Зростання і спадання функції. Екстремуми функції

Додано: 31 березня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 271 раз
16 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х із проміжку І виконується нерівність f '(x)<0,то функція f

варіанти відповідей

зростає на цьому проміжку

спадає на цьому проміжку

не змінюється

є константою на цьому проміжку

Запитання 2

Чи має точки екстремуму функція у=11?

варіанти відповідей

так

ні

неможливо визначити

безліч

Запитання 3

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

 [-3; -1]

[-2; 1]

 (-6; -2], [1; 3)

(-6; -3], [-1; 3)

Запитання 4

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] , [5; ∞)

(-∞; -5]

[-5; 5]

[5; ∞)

Запитання 5

На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок мінімуму?

варіанти відповідей

4

2

3

5

Запитання 6

На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку ⌈-3;7⌉. Укажіть точки максимуму функції у=f(х).

варіанти відповідей

-1; 7

-2; 0

1

-1; 4

Запитання 7

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

1

4

1 і 4

інша відповідь

Запитання 8

Знайти критичні точки функції: y=x³-3x²+9.

варіанти відповідей

3 і 2

0 і 3

1 і 3

0 і 2

Запитання 9

Знайти точки екстремумів функції f(x)= x3 - 2x2 + 3

варіанти відповідей

хmax= 1 хmin= 4/3

хmin= 0 хmax= 3/4

Інша відповідь

хmax=0 хmin= 4/3

Запитання 10

У точці min похідна функції міняє знак з

варіанти відповідей

з "+" на "-"

з "-" на "+"

з "-" на "-"

з "+" на "+"

Запитання 11

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)=0,то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Є сталою

Спадає

Неможливо визначити

Запитання 12

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Запитання 13

Які точки називаються критичними?


варіанти відповідей

це точки, в яких функція дорівнює 0 або не існує

це точки, в яких похідна дорівнює 0 або не існує

 це точки, в яких функція не існує

це точки, в яких похідна не існує

Запитання 14

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х2-2х

варіанти відповідей

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Запитання 15

Знайдіть точки максимуму функції y = x3 + 6x2

варіанти відповідей

4

-4

0 і - 4

0

4 і -4

Запитання 16

Знайдіть точки мінімуму функції y = x3 + 6x2

варіанти відповідей

4

-4

0 і - 4

0

4 і -4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест