ЗНО (тест1) 10 клас

Катети прямокутного трикутника 6 см і 8 см. Знайти довжину медіани, проведеної до гіпотенузи.

У трикутнику АВС кут С =90⁰, АВ=13 см, ВС=5 см. Знайти sinB.

У трикутнику АВС ∠С=30⁰, АВ=6 см, ∠А=45⁰. Знайти ВС.

Один з катетів прямокутного трикутника 4 см, а проекція другого катета на гіпотенузу - 6 см. Знайти гіпотенузу трикутника.

У трикутнику АВС ∠С=90⁰, tgB=0,75, АС=12 см. Знайти ВС.

Дві сторони трикутника дорівнюють 3√3 см і 11 см, а кут між ними 30⁰. Знайти третю сторону трикутника.

Установити відповідність між довжинами сторін трикутника (1-4) та його видом (А-Д)

1. 6 см; 6 см; 6 см А) рівнобедрений

2. 6 см; 8 см; 10 см Б) прямокутний

3. 6 см; 7 см; 9 см В) рівносторонній

4. 6 см; 7 см; 11 см Г) різносторонній гострокутний

Д) різносторонній тупокутний

У трикутнику АВС АВ=13 см, ВС=4 см, cos∠B=-5/13. Знайти (у см) 1) периметр трикутника АВС; 2) cos∠C.

Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а його гіпотенуза 17 см. Знайти довжину меншого катета.

Одна зі сторін трикутника дорівнює 14 см, дві інші утворюють між собою кут 120⁰, а їх різниця дорівнює 4 см. Знайти периметр трикутника.

У трикутнику АВС ∠С= 90⁰, АВ=13 см, tg∠А=2,4. Знайти АС.

Прямі а та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Прямі а та b перетинаються.

ІІ. Прямі а та b лежать в одній площині.

ІІІ. Існує пряма, паралельна прямій а, що перетинає пряму b.

У просторі задано паралельні прямі m i n. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Існує площина, що містить обидві прямі m i n.

II. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m i n.

III. Існує точка, що належить обом прямим m i n.

Укажіть хибне твердження

Укажіть УСІ ПРАВИЛЬНІ твердження .(1). Через будь-яку пряму, що не належить даній площині

, можна провести площину паралельну площині

.(2). Якщо дві прямі у просторі не мають спільних точок, то ці прямі паралельні.

(3). Якщо дві площини паралельні деякій прямій, то ці площини паралельні.

(4). Якщо прямі перпендикулярні даній площині

,то ці прямі паралельні

Знайти площу трикутника за відомими сторонами: а=13 см, b=16 см, с=11 см.

Знайти радіус вписаного в трикутник кола, якщо сторони трикутника 13 см, 16см, 11см.

Катети прямокутного трикутника становлять 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.