Урок-доказ. Математичні мандри. Як козаки від вселенського потопу рятувалися

Урок «Математичні мандри»

Автор: вчитель математики  Академічного ліцею «Крила»  

Терещенко Вікторія Іванівна

Математика 5 клас

Урок №134

Тема: Повторення та систематизація навчального матеріалу Цілі уроку:

(н)– повторення знань, вмінь та навичок виконання  дій І-ІІ ступенів з натуральними та десятковими дробами; використання математичні знання для перевірки фактів та гіпотез.

(р) – математичну мову, вміння ставити питання, виконувати міркування, обґрунтовувати та пояснювати; самостійність пошуку способів виконання завдань;

(в)– уважність, стійкий інтерес до предмету, національну самосвідомість, наполегливість.

Здоров’язберігаючі:застосування завдань різної складності з урахуванням особистісних можливостей учнів;

Знати: - прийоми виконання дій І та ІІ ступені з натуральними та десятковими дробами.

Вміти: - застосовувати набути навички

Тип уроку: урок – доказ Методи:технологія навчального дослідження, проблемно-пошуковий.

Обладнання:інтерактивна дошка SmartBoard, программаNotebook, ПК для індивідуальних додаткових завдань.

Активні форми навчання: фронтальна робота, технологія навчального дослідження, технологія спілкування, самостійна робота, робота в групах.

Необхідна компетенція вчителя (володіння ІКТ): володіння комп'ютером і проєкційним обладнанням на достатньому рівні, детальне знайомство з цифровими ресурсами по темі, що вивчається уроку, володіння програмою Smart Notebook.

Необхідна компетенція учня (володіння ІКТ та інструментами інтерактивної дошки): від учнів потрібно знайомство володіння ПК, навичками роботи з інструментами Smart Board, пошуком інформації в інтернеті та роботою в Google Classroom.

Місія вчителя:організувати роботу учнів, координувати їх дії, перевірити результативність цієї роботи.

Місія комп'ютера і ІД: навчальна, інформаційна, контролююча.

Роль учня: брати активну участь в роботі, виконувати завдання, поставлені вчителем.

Програма: математика  5 клас для загальноосвітніх шкіл.

Підручник:Математика, 5клас підручник для загальноосвітніх навчальних закладів (автори:Мерзляк О.)  Розділ підручника:Раціональні числа.

Кількість годин на тиждень - 4 години.

Попередні завдання: для учнів з рівнем володіння ІКТ і досвідом роботи в Інтернеті переглянути відео за посиланням в Курсі Математика(відкрити додаток Google Classroom),продумати питання для математичного підтвердження достовірності Всесвітнього потопу про який йдеться в біблійному сказанні.

Хід уроку І етап Організаційний (2хв) Доброго дня….

1.Чому дорослі вважають, що

«Жити – це значить вирішувати завдання»?(Л. М. Фрідман)

2.  Про які задачі може йти мова?

3.  З якою метою ми вивчаємо математику?

Сьогодні ми спробуємо за допомогою математики підтвердити чи спростувати деякий історичний момент.

ІІ етап Актуалізація опорних знань (  хв..)

1)      вірно розмісти коми в прикладах, пригадай прийоми дій І та ІІ ступені з числами, запиши

                        в)10  0,08 = 0080;                                е) 3,6:0,09=400;                                  ї)42+17=212

2)      за допомогою геометричних фігур відновити послідовність виконання завдань й обчисли. Результати запиши у зошит, обміняйтися зошитами в парах для перевірки виконання завдань.

Уважно прослухайте розповідь про відомих українців, спробуйте здогадатися про кого йдеться мова:

-   Красива та розумна жінка була з давніх часів скарбом України. Кожний поважаючий себе чоловік мріяв про жінку з України. Королева Німеччини, Франції, велика Київська княжна, правнучка Ярослава. На її честь встановлено пам’ятник за відданість своєму народові, чесність і гідність. Ставши дружиною Генріха ІV, не стерпівши приниження чоловіка зі своїм сином втекла у Ватикан, вимагаючи поваги до своїх прав.

-   прекрасна людина, борець за волю України. Цією людиною пишається наш народ.

Літописець змальовує його так: "...був хоробрим, легкий на ходу, як барс...", в поході спав на землі, підклавши під голову сідло. Коли йшов з війною, вперед висилав послів зі словами: "Іду на Ви", - щоб вороги підготувалися до бою. Це був князь, воїн. Загинув у нерівному бою з печенігами. Печенізький князь зробив чашу з його черепа, оковал його собі золототом і на бенкетах пив вино.

    І варіант                                                                                                  ІІ варіант

2,5   3           =

Відповіді:

                І варіант                                                                     ІІ варіант

üРоксолана – 1,2;                                     Олег – 2,25;

üЄвпраксія – 120;                                    Святослав – 0,0225; ü Ярославна – 12                                       Кий – 0,225.

3)Зійти на вершину

І варіант

Сама найвища гора Українських Карпат після Говерли?

Сама найвища гора в Криму?

                                               :1000 

                                             -0,4 

                                          *10 

                                     -0,1  

                                 +1,6

                               *2

                     0,48:4                                                 

Відповіді:

                І варіант:                                                               ІІ варіант:

-         Сивуля (1818 м) – 20,38;                                               - Ай-Петрі (1234 м) – 1,7

-         Мангура (1362 м) – 2,038;                                             - Аю-Даг (571 м )  - 0,17

-         Менчуп (1501 м)  - 203,8                                               - Роман-Кош (1545м) – 0,017

ІІІ Розглянемо завдання, яке відкриємо в Google Класе «Математика»  

Завдання: переглянути відео «Всесвітній потоп. 

Серед переказів, зібраних в біблії, є сказання про те, як колись увесь світ був затоплений дощем вище найвищих гір. За словами біблії, бог одного разу "розкаявся, що створив людину на землі", і сказав:Винищу з лиця землі людей, яких я створив.

Єдиний чоловік, якого бог хотів при цьому пощадити, був праведник Ной. Тому бог попередив його про підготовку загибелі світу і звелів побудувати просторий корабель наступних розмірів: довжина ковчега - 300 ліктів, ширина його 50 ліктів, а висота його 30 ліктів". У ковчезі було три поверхи. На цьому кораблі повинні були врятуватися не один Ной зі своїм сімейством і сім'ями своїх дорослих дітей, але і всі породи наземних тварин. Бог велів Ною взяти в ковчег по одній парі всіх видів таких тварин разом з запасом їжі для них на довгий термін.

Чи можливий він з математичної точки зору?» та які запитання  у вас виникають, в чому хотілось би пересвідчитися.

Можливі питання:

1)    Чи можливий дощ такої сили?

2)    Чи міг би Ной розмістити всі види тварин, які мешкали на Землі? Розглянемо ці питання з математичного боку. Спробуємо за допомогою математики встановити, спростувати достовірність однієї події.

 Розв’язання:

1.     Яка площа ковчегу придатна для житла?

2.     Чи достатньо цієї площі, щоб розмістити всіх тварин?

Обчислимо "житлову площу" ковчега. У ньому за біблійним сказанням було три поверхи. Розмір кожного - 300 ліктів завдовжки, 50 ліктів завширшки. "Лікоть" у давніх народів західної Азії був одиницею вимірювання, що дорівнювала приблизно 45 см, або 0,45 м. Отже, площа в кожного поверху в ковчезі була така:

Довжина: 300 х 0,45 = 135 м.

Ширина: 50 х 0,45 = 22,5 м.

Площа підлоги: 135 х 22,5 ≈ 3040 кв. м.

Загальна "житлова площа" усіх трьох поверхів Ноєвого ковчега, отже, дорівнювала:

3040 х 3 = 9120 кв. м.

Чи достатньо такої площі для розміщення хоча б тільки всіх видів ссавців тварин земної кулі?

За даними веб-енциклопедії Вікіпедія: число різних видів наземних ссавців дорівнює близько 3500. Ною доводилося відводити місце не тільки для самої тварини, але і для запасу корму для нього на 150 діб, поки тривав потоп. Але ж, крім ссавців Ноїв ковчег повинен був дати притулок ще багатьом іншим видам наземних тварин, не настільки великим, зате набагато більш різноманітним. Число їх, приблизно, такий: Птахів 13000

Плазунів 3500

Земноводних 1400 Павукоподібних 16000 Комах 360000.

Якщо одним тільки ссавцям було б тісно в ковчезі, то для всіх цих тварин і зовсім не вистачило б місця. Щоб вмістити всі види наземних тварин, Ноїв ковчег повинен був бути в багато разів більше.

Звідки могла взятися вода, що випала з дощем потопу? Звичайно, тільки з атмосфери.

Куди ж вона поділася? Цілий світовий океан води не міг проникнути в грунт.

Єдине місце, куди вся ця вода могла подітися, - земна атмосфера: води потопу могли тільки випаруватися і перейти в повітряну оболонку землі.

                           Висота найвищої гори на Землі – 9 000м. 1г- 1 см³

1) V=SH, H=25000 см³/10000 см²= 25мм 2) 9 км/25 мм = 360000

3) 25 мм/40 діб = 0,625 мм (за одну добу) Але дрібний дощ дає в 20 разів більше вологи.

Словом, біблійне сказання про всесвітній потоп настільки не в'яжеться з простими математичними розрахунками, що важко знайти в ньому навіть частку чого-небудь правдоподібного. Привід до нього подала, ймовірно, якесь місцеве повінь; все ж інше - вигадка багатого східного уяви.

Висновок: з математичної точки зору неможливість всесвітнього потопу.

ІV. Повернемося до початку заняття: «Жити – це значить вирішувати завдання. Нехай до всіх життєвих задач математика допоможе знайти розв’язки.

V. Домашнє завдання