Урок алгебри в 7 класі: "Лінійна функція, її графік та властивості"

Урок математики у 7 класі

Вчитель: Мезенець Олена Володимирівна

Тема уроку: «Функція. Лінійна функція її графік та властивості»

Формування компетентностей:

математична компетентність: систематизування та узагальненнянавчального матеріалу з теми «Функція. Лінійна функція її графік та властивості»; продовжити  формувати поняття функціональної залежності, області визначення функції, формування вмінь та навичок  будувати графіки лінійних функцій на заданій області визначення; розвивання в пам`яті, логічного мислення, творчого мислення.

 Ключові компетентності:

• спілкування державною мовою – грамотно висловлюватися українською мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку; доречно та корректно вживати в мовленні математичну термінологію;
• основні компетентності у природничих науках та технологіях– усвідомлювати важливість математики як універсальної мови науки;
• уміння вчитися впродовж життя– визначати мету своєї діяльності, аналізувати і застосовувати потрібні знання та способи для досягнення поставленої мети;формування вміння переносити знання в нові ситуації, працювати самостійно; заохочування учнів до самостійної навчальної діяльності та здатності їх до самоорганізації.                                                                                                                   
• інформаційно-цифрова компетентність – вміння безпечно користуватися Інтернетом, вміння опановувати нові онлайн-сервіси для здобуття знань.

Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Обладнання уроку:

1. Ґаджети учнів, програма Zoom, віртуальна дошка Jamboard.
2. Дидактичні електронні матеріали до уроку:

-         вправа «Знайди пару» в сервісі інтерактивних вправ Wordwall https://wordwall.net/uk/resource/52934387

-         самостійна робота(тести) в сервісі інтерактивних вправWordwall https://wordwall.net/uk/resource/52973555

-         вправа «Хибне чи істинне» в сервісі інтерактивних вправ Wordwall https://wordwall.net/uk/resource/52642648                                                                – креслярське приладдя.

Оформлення уроку: на дошці написані тема уроку, епіграф.

Епіграф уроку: «Немає жодної галузі людського знання, куди не входили б поняття про  функції та їх графічне зображення» (К. Ф. Лебединцев, український математик, педагог новатор)

Хід уроку

І. Організаційний момент

Перевірка готовності учнів до уроку, налаштування на урок.

ІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку,  мотивація навчальної та пізнавальної діяльності учнів

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Домашнє завдання перевірено заздалегідь. Коментування узагальнених помилок учнів щодо оформлення виконання побудови графіків.

ІV. Актуалізація опорних знань. Вправа «Знайди пару» в сервісі інтерактивних вправ Wordwall (https://wordwall.net/uk/resource/52934387).

1.Аргумент – це…незалежна змінна.

2. Функція – це… залежна змінна.

3. Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у – це…функція.

4. Лінійною називають функцію,яку можна задати формулою виду …y=kx+b.

5. Графіком лінійної функції є … пряма.

6. Скільки потрібно точок для побудови графіка лінійної функції? (дві)

7. Графіком якої функції є пряма, паралельна осі х? (y=b)

 8. Якщо у лінійної функції k<0, то функція …спадна.

 9. Лінійна функція виду y=kx називається … прямою пропорційністю.

10. Область визначення лінійної функції - … всі числа.

11. Якщо у лінійної функції k>0, то функція … зростаюча.

12. Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють … область значень функції.

V. Розв`язування вправ.

Письмові вправи

Задача 1. В одній системі координат побудуйте графіки функцій y=x/2+1 і y=-x+4 і вкажіть координати точки їх перетину.

Задача2. Спростіть вираз у=(3+х)² – 2 + (х-3)(х+3)-2х², побудуйте графік одержаної функції та проведіть її часткове дослідження: область визначення; множина значень; зростання(спадання); набування додатних(від`ємних) значень.

Задача3.Побудуйте графік функції, заданої формулою:

а) у = х+4;      б) у = 1- 2х;      в) у = 3х.

Для кожного графіка побудуйте графік, симетричний відносно осі ординат. Задайте формулою відповідну функцію.

Задача 4.Побудуйте графік функції

а)у = |x|;        б) y = |x+3|;       в) y = |x| + 3.

Самостійна робота.  https://wordwall.net/uk/resource/52973555

1.З даних функцій вибрати лінійну функцію:

а) y=-2x²              б) y=(1/2)x-7         в) y=3x²+2         г) y=1/x+5

2. Яка з даних лінійних функцій є зростаючою?

а) y=-x+4          б) y=4-2x         в) y=-4+3x        г) y=-2x-6

3. Графіком якої з функцій є пряма паралельна осі х і проходить через точку з координатою (0;2)?

а) y=-2          б) y=2x          в) y=2              г) y=-2x

4. Які значення х не належать до області визначення функції у=5х/(x-3 )+ 6x/(x+2)?

а) 0 і 3       б) -6 і -5           в) -2 і 3              г) 2 і -3

5. Знайдіть координати точки перетину графіка функції у=2х-4 з віссю абсцис.

а) (0;-4)         б) (0;0)        в) (2;0)           г) (-2;0)

6. При якому значенню k графік функції y=kx-5 проходить через точку з координатами (3;4)?

а) K=2          б) k=3          в) k=-4            г) k=-1

VI. Закріплення матеріалу. Вправа «Хибне чи істинне»https://wordwall.net/uk/resource/52642648

1.аргумент - залежна змінна

2. у - функція

3. у - незалежна змінна

4. y = 3-2х - лінійна функція

5. Графіком лінійної функції є пряма

6. у=-0,6х - лінійна функція

7. у=1-0,3х - лінійна функція

8. графіком  лінійної функції є крива

9.Якщо точка D(0;8) належить графіку функції y = f(x), то f(0) = 8.

10.у=2х - пряма пропорційність

11. Функція у = 2х-3 - спадна.

12. Якщо f(-1) = 3, то точка (-1;3) належить графіку функції y = f(x)

13. Графік функції у = 0,5х-1 проходить через початок координат.

14. х - аргумент

15. у=3х-2 - пряма пропорційність

16. Якщо графік функції y = f(x) містить точку Р(9;7), то f(7) = 9.

VІІ. Підведення підсумків уроку.

VІІІ. Домашнє завдання:

№777. Алгебра 7 клас. Автор Г.П. Бевз, В.Г. Бевз