції

у =3х2 - 6х +7

варіанти відповідей

(- ∞; 1) - зростає;

(1; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - зростає;

(6; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - спадає;

(1; +∞) - зростає.

(- ∞; - 7) - зростає;

(3; +∞) - спадає.

Запитання 8

Знайдіть критичні точки функції f(x) = х3 - 3х

варіанти відповідей

0

0; 3

-1;1

-√3;0;√3

Запитання 9

Тіло рухається за законом      s(t) = 2/3 t3t2 +t (час t вимірюють у секундах,  шлях S-у метрах). Знайдіть швид­кість тіла через дві секунди після початку руху

варіанти відповідей

1

3

4

5

7

Запитання 10

Знайдіть найбільше значення функції f(x) = 1/3 x3 -4х на відрізку [0;3].


варіанти відповідей

-3

-5

3

0

Запитання 11

Знайдіть довжини сторін прямокутника з периметром 72 см, що має найбільшу площу.

варіанти відповідей

18 і 18

20 і 16

12 і 24

15 і 21

Запитання 12

Знайти проміжки спадання функції y=x3-48x

варіанти відповідей

(-∞;-4)

(4;+∞)

(-4; 4)

(-∞ ;+∞)

Запитання 13

Знайдіть рівняння дотичної до графіка функціїї y=x2 у точці А(1,1)

варіанти відповідей

y=2x+2

y=2x-1

y=2x+1

y=2x-2

Запитання 14

Знайти найменше значення функції: y= x 2+4x-6 на [-3;2]


варіанти відповідей

-10

-11

-9

6

Запитання 15

На рисунку зображено графік похідної функції у=f(x). Користуючись зображенням, укажіть точки екстремуму функції у=f(x).

варіанти відповідей

−4; 1; 4  

 −3; −2; 0; 2

−4; 0; 1; 4

−2; 2

−3; 0

Запитання 16

На рисунку зображено графік функції y=f(x), яка визначена на проміжку (−4 ; 7). У кожній точці цього проміжку існує похідна y=f′(x). Скільки всього коренів має рівняння f′(x)=0 на проміжку (−4 ; 7) ?

варіанти відповідей

один

два

три

чотири

п'ять

Запитання 17

Скласти рівняння дотичної до графіка функції y=x3 у точці (2;8)

варіанти відповідей

y-8=12(x-2)

y-8=8(x-2)

y-8=x-2

y+8=12(x+2)

Запитання 18

Дотична до графіка функції y = 5x2 − 2x утворює з додатним напрямом осі х кут 135°. Записати абсцису точки дотику.

варіанти відповідей

0,3

0,2

0,1

0

−0,1

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест