Урок дистанційного навчання за темою: "Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки."

Урок №5
       Вітаю тебе! Відчуваю настрій у тебе бойовий та сподіваюся таким же залишиться. Отже починаємо.

Сьогоднішня тема уроку: «Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки».
__________________________________________________________________
Мета уроку: сформувати поняття розкладання многочлена на множники; сформувати вміння розкладати многочлен на множники  способом  винесення спільного множника за дужки; формувати вміння вибирати і використовувати необхідну інформацію для розв'язування завдань .
__________________________________________________________________
Наприкінці цього уроку ти зможеш розкладати многочлен на множники, виносити спільний множник за дужки.
__________________________________________________________________
На урок тобі знадобляться такі приладдя, як: зошит, ручка, лінійка, олівець, презентація до уроку №5, посилання: https://docs.google.com/presentation/d/1Xch4jt3JQvQZR6yJfy4OooxktiIL-yQK/edit?usp=sharing&ouid=103114776792665389522&rtpof=true&sd=true
__________________________________________________________________
Розпочинаємо урок.
******************************************************************
       Запиши дату та тему уроку. Уважно познайомся з матеріалом.
       Помножемо многочлен 3а-1 на многочлен а+1. Маємо: (3а-1)(а+1)=3а²+3а-а-1=3а²+2а-1. Отримали тотожність (3а-1)(а+1)= 3а²+2а-1, яку можна записати й навпаки. Про цей запис говорять, що многочлен 3а²+2а-1 розклали на множники (3а-1)(а+1).
       Подання многочлена у  вигляді добутку кількох многочленів називають розкладанням многочлена на множники.
Розкладання многочлена на множники є ключем до розв'язання багатьох задач. Рівняння 3а-1=0 або а+1=0 розв'язати дуже легко, а рівняння  3а²+2а-1=0 – складно, оскільки не вистачає знань. Проте якщо скористатися розкладанням многочлена 3а²+2а-1 на множники, то рівняння 3а²+2а-1=0 можемо записати так: (3а-1)(а+1)=0 , звідси 3а-1=0 або а+1=0, шуканими коренями рівняння є: та -1.
       ВИСНОВОК: РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖНИКИ ДОЗВОЛИЛО ЗВЕСТИ РОЗВ'ЯЗАННЯ СКЛАДНОГО РІВНЯННЯ ДО РОЗВ'ЯЗАННЯ ДВОХ ПРОСТІШИХ.
Існує чимало способів розкладання многочлена на множники. Найпростіший із них – винесення спільного множника за дужки. Це перетворення дуже тоді відоме. Поглянь на слайд презентації №2.
       Скористаємося цією ідеєю, розв’язуючи приклади.
       Приклад 1: Розклади на множники: am+an.
       Розв'язання:
Напрацюємо алгоритм:
1.Уважно поглянемо на умову.
2.Знайдемо спільний множник(виділено).
3. «Винесемо» від доданків спільний множник.
4.Залишок візьмемо у дужки.
5.Запишемо.
аm+аn=а(m+n). Це і є розв’язок!
Щоб перевірити, чи правильно многочлен розкладено на множники, треба перемножити отримані множники. Перевір!(аm+аn).
Пропоную уважно познайомитись зі слайдом №3.
Зверни увагу!
* Зазвичай спільний множник вибирають такий, щоб члени многочлена, що залишається в дужках, не мали спільного буквеного множника.
* Якщо коефіцієнти многочлена – цілі числа, то за дужки зазвичай виносять найбільший спільний дільник модулів цих коефіцієнтів. Слайд №4.
        Приклад 2: Подай вираз у вигляді добутку многочленів:а(y-2)+c(y-2).
        Розв'язання: У даному випадку спільним множником є многочлен y-2, тоді за алгоритмом розв'язку першого прикладу маємо: ( y-2)(а+с).
Відповідь: а(y-2)+c(y-2)= ( y-2)(а+с).
        Приклад 3: Винеси за дужки спільний множник у виразі (9х-18у)²
        Розв'язання:
Знаходимо спільний множник – це… (9) , виносимо (9(х-2у)²), обчислюємо 81(х-2у)²- відповідь.
        Приклад 4: Розв'яжи рівняння: (3х-7)(х+5)+(х-1)(х+5)=0
       Розв'язання:
(х+5)(3х-7+х-1)=0
х+5=0 або 3х-7+х-1=0
х=-5           3х+х=0+7+1

4х=8
х=8:4
х=2
Відповідь: коренем рівняння є:-5 та 2.
       Відчуваю хвилинку руху, приєднуйся за посиланням: https://www.youtube.com/watch?v=2JThzmxwpag .
       Покажи свої знання, за посиланням: https://naurok.com.ua/test/rozkladannya-mnogochlena-na-mnozhniki-vinesennya-spilnogo-mnozhnika-za-duzhki-1607342.html .

       УВАГА! ТРИВАЛІСТЬ ТЕСТУ = 15 хвилин. Оцінка виставляється відразу після виконання тесту з правильними варіантами відповідей. Розрахунки можна вести у зошиті. Молодець!
       Поповнюй свою «скриньку» знаннями, упевнений знадобиться, посилання: https://pidruchnyk.com.ua/764-algebra-7-merzlyak-2015.html, завдання: №438, №444 .
Оцініть свою роботу за допомогою звичайного дробу, чисельник і знаменник якого  виражають успішне та помилкове виконання завдань. Який дріб ти отримав, правильний чи неправильний? Подумайте та  запишіть причину утруднень. Надсилай роботу на скриньку ivanovrr2020@gmail.com. З задоволенням надам відповіді на уточнюючі питання.                                                   Ось QR- код:
       6-й урок чекає нас!
ЧЕРНЕТКА: