Застосування векторів (КР-2)

Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут величиною 120°, дорівнює 8 см, а довжина третьої сторони — 7 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

 У трикутнику ABC відомо, що ∠C = 90°, AC = 20 см, BC = = 15 см. На стороні AB позначено точку M так, що BM = 4 см. Знайдіть відрізок CM.

Точки K і M — середини відповідно сторін BC і CD паралелограма ABCD. Знайдіть сторону AВ, якщо AK = 6 см, AM = 3 см, ∠KAM = 60°.

 У чотирикутнику ABCD діагоналі AC і BD перпендикулярні та перетинаються в точці O. Відомо, що OB = OC = 1, OA = 2,OD = 3. Знайдіть кут між прямими AB і DC.

 На гіпотенузі AB рівнобедреного прямокутного трикутника ABC знайдіть таку точку K, щоб відрізок CK і медіана AM були перпендикулярними.