Урок формирования умений и навыков по теме "Рівняння"

 Тема урока: Решение уравнений и задач с помощью  уравнений

Цель урока:

• продолжить формирование умений решать уравнения  и  задачи с помощью уравнений;.
•  способствовать  интеллектуальному, эмоциональному, личностному развитию ученика; развитию монологической речи, умению осуществлять самоконтроль и самооценку своей деятельности;

       способствовать воспитанию социальных компетентностей:

         -  умение решать проблемы;  

         - иметь собственную позицию;

          - умение сотрудничать и работать в группе.

Урок формирование умений и навыков.

Формы: фронтальная, парная, групповая, дифференцированно- групповая.

                                                    Ход урока

    Три пути ведут к знанию:
путь подражания – это путь самый легкий,  путь размышления -  это путь cамый благородный, и путь опыта – это путь самый трудный ..                  Конфуций

1. Этап: Организационный:

 На партах тетради, ручки, черновики, листы оперативного контроля у консультантов, программа урока, листы с теорией.

2.Этап: Проверка домашнего задания:

 III. Актуализация знаний по теме: “Уравнения”.

Устный счёт:    23*27=621;38*32=1216; 69*61=4209;84*86 =7224

Мотивация Изучаемая тема «Уравнение» очень важная и проходит красной нитью через весь курс математики. Показать пример из 6 класса.

Работа в парах: Задание . Соедините стрелками левую часть, представляющую из себя буквенные выражения, с правой частью, где записаны их названия

IV этап. Исторический экскурс. V этап. Самостоятельная работа.

Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III в) .

“Он уйму всяких разрешил проблем.
И засухи предсказывал и ливни.
Поистине его познанья дивны”

V этап. Реши уравнение (2б): . Проверка навыков решения уравнений, содержащих одно арифметическое действие.

                                               1)      39 – а =36;     ДИ (3)

                                               2)      в + 14  =18;    О    (4)

                                              3)        х - 6   = 2      Ф   (8)

                                              4)      35:х = 5          А  (7)

                                              5)         х: 2 = 3        Н (6)

                                             6)         6 х = 30       Т (5)

              2) (3б)  Упростите:  Проверка по цепочке  Учитель + Лидер + 3 Ученика

              1) 8х – х + 12                          

             2)  y + 2y – 7                           

             3) 7m – m + 3m

             4) (  30y +26 ) -  6y                             

            5)    19x – (  2x +  9)       6)   5а + 6х  - 8                  

II. Актуализация знаний по теме: “Уравнения”.

Вспомним основные понятия из темы: “Уравнения”.

1. Что называется уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву.

2. Что такое корень уравнения?

Значение буквы, при котором  уравнение превращается в  верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

3. Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

4. Как называются компоненты при сложении?

Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.

5. Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

6. Как называются компоненты при вычитании?

Уменьшаемое, вычитаемое, разность.

7. Как найти неизвестное уменьшаемое?

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность.

8. Как найти неизвестное вычитаемое?
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

IV. Проверка навыков решения уравнений, содержащих более одного арифметического действия.

1. 3х +2 х + 18 = 218;                 х= 40
2. 12х - х – 45 = 153                   х=18
3.  (4х + 24 ) : 16 = 14    4х + 24 = 224  х=50

 Проверка в конце урока по 1 баллу за каждое уравнение

Решение на творческом уровне.

Решите задачу:  

             На трёх полках было 112 книги, причём на первой

 полке в 2 раза больше, чем на второй, а на третьей на 8 книг

 меньше, чем на первой .   Сколько книг на каждой полке? 

 2х+х+2х-8=112

5х=120

х = 24

Ответ: 24,48,40 книг.

28k + 30n + 31m = 365

Комментарий учителя к уравнению:

Говорят уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение!

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 =  365

                           5х + 3у = 23

                    Х = 2,  у = 4          х=4  у=  1

               х • 0 = 0
               ( х – 3) ( х – 4 ) = 0
               ( 2х – 8) • х = 0

3. Ответить на вопрос :Какие способы решений уравнений узнали на уроке?