Урок - гра “Різдвяний зорепад”. Алгебра, 7клас.

                                                                                                                       Тема:  Многочлени. Добуток різниці двох виразів на їх суму.                                                                             Мета:         перевірити якість знань і вмінь учнів з теми;

                    розвивати логічне мислення;

                    виховувати інтерес до математики, встановлюючи зв’язки між нею і народними традиціями.

 

Предмет математика такий серйозний, що корисно не нехтувати нагодою зробити  його цікавішим.

 Б. Паскаль

 

                                              ХІД УРОКУ

(Клас святково прикрашено новорічними атрибутами  з використанням наочності на різдвяну тематику.)

І. Вступне слово вчителя.

 Учитель. Сьогодні у нас урок узагальнення та систематизації знань з теми “Многочлени”.

   Знання з математики – це ланцюжок, кожна ланка якого – знання з певної теми. І якщо яку – небудь тему не засвоїти, то ланцюжок знань порветься або стане слабим, ненадійним.

   Важливою ланкою є і тема “Многочлени”. Щоб перевірити міцність цієї ланки, проведемо  незвичайний урок “Різдвяний зорепад ”.

   Чому “святки”, чому “Різдвяний”?

   У вас були  веселі зимові канікули. А їхньою відмінністю є новорічні і Різдвяні свята.

  Кожне свято має свою історію. Гарна і незвичайна вона у Різдва. Діти і дорослі люблять Різдво, готуються до нього і думають в ці дні тільки про добро, бажають одне одному всього найкращого.

   Але чи знаємо ми Різдвяні традиції? Адже незважаючи на те, що весь світ святкує Різдво понад  два тисячоліття, для нашого покоління це свято досить молоде (або призабуте старе).

   Тепло на серці у кожного з нас напередодні свята. Умощуйтесь зручніше, і я розкажу вам стару добру історію.

   Ніч перед Різдвом. Діти нетерпляче дивляться на вечірнє небо в очікуванні заповітної зірки на сході (на честь зірки Віфлеємської , що сповістила людям про народження Христа). Тільки-но вона з’являється – починається свято.

І хоча із зимового небосхилу зорі не падають, ми не перестаємо вірити в чудеса і загадувати в цю ніч найзаповітніші бажання. Якщо думки ваші чисті, а руки не бояться роботи, мрії обов’язково здійсняться. А ви обов’язково виконаєте домашнє завдання:    § …… №…….

 

       ІІ. Відгадайте назву “сніжки”.

     Учитель.  Вечір перед Різдвом називають Святий вечір. Уся сім’я збирається на святкову вечерю, що знаменує закінчення Різдвяного Посту. За звичаєм треба було дотримуватися суворого посту: “до першої зірки” не можна було їсти, лише трошки підкріпитися.

       Щоб з’ясувати, що дозволяють традиції, пограємо в улюблену зимову забаву – “сніжки”.

       Але спочатку повторемо:

1. Що таке многочлен?
2. Як визначити степінь многочлена?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(Кожна пара учнів отримує на парту паперову “сніжку”, всередині якої записано вправу й одну з букв слів “кутя” ( вправи з буквою х) та “узвар” (вправи з буквою а).)

      На дошці заздалегідь зображено місця для запису букв ( мал. 1 ).

 

                    

                      І           

                                         ІІ                 

                                                          Мал. 1

 

   Розв’язавши вправу зі “сніжинки”, за степенем многочлена визначте номер клітинки, куди треба вписати букви, щоб отримати назви головних різдвяних страв.

 

Вправи на “сніжках”

1. Спростіть вираз і скласти слово з 4 букв:
   1. 3х-2+2х-5 ;                              (к)
   2. х²+х+2х² ;                                (у)
   3. –3х³+5х²+5х² ;                        (т)
   4. 4х^4-3х+х^4                         (я)
2. Спростіть вираз і скласти слово з 5 букв:
   1. 2а+3а-1  ;                              (у)
   2. 4а+а²+2а² ;                                (з)
   3. –2а³+4а²+5а³ ;                        (в)
   4. 6а^4-5 а²+ а²,                        (a)
   5. a ^5-2a+2a.                            (р)

     Учитель. Традиційно кутю готували з вареної пшениці з медом. Запивали її узваром- компотом із сухофруктів.

