Урок "Двійкове кодування даних"

Предмет:

Інформатика (за модельною навчальною програмою НУШ)

Клас:

8 клас

Тип уроку:

Урок засвоєння нових знань, формування вмінь та навичок

Форма проведення:

Урок-дослідження з елементами практичного розв'язування задач

Обладнання та ПЗ:

ПК/ноутбук, мультимедійний проектор, картки з завданнями, калькулятор Windows / кодові таблиці

Діяльність вчителя:

Доброго дня, діти! Перевірте, чи готове ваше робоче місце. Сьогодні нас чекає занурення у 'серце' комп'ютера — дізнаємося, якою мовою спілкуються всі цифрові пристрої світу.

Діяльність учнів:

Вітаються, готують зошити, ручки, включаються у робочий ритм.

Діяльність вчителя:

Давайте пригадаємо з фізики та математики:
1. Що означають префікси кіло-, мега-, гіга-? (10³, 10⁶, 10⁹)
2. Як утворюються повідомлення у світлофорі або азбуці Морзе?
3. Чи знаєте ви, що у 1844 році Семюель Морзе запропонував використовувати лише 2 сигнали (крапку і тире) для передачі будь-яких слів?

Діяльність учнів:

Відповідають: Кіло = 1000, Мега = 1 000 000. Азбука Морзе використовує крапку і тире. Світлофор — 3 кольори.

Діяльність вчителя:

Пояснення здійснюється за графічно-понятійною схемою:
1. Двійковий код та Біт: У ПК використовуються електричні сигнали двох видів: є сигнал (1) або немає сигналу (0). Один такий символ (0 або 1) називається БІТ (binary digit).
2. Комбінаторика кодів:
• 1 біт = 2 стани (0 або 1) — наприклад: Хибне/Істинне, Вимкнено/Увімкнено.
• 2 біти = 2² = 4 стани (00, 01, 10, 11) — сторони горизонту (Північ, Схід, Південь, Захід).
• 3 біти = 2³ = 8 станів (000, 001, ..., 111) — 8 кольорів або дні тижня.
• 8 бітів = 2⁸ = 256 станів. Послідовність з 8 бітів називають БАЙТОМ (1 Б = 8 б).

3. Кодування тексту: Таблиці Windows-1251 або ASCII використовують 1 байт на 1 символ (закодовують 256 різних символів). Таблиця Unicode містить від 1 до 4 байтів на символ.

4. Кодування чисел: Десяткове число переводиться у суму степенів 2. Наприклад: 13₁₀ = 1·2³ + 1·2² + 0·2¹ + 1·2⁰ = 1101₂.

5. Кратні одиниці вимірювання (Конвенція vs МЕК):
• Традиційна (Windows): 1 КБ = 2¹⁰ Б = 1024 Б; 1 МБ = 1024 КБ = 1 048 576 Б.
• Стандарт МЕК (1999 р.): 1 кілобайт (кБ) = 1000 Б, а 1 кібібайт (КіБ) = 1024 Б.

Діяльність учнів:

Записують у зошит основні визначення та формули: 1 Б = 8 б; N = 2ᵏ; 1 КБ = 1024 Б.

Діяльність вчителя:

Розглянемо та розв'яжемо детальні задачі у зошитах та біля дошки (див. розділ 'Приклади задач' нижче).

Діяльність учнів:

Розв'язують задачі біля дошки та в зошитах, здійснюють обчислення.

Діяльність вчителя:

Питання для рефлексії:
1. Що таке біт і чому саме двійкове кодування обрано для ЕОМ?
2. Скільки байтів у 2 Кілобайтах?
3. Скільки різних символів можна закодувати за допомогою 1 байта?

Діяльність учнів:

Учні аналізують свої успіхи, відповідають на контрольні запитання.

Діяльність вчителя:

1. Опрацювати § 1.3 підручника.
2. Виконати письмово задачі на переведення одиниць.
3. Творче завдання: розрахувати обсяг текстової сторінки підручника в КБ.

Діяльність учнів:

Записують у щоденники/Google Classroom.

Задача 1 (Обчислення обсягу тексту)
Умова: Довжина двійкового коду текстового повідомлення складає 4,5 МБ. Скільки символів містить це повідомлення, якщо воно закодоване в кодуванні Windows-1251 (де 1 символ = 1 байт)?

Розв'язання:
1. Переведемо мегабайти в кілобайти: 4,5 МБ × 1024 = 4608 КБ.
2. Переведемо кілобайти в байти: 4608 КБ × 1024 = 4 718 592 Б.
3. Оскільки 1 символ = 1 байт, то кількість символів дорівнює 4 718 592.
Відповідь: 4 718 592 символи.

Задача 2 (Оцінка обсягу підручника)
Умова: Обчислити приблизну довжину двійкового коду тексту підручника з інформатики, у якому 250 сторінок. На кожній сторінці 50 рядків, а у кожному рядку 60 символів. Кодування — Windows-1251.

Розв'язання:
1. Кількість символів в одному рядку = 60 (тобто 60 Б).
2. Кількість символів на одній сторінці = 60 × 50 = 3000 символів (3000 Б).
3. Кількість символів у всьому підручнику = 3000 Б × 250 = 750 000 Б.
4. Переведемо у КБ: 750 000 / 1024 ≈ 732,4 КБ.
Відповідь: приблизно 732,4 КБ.

Задача 3 (Обчислення розміру графічного файлу BMP)
Умова: Обчислити розмір файлу зображення у форматі BMP розміром 25 × 20 пікселів із 24-розрядною глибиною кольору (24 біти = 3 байти на піксель), якщо розмір заголовка складає 54 байти, а довжина коду рядка вирівнюється до кратного 4 байтам.

Розв'язання:
1. Обчислимо довжину коду кольорів одного рядка: 25 пікселів × 3 байти = 75 Б.
2. Довжина рядка має бути кратна 4, тому додається 1 байт вирівнювання: 75 + 1 = 76 Б.
3. Загальна довжина коду пікселів (20 рядків): 20 × 76 Б = 1520 Б.
4. Додаємо розмір заголовка файлу: 54 Б + 1520 Б = 1574 Б.
Відповідь: 1574 байти.

Одиниця вимірювання

Позначення

Співвідношення (Конвенція)

Співвідношення (МЕК)

Байт

Б / Byte

1 Б = 8 біт

1 Б = 8 біт

Кілобайт / Кібібайт

КБ / КіБ

1 КБ = 1024 Б = 2¹⁰ Б

1 кібібайт (КіБ) = 1024 Б

Мегабайт / Мебібайт

МБ / МіБ

1 МБ = 1024 КБ = 2²⁰ Б

1 мебібайт (МіБ) = 1024 КіБ

Гігабайт / Гібібайт

ГБ / ГіБ

1 ГБ = 1024 МБ = 2³⁰ Б

1 гібібайт (ГіБ) = 1024 МіБ

Терабайт / Тебібайт

ТБ / ТіБ

1 ТБ = 1024 ГБ = 2⁴⁰ Б

1 тебібайт (ТіБ) = 1024 ГіБ