Застосування похідної до дослідження функцій
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х
Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3
Функцію задано формулою ƒ(χ) = χ − 4/3χ³. Знайдіть най більше й найменше значення функції на відрізку [0; 1].
Знайти точки екстремуму функції у=х4+4х3-8х2-9
Чи має точки екстремуму функція у=11?
Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю усіх точок екстремуму (А-Д) цієї функції.
1. у=4х
2. у=4х2-1
3. у=х4-4х2
4. у=sin4x
А) безліч; Б) три; В) дві; Г) одна; Д) жодної.
Укажіть функцію, яка немає точок екстремуму.
Знайдти мінімуми функції у=f(х), зображеної на рисунку.
На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку ⌈-3;7⌉. Укажіть точки максимуму функції у=f(х).
Знайдіть найбільше значення функції на проміжку [0 ; 6 ]
Знайдіть точки функції f(x) = x3 - 4, у яких ії похідна дорівнює нулю.
На рисунку зображено графік функції у=f(х). Користуючись графіком, порівняти f'(х3) і f'(х6).
Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. Скільки точок екстремуму має функція?
Скільки критичних точок на проміжку [х1;х9] має функція, графік якої зображено на рисунку?
Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної у=f
(х). Визначте проміжки зростання функції у=f(х).
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку
[–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].
На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–4; –3].
Знайдіть проміжки зростання функції
y = 5 – 3x2
Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...
Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'( x)<0,то функція...
На рисунку зображено графiк функцiї y = f(x), яка визначена на промiжку (−4;7). У кожнiй точцi цього промiжку iснує похiдна y = f ′(x). Скiльки всього коренiв має рiвняння f ′(x) = 0 на промiжку (−4;7)?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
