Зростання та спадання функції. Екстремуми функції.

Додано: 27 квітня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

Знайдіть усі проміжки зростання функції f(x)=x3−12x.

варіанти відповідей

(−∞; −2]

[2; +∞)

[−2; 2]

(−∞; −2] і [2;+∞)

Запитання 2

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

4

1

1; 4

немає точок мінімуму

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції у=3х2+12х+28

варіанти відповідей

Розв'язків не має

(−∞;2]

⌈2;+∞)

(−∞;−2]

[−2; +∞)

Запитання 4

Знайдіть проміжки спадання функції у=9−3х2

варіанти відповідей

[−3;3]

[1,5;+∞)

[0;+∞)

(−∞;0]

(−∞;1,5]

Запитання 5

4. Скільки точок екстремуму має функція у=х3+3х2+9х−12?

варіанти відповідей

жодної

одну

дві

більше двох

Запитання 6

Функція визначена на проміжку [−6;−3].На рисунку зображено графік похідної

функції f′(x). Укажіть проміжки зростання функції y=f(x).


варіанти відповідей

[−6;−3]

[−6;−2]

[−2;3]

[−3;−1]

[−6−-3] i [1;3]

Запитання 7

Знайдіть точку максимуму функції y=2x3+3x2−2

варіанти відповідей

0

1

немає

6

−1

Запитання 8

На рисунку зображено графік похідної у=f '(x).

.Знайдіть точки екстремуму функції y=f(x)

варіанти відповідей

−4;2;6

−2;0;1;4

4;-3

жодної

−4;0

Запитання 9

Знайдіть точки максимуму функції у=х4−4х3−8х2+3

варіанти відповідей

−1

4

0

жодної

−1;4

Запитання 10

Знайдіть суму найбільшого та найменшого значення функції на проміжку [0;3], та проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

 20,(-∞-1)∪(2;∞)

30,(-∞-2)∪(1;∞)

40,(-2;1)

50,(-1;2)

60,(-∞-3)∪(1;∞)

Запитання 11

Функція y=f(x) визначена на проміжку [a;b] і має похідну в кожній точці області визначення. На рисунку зображено графік функції y=f'(x). Скільки точок екстремуму має функція y=f(x)?

варіанти відповідей

жодної точки

6 точок

3 точки

 4 точки

Запитання 12

Вкажіть проміжки спадання функції

варіанти відповідей

 (-3;3)

 (-3;0)

 (-3;7)

Функція є зростаючою

 (0;3)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест