Застосування похідної до дослідження функцій

Тести Алгебра 10 клас Тест
Матвеева С.
Додано: 26 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 908 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
21 запитання
Запитання 1

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

 Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадає на [-3;-1]

 

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадає на [-3;1]

  

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадає на [9;-1]

 

 Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадає на [-4;-1 ]

Запитання 2

Знайдіть максимум функції f(x) = -12x + x3

варіанти відповідей

 -2

 

 2

  

0

  

4

Запитання 3

Функцію задано формулою ƒ(χ) = χ − 4/3χ³. Знайдіть най більше й найменше значення функції на відрізку [0; 1].

варіанти відповідей

maxƒ(χ) =ƒ(0) = 0; min ƒ(χ) =ƒ(1) = −1/3.

[0; 1] [0; 1]

maxƒ(χ) =ƒ(−1/2) = 2/3; min ƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/3.

[0; 1] [0; 1]

maxƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/3; min ƒ(χ) =ƒ(1) = − 1/3.

[0; 1] [0; 1]

maxƒ(χ) =ƒ(1/2) = 1/6; min ƒ(χ) =ƒ(1) = − 1/3.

[0; 1] [0; 1]

Запитання 4

Знайти точки екстремуму функції у=х4+4х3-8х2-9

варіанти відповідей

хmin=-4; хmin=1; хmax=0

хmin=4; хmin=-1; хmax=0

хmax=-4; хmin=-1; хmax=0

хmax=-4; хmin=1; хmax=0

Запитання 5

Чи має точки екстремуму функція у=11?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

безліч

Запитання 6

Установіть відповідність між функцією (1-4) та кількістю усіх точок екстремуму (А-Д) цієї функції.

1. у=4х

2. у=4х2-1

3. у=х4-4х2

4. у=sin4x

А) безліч; Б) три; В) дві; Г) одна; Д) жодної.

варіанти відповідей

1Д; 2В; 3Б; 4А.

1Д; 2Г; 3Б; 4А.

1Д; 2В; 3Б; 4Г.

1Д; 2Г; 3В; 4А.

Запитання 7

Укажіть функцію, яка немає точок екстремуму.

варіанти відповідей

у=| х |-7

у=х2+7

у=7/х

у=7sinx

Запитання 8

Знайдти мінімуми функції у=f(х), зображеної на рисунку.

варіанти відповідей

1

-1

-5; -3

-2

Запитання 9

На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку ⌈-3;7⌉. Укажіть точки максимуму функції у=f(х).

варіанти відповідей

-1; 7

-2; 0

1

-1; 4

Запитання 10

Знайдіть найбільше значення функції на проміжку [0 ; 6 ]

варіанти відповідей

2

2; 3

3

Запитання 11

Знайдіть точки функції f(x) = x3 - 4, у яких ії похідна дорівнює нулю.

варіанти відповідей

2

1

0

Запитання 12

На рисунку зображено графік функції у=f(х). Користуючись графіком, порівняти f'(х3) і f'(х6).

варіанти відповідей

f'(х3) = f'(х6)

f'(х3) < f'(х6)

f'(х3) > f'(х6)

порівняти неможливо

Запитання 13

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. Скільки точок екстремуму має функція?

варіанти відповідей

2

4

6

3

Запитання 14

Скільки критичних точок на проміжку [х1;х9] має функція, графік якої зображено на рисунку?

варіанти відповідей

3

6

7

9

Запитання 15

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік її похідної у=f

(х). Визначте проміжки зростання функції у=f(х).

варіанти відповідей

(-6; -3] і [2; ∞ )

(-∞;-4] і [0;∞)

не можливо визначити

(-3;2)

Запитання 16

На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку

 [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1].

варіанти відповідей

+

-

не має знаку

не визначена на проміжку

Запитання 17

На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–4; –3].

варіанти відповідей

+

-

не має знаку

не визначена на проміжку

Запитання 18

Знайдіть проміжки зростання функції

y = 5 – 3x2


варіанти відповідей

(0; 5)

(–∞; 0)

(–5; 0)

 (0; +∞)

(–∞; +∞)

Запитання 19

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

 Зростає

 Є сталою

Спадає

 Не змінюється

Запитання 20

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'( x)<0,то функція...

варіанти відповідей

 Зростає

Є сталою

 Спадає

Не змінюється

Запитання 21

На рисунку зображено графiк функцiї y = f(x), яка визначена на промiжку (−4;7). У кожнiй точцi цього промiжку iснує похiдна y = f ′(x). Скiльки всього коренiв має рiвняння f ′(x) = 0 на промiжку (−4;7)?

варіанти відповідей

одна

дві

три

чотири

п'ять

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест