Яка з функцій є первісною для функції f(x) = 3x2 ?
F(x) = x3+2
F(x) = x3+x
F(x) = x3+2x
F(x) = 3x+2
Вкажіть для функції f(x) = 2x
первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)?
F(x) = x2
F(x) = -x2
F(x) = x2-1
F(x) = x2+1
Обчисліть інтеграл
-2
-4
¼
4
Знайдіть загальний вигляд первісної для функції y= x5
5х4+С
6х5+С
(х6/6) + С
(х7/7) + С
(х5/6) + С
Обчисліть інтеграл
1/2
2
1
1/16
Що означає дія інтегрування?
Знаходження похідної
Те саме, що й диференціювання
Знаходження первісної
Групування
Функція F(x) = 6 sin(2x) − 1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).
f(x) = −12 cos (2x)
f(x) = 6 cos (2x)
f(x) = 12 cos (2x)
f(x) = −3 cos (2x) − x + C
f(x) = −6 cos (2x) − x + C
Обчисліть.
24
20
14
10
2
Швидкість матеріальної точки задана за законом v(t) = 2t + 3 (м/с). Знайдіть переміщення точки через t = 3 c після початку руху.
12 м
14 м
16 м
18 м
знайти неможливо
Вкажіть графік, який може бути графіком первісною функції f(x) = −2x.
Знайдіть значення інтегралу.
2,5
5
6
9
15
У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій y = f(x) і y = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.
Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?
f(x) = x2, x=2, y=0
f(x) = x2, x=0, y=2
f(x) = x3, x=2, y=0
f(x) = x3, x=0, y=2
Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?
f(x) = x2, x=0, y=4
f(x) = x/2, x= - 2, x=4
f(x) = x2, x= - 2, x=2, y=0
f(x) = x2, x=0, y=2
Знайти площу криволінійної трапеції обмеженої лініями y=x2+2, x=0, x= 1, y= 0
2 ¹∕3
2
3
2 2/3
Обчисліть інтеграл
-2
-4
¼
4
Якщо для всіх х із проміжку використання рівність то f'(x)<0, то функція...
зростає
спадає
є константою
не змінюється
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:
f(x)=х2-2х
Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; -1]
Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; 1]
Зростає на [-1; +∞), спадає на (-∞; -1]
Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]
Знайти проміжки спадання функції у=-х2+2х-3
(-∞;+∞)
(-∞;+1)
(-∞;+1]
(1;+∞)
[1;+∞)
Укажіть найменше значення функції на проміжку [-1;6]
-2
-1
0
1
Укажіть точки екстремуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].
-8; -4; 0; 5
-3; 4
-6; 3
-6; -2,5; 0; 3
Знайдіть найменше значення функції у=2х2-х+7 на проміжку [-2;2].
-2
0,25
6, 875
7
На лузі біля річки треба обгородити ділянку прямокутної форми, що прилягає до прямолінійного берега річки (з боку річки огорожа не встановлюється) (див. рисунок).Завезено 200 погонних метрів огорожі. Знайдіть найбільшу можливу площу такого прямокутника.
500 м2
1000 м2
5000 м2
10000 м2
Створюйте онлайн-тести для контролю знань і залучення учнів до активної роботи у класі та вдома
Створити тест
Зареєструватись за допомогою Google