Урок "Додавання і віднімання многочленів"

7 клас. Алгебра
Підручник: «Алгебра 7», автори: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір

Тема. Додавання і віднімання многочленів
Мета: навчити додавати і віднімати многочлени, сформувати вміння застосовувати ці перетворення для розв`язування різноманітних завдань;
розвивати критичне мислення, культуру усної та письмової математичної мови, навики колективної праці;
виховувати активність, уважність, культуру думки та поведінки, патріотизм.
Формувати компетентності: математичну, спілкування українською мовою, інформаційно-цифрову, уміння вчитися впродовж життя, обізнаність і самовираження у сфері культури.
Девіз уроку:
                                                           Навчання без міркування — марна праця.
                                                                                                                 Конфуцій
Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.
Обладнання: комп`ютер, проектор, дидактичний матеріал.

                                            Хід уроку

І. Організаційний момент.  Повідомлення теми, мети
ІІ. Перевірка домашнього завдання
    Наявність домашнього завдання перевіряють консультанти.
Знайдіть значення многочлена при 
Перетворіть многочлен у многочлен стандартного вигляду. Укажіть його степінь:
;
Спростіть вираз:
Розминка.     Як ви розумієте слова девізу?
Закінчи речення одним словом. «Уміти мислити необхідно для того, щоб…»

ІІ. Мотивація навчання
    Вміти додавати і віднімати многочлени нам потрібно для розв`язування багатьох завдань: спрощення виразів, обчислення значень виразів зручним способом, розв`язування рівнянь, доведення тотожностей та інших.
ІІІ. Актуалізація опорних знань
                                    Міні-іспит
1. Що таке одночлен? Наведіть приклад.
2. Як записати одночлен у стандартному вигляді?
3. Що таке многочлен? Наведіть приклад.
4. Як записати многочлен у стандартному вигляді?
5. Які члени многочлена називаються подібними?
6. Як звести подібні доданки?
7. Сформулюйте правило розкриття дужок.

                                   Усні вправи
  1.   Який з виразів є  многочленом? Прочитайте вирази.
1) ;        2) ;       3);
4);                5) ;           6) ;
7).

2. Обчисліть:
1)         2)
   ;    6)   ;  ;  .
3. Зведіть подібні доданки:
1)
)
)

4.Розкрийте дужки:
  1)
  2)
  3)

ІV. Вивчення нового матеріалу
Формування знань
   Учні разом з вчителем заповнюють перший і другий стовпчики
таблиці «З-Х-Д».

Користуючись підручником, учні дають відповіді на запитання:
   1. Як додають многочлени?
   2. Як віднімають від одного многочлена другий?
   3. Сформулюйте переставний і сполучний закони додавання многочленів.
   4. Чи завжди сума (різниця) многочленів є многочленом?

       Правило.  Щоб додати два многочлени треба записати їх суму, розкрити дужки і звести подібні члени.

     Щоб відняти два многочлени треба записати їх різницю, розкрити дужки і звести подібні члени.
(Зауваження. Другий многочлен обов`язково беруть у дужки.)

     Додавання многочленів підпорядковується переставному і сполучному законам: які б не були многочлени А,В і С, завжди А+ В=В+А,   (А+В)+С=А+(В+С).  (Перевірити)   
      В результаті додавання і віднімання двох многочленів знову дістаємо многочлен.

 Завдання.  Знайдіть суму і різницю многочленів:    і  .
Поясніть кожний крок розв’язання, складіть алгоритм.    

V. Формування вмінь і навичок
                                   Письмові вправи
                               Гра «Розшифруй слово»
      Виконавши завдання №1-2, прочитаєте прізвище відомого українського математика,  який створив першу велику математичну школу в Україні.

І. Додайте  многочлени:
1)
2)
3)

ІІ. Знайдіть різницю
1);
2)   

  Відповідь. Граве.
      Коротке повідомлення про відомого  українського математика  Дмитра Олександровича Граве (1863—1939).

ІІІ. Спростіть вираз:

1. ;
2.    

ІV. Розв`яжіть рівняння
             .

V. Обчисліть значення виразу
     якщо х=2, y=3.
Чи є в завданні зайві дані?

                                   «Вірю, не вірю»
                       Чи   правильне твердження?
1.Будь-який одночлен є многочленом.
2. Будь-який многочлен є цілим виразом.
3.Будь-який цілий вираз є многочленом.
4.У результаті додавання і віднімання многочленів знову дістаємо многочлен.
5. Якщо додати два двочлени, то не можна отримати одночлен.      

                                         «Ромашка Блума»
            (ромашка на дошці, з поданими нижче запитаннями на пелюстках)
              Учні по черзі відривають пелюстки (робота в парах)
1. Просте запитання: сформулюйте правило додавання (віднімання) многочленів.
2. Практичне запитання:додати (відняти) многочлени:  2а²-7а + 8  і
а²-5а +4.
 

3. Пояснювальне запитання: як ви розумієте твердження, що в множині многочленів додавання і віднімання многочленів завжди можливе?
(які раніше вивчені правила допомагають при додаванні (відніманні) многочленів?)
4. Творче запитання: як би ви подали многочлен   у у вигляді суми(різниці) двох двочленів?
5. Оцінююче запитання: для чого потрібно знати додавати (віднімати) многочлени?
6. Уточнююче запитання: ви справді думаєте, що додавання (віднімання) многочленів допоможе при знаходженні  значень виразів?         

VI. Підсумок. Рефлексія
                                          Усно
;                            
       

                                   Вправа   « Знайди помилку»
     Чи правильно виконане додавання і віднімання многочленів?

Сума     3х +2y  і  -5х+y                               Різниця    3х +2y  і  -5х+y                          

                                  
           3x+2y+5x+y=8x+3y.                                            3х+2y-5х+3y. 
      Виправте допущені помилки. Які причини цих помилок?      

Завдання. Обговорити і закінчити заповнення таблиці «З-Х-Д».

Вправа «Килим вражень»
      Ви маєте аркуші липкого паперу. На аркушах рожевого кольору ви напишете свої позитивні враження від уроку, а на сірого кольору — побажання щодо поліпшення нашої роботи або про те, що сьогодні вам не сподобалося, вкажіть, чому саме. Не обов’язково брати аркуші обох кольорів. Ви можете скористатися (за бажанням) тільки одним кольором. Після того, як ви опишете власні враження, підійдіть, будь ласка, до килима вражень і наклейте свої аркуші на нього.             

    
VII. Домашнє завдання.  

№309. Спростіть вираз:
;
3) ;
№312.  Розв’яжіть  рівняння:
;
 

№318. Доведіть, що значення виразу
не залежить від значення змінної, що входить до нього.