Застосування похідної. Інтеграл

Додано: 19 грудня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 41 раз
12 запитань
Запитання 1

Записати рівняння дотичної до графіка функції f (x) = 4√̅x − 3 у точці з абсцисою x0 = 9

.

варіанти відповідей

y = 6х − 45

y = 2х + 3

y = 3х + 2

y = 4х − 3

y = 2/3 ⋅х + 3

Запитання 2

Знайти проміжки зростання і спадання функції f (x) = x3 + 3x2 − 9x .

варіанти відповідей

f (x) спадає при x∈(1; 2) ; f (x) зростає при x∈(−∞; 1)(2; ∞)

f (x) спадає при x∈(−∞; −1)(3; ∞) ; f (x) зростає при x∈(−1; 3)

м(x) спадає при x∈(−1; 3) ; f (x) зростає при x∈(−∞; −1)(3; ∞)

f (x) спадає при x∈(−3; 1) ; f (x) зростає при x∈(−∞; −3)(1; ∞)

f (x) спадає при x∈(−∞; −3)(1; ∞) ; f (x) зростає при x∈(−3; 1)

Запитання 3

Знайти точки максимуму і мінімуму функції f (x) = x3 − 12x .

варіанти відповідей

xmin = −4 ; xmax = 4

xmin = 16 ; xmax = −16

xmin = 2 ; xmax = −2

xmin = −2 ; xmax = 2

xmin = −16 ; xmax = 16

Запитання 4

Знайти найбільше і найменше значення функції f (x) = 1/3⋅x3 − 4x на області [0; 3]

варіанти відповідей

yнайм = −16/3; yнайб = 16/3.

yнайм = −16/3; yнайб = 0.

yнайм = −3; yнайб = 0.

yнайм = −3; yнайб = 16/3.

yнайм = 0; yнайб = 16/3.

Запитання 5

Знайти похідну функції y = 34x + 1

варіанти відповідей

4⋅34x + 1⋅ln3

3x ⋅ln3

4⋅34x + 1

34x + 1

4⋅3x ⋅ln3

Запитання 6

Знайти похідну функції  y = lg cosx

варіанти відповідей

tgx

−tgx

1 / (ln10⋅cosx)

tgx / ln10

−tgx / ln10

Запитання 7

Знайти загальний вигляд первісної функції f (x) = x2 + 4x − 1

варіанти відповідей

2x + 4 + C

x3 / 3 + 2x2 + C

x3 + 2x2 − x + C

x3 / 3 + 2x2 − x + C

x3 / 3 + 2x2 − x

Запитання 8

Знайти загальний вигляд первісної функції f (x) = (2x − 3)5

варіанти відповідей

(2x − 3)6 / 2 + C

10 (2x − 3)4

(2x − 3)6 / 12 + C

(2x − 3)6 / 6 + C

x6 / 12 + C

Запитання 9

Знайти первісну функції f (x) = 3x2 − 4x, яка задовольняє умову F(1) = 4

варіанти відповідей

x3 − 2x2 + C

x3 − 2x2 + 5

3x3 − 4x2 + 5

6x − 2

x3 − 2x2 + 3

Запитання 10

Знайти первісну функції f (x) = 3 − 6x, графік якої проходить через точку A(−1; 0)

варіанти відповідей

−3x2 + 3x + 6

−3x2 + 3x + C

−3x2 + 3x 6

−6x2 + 3x + 9

−3x2 + 3x

Запитання 11

Обчисліть визначений інтеграл

варіанти відповідей

36

31

33

6,2

6,6

Запитання 12

Обчисліть площу криволінійної трапеції, обмеженої лініями  y = x2 − 1, y = 0, x = 2

варіанти відповідей

7

9

2

4 / 3

2 / 3

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест