Урок "Дії з многочленами"

Урок алгебри 7 клас                                                                                 Додаток №6

Тема.  Дії з многочленами

Мета: узагальнити і систематизувати знання з теми, повторити означення та властивості степеня з натуральним показником. Розвивати логічне мислення, математичну мову, вміння працювати у групі і самостійно. Розвивати в дітей патріотичні почуття, гордість за свою Батьківщину. Виховувати бережливе ставлення до пам’ятників культури. Розширювати світогляд учнів.
Тип уроку:  урок узагальнення та систематизації знань у формі віртуальної мандрівки  «До вершини майстерності».

Наочність та обладнання: роздатковий матеріал для кожної групи, комп’ютер.

«Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе».

 В.Симоненко

Хід уроку

І. Організаційний момент

Уже дзвінок нам дав сигнал
Працювати час настав
Тож і ми часу негаймо
Роботу швидко починаймо
Ви до друга поверніться
Йому лагідно всміхніться!
ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель:

Нам з вами пощастило народитися на мальовничій, щедрій та багатій землі, ім’я якій "Україна". Ми – українці. Це звучить гордо. Бути українцем – означає пишатися своєю Вітчизною. А нам є чим пишатися.

Епіграфом до сьогоднішнього уроку я взяла слова відомого українського поета Василя Симоненка: "Україно! Доки жити буду, доти відкриватиму тебе!". Ми живемо з вами у час новітніх технологій і за щоденними турботами часто не помічаємо, а іноді і не знаємо, скільки прекрасного та унікального знаходиться поруч з нами. То ж давайте сьогодні, хоч на годину доторкнемося серцем і душею до історії українського народу, познайомимося з унікальними творіннями рук його, навчимося цінувати і любити прекрасне. Сьогодні  я запрошую вас у  віртуальну мандрівку – подорож рідною країною по унікальних  її місцях, які занесені ЮНЕСКО до визначних пам’яток світу і які по праву називаються Чудесами України. Для того, щоб побачити ці унікальні місця вам необхідно показати вміння виконувати дії з многочленами та правильно розв'язати запропоновані завдання. Тема нашого уроку «Дії з многочленами» Запишіть дату в зошит. Подорожуватимемо  ми  трьома групами. Оберіть , будь ласка керівника групи.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Перед тим як вирушати в подорож ми  повторимо матеріал, вивчений раніше, який буде потрібен нам на уроці. У вас на партах лежить завдання, яке називається «Вставте пропущені слова». Вам потрібно вписати пропущені слова  в реченнях на цих аркушах. При цьому будьте уважні.

1. Вставте пропущені слова:

1.     …  називають суму кількох одночленів. (многочленом)
2.     Многочлен, який є сумою … стандартного вигляду, серед яких немає …  членів, називають многочленом стандартного вигляду.(одночленів, подібних)

3)Степенем многочлена стандартного вигляду називають …  із степенів одночленів, які утворюють даний многочлен. (набільший)

4)Додавання многочленів

Алгоритм 1.

1. Запишіть послідовно у вигляді алгебраїчної …  всі члени многочленів.
2. Зведіть …  доданки  (суми, подібні)

5.     Віднімання многочленів

Алгоритм 2.

1. Складіть …  многочленів, беручи другий многочлен у дужки зі знаком … перед ними.
2. Розкрийте дужки, змінюючи знаки перед одночленами, що стоять у дужках, на …  .
3. Зведіть……… доданки. (різницю, «мінус», протилежні)

6)Щоб помножити многочлен на одночлен, потрібно кожен член многочлена ……… на даний одночлен і результати…………..

7)Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член ………  многочлена………на кожен член ……..многочлена і знайдені добутки……..

(групи по черзі зачитують відповіді)

ІII. Віртуальна мандрівка  

Молодці! Ви показали достатній рівень знань з теми тому можемо вирушати в подорож.

     У травні 2007 року стартувала Всеукраїнська акція "Сім чудес України". Її ініціатором був відомий політик Микола Томенко. Акція тривала дев’ять місяців. На почесне звання претендував – 21 об’єкт. «Чудеса» визначалися за результатами інтернет-опитування й опитування експертів. Подорожуючи ми з вами сьогодні повинні піднятися по сходинках  вгору, “долаючи ” завдання, які будуть розглянуті на сьогоднішньому уроці. Крім того, що на кожній сходинці будемо знайомитися з визначною пам’яткою України  ми також складемо слово, без якого неможливо досягнути успіхів у житті.

І сходинка

На дошці записані завдання, які по черзі виконують представники від груп.

 Знайдіть суму многочленів: -х²-2х+3; 2х²-5 і -2х+2.

Розв’язання: -х²-2х+3+2х²-5 -2х+2= х²-4х.

Учитель: «Буква З»

 Ми опинилися на І сходинці і  - перед нами перше «Чудо України» - Острів Хортиця (Запоріжжя).

ІІ сходинка «Буква Н»

Знайдіть різницю многочленів: 2а⁵-8а⁴+а²+5 і -8а⁴+а³-2а-5.

Розв’язання: 2а⁵-8а⁴+а²+5 +8а⁴-а³+2а+5=2а⁵-а³+а²+10.

Учитель: Ми опинилися на ІІ сходинці і  - перед нами друге «Чудо України» - Софія Київська (Київ)

ІІІ сходинка «Буква А» 

Виконати множення: а) 5х(х – 3х+4)     б) ( у - 2) (у+3)

Учитель: Ми потрапили на ІІІ сходинку  і  - перед нами третє  «Чудо України» - Софіївка (Умань).

 ІV сходинка «Буква Н»

Розв’яжіть рівняння:

4х²-(5х-10+х²)=3х².

Розв'язання: 4х²-5х+10-х²-3х²=0;

-5х= -10;

х=2.

Учитель: Ми піднялися на ІV сходинку  і  - перед нами четверте  «Чудо України» - Хотинська фортеця (Хотин).

Фізхвилинка

V сходинка «Буква Н»

Спростіть вираз і знайдіть його значення: ( а – 2в)(а-4), якщо а = 0, в =1

Учитель: П’яту сходинку ми подолали – маємо нагоду познайомитися з п’ятим «Чудом України» - Херсонес Таврійський (Севастополь).

VІ сходинка «Буква Я»

Знайдіть такий многочлен А, для якого рівність є тотожністю:  А – (х²-3х+3)=3х-1.

Розв’язання: А= 3х-1+ х²-3х+3=х²+2.

Учитель: Ми впевнено стоїмо на шостій сходинці – отже, милуємося шостим «Чудом України» - Києво-Печерською Лаврою (Київ).

VІІ сходинка «ВЕРШИНА»

Самостійна робота

Учитель:   А зараз , щоб піднятися на вершину вам потрібно виконати завдання самостійної роботи (на окремих аркушах).

Варіант 1.

1. Перемножте многочлени: (2у+1)(5у-6)

2. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

-8аb+6b-(4аb+6b-2);

      3.   Розв’яжіть рівняння:

 3х(х-7)-х(4+3х)=5;

3. Замість зірочок впишіть одночлени так,щоб утворилася тотожність:
4. -4х   ( * - *) = 2х +12х

Варіант 2.

1.Перемножте  многочлени(3х-1)(2х+5)

2.Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

                -3ху+6х-(2ху-4х-8);

      3.   Розв’яжіть рівняння:

 5х(х-4) –х(3+5х) =4;

5. Замість зірочок впишіть одночлени так,щоб утворилася тотожність:

(2а -9а)   * = 10а - *

Варіант 3.

1. Перемножте  многочлени: ( 5а – 4)(3а – 2)
2. Розкрийте дужки і зведіть подібні доданки:

                 7-4(2-6a)-8a;

      3.   Розв’яжіть рівняння:

 0,7+х-(-0,7+4х)= -37;

3. Замість зірочок впишіть одночлени так,щоб утворилася тотожність:

( - х + * )   ( -6х ) = *  + 42х

Учитель: Ми дісталися вершини і тому маємо право дізнатися про сьоме «Чудо України» - Заповідник «Кам’янець» (Кам’янець-Подільський).

Учитель: При сходженні на вершину, ми «збирали» букви, з яких утворюється слово «Знання». А щоб знання ваші були міцними – необхідна ще й праця. Працюючи на уроках і вдома – ви досягнете вершини майстерності! І нашу віртуальну мандрівку я хочу завершити словами:

Україно,
Ти - сонце весняне,

Моя рідна, моя золота...

Твої древні задумані храми,

Старовинні чудесні міста –

Ніби в казці, де час зупинився,

Щоб усе, що було, пригадати

VІ. Підсумок уроку

Діти, ми сьогодні з вами підіймались по сходинках знань.

Чи вдалося нам це зробити?
Що нового ви сьогодні дізнались?
Що сподобалося найбільше?
Що запам’яталось?
Чи є ще до чого прагнути?

VІ Домашнє завдання:

Повторити    10 -     13, №484,  №492

Поцікавтеся і підготуйте повідомлення на тему «А які чудеса твоєї області тобі відомі ? Назви принаймні 3 об'єкта...»

Учитель:

Я думаю ви пізнали розмаїття природного ландшафту, багатовікову історію та культурні пам’ятники України. Від тепер будите гордитися своєю Батьківщиною та бережливо ставитися до пам’ятників культури. Дякую за увагу!!!