Святковий стіл посипали сніпом на згадку про ясла, де з’явився  на світ Син Божий. Потім стіл покривали скатертиною. У центр ставили кутю- частування для душ померлих родичів. Вони, за повір’ям, у святочні дні відвідують свої домівки і стають незримими учасниками сімейного застілля.

Здавна прикрасою оселі була гарно вбрана ялинка. Усі члени сім’ї повинні   бути вдома та брати участь у приготуваннях.

Прикрасимо ялинку і ми.

ІІІ. Гра «Лото-ялинка».

Учитель. Прикрашати ялинку будемо знаннями, адже знання- справжня прикраса.

Тому пригадаємо:

1. як додати многочлен до многочлена;
2. як відняти многочлен від многочлена;
3. які доданки називають подібними.

 

Правила гри

Для кожної парти виготовлено картки із завданнями і картинки з фрагментами малюнка ялинки. На дошці ( магнітній) заздалегідь зображено таблицю ( за розмірами малюнка ялинки) , у кожній клітинці якої записано відповідь.

Розв’язавши вправу і знайшовши відповідь, учні накривають фрагментом малюнка клітинку з відповіддю ( за допомогою магнітів).

Якщо відповіді знайдемо правильно, то отримаємо малюнок – новорічну ялинку.                                   Таблиця на дошці

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Завдання на картках

Знайти суму або різницю многочленів:

1. 
2. 

3)

4)

5)

6)

7)+2x+2)

8)(

9)

Учитель. На західній Україні на почесному місці ставили «дідух» - святковий сніп пшениці або жита, що теж символізував дух предків. По кутках розкладали часник, щоб вберегти сім’ю від злих  сил і хвороб.

Сімя сідала за стіл, Поки трапеза не закінчилася, заборонялося виходити з-за столу, а тим більше з хати, щоб не впустити зненацька нечисту силу, якій дозволено гуляти на волі до самого Водохреща.

За християнськими традиціями у Святвечір на столі повинні бути 12 пісних страв - на честь 12 апостолів і за кількістю місяців нового року. Кожну страву обов'язково треба скуштувати - щоб не було голоду, але не з'їдати цілком - щоб в хаті завжди була їжа.

    Давайте і ми “скуштуемо” символічну святкову страву з риби – символу здоров’я і добробуту.

 

 

IV.”Святкова трапеза”.

 

 Учитель.  Щоб “поласувати рибою”, треба розв’язати логічне завдання.

Завдання

Розглянути малюнки та з’ясувати:

1. які дії виконано над многочленами, написаними на першій рибині (мал 2);
2. який вираз треба записати на другій рибині замість знака питання (мал 3).

                          3а   b

 

                                                      5а    2b

 

                             12а b                       

                                                               Мал. 2  

 

 

 

                              5х   2у

 

                                                           10х    3у

 

                            7х    5х

                                        Мал. 3

 

                                      Розв’язання

Щоб утворити вираз 10а, слід виконати такі дії:

                      (3a+b)+(12a+b)-(5a+2b)=10a.

Тому замість знака питання треба записати :

                     (5x-2y)+(7x+5y)-(10x+3y)=2x.

Відповідь. 2х.

Учитель. У ці дні, виходячи з церкви, люди брали з собою “живий вогонь” і, прикриваючи долонями від січневого вітру, намагалися донести його до хати. Запалимо і ми свічку. Поставимо її на вікно. У хаті і на душі – мир і гармонія... Здається, вся земля завмерла в очікуванні дива...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аж ось гамірлива юрба дітей з паперовими зірками та дзвіночками стукає в ті хати, де горить свічка. Діти хором співають різдвяну пісню, що прославляє Сина Божого: “Христос народився, славімо Його!” Починаються веселощі, жарти, сценки, танці. Це  - колядування, назване на честь поганського бога частування Коляди.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  Багато дітей  колядує, особливо, якщо зустрічаєте Різдво у селі.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНА

5. “Гостини у селі”.

  Учитель.   Щоб дістатися села, ви їдете автобусом, швидкість якого 50 км/год. Через 1,5 год після вас з міста у село виїхали ваші знайомі на автомобілі, швидкість якого 80 км/год. Скільки часу ви будете в дорозі, коли автомобіль вас наздожене? 

Розв’язання

  Нехай  х – час перебування в дорозі автобуса; тоді (х – 1,5) – час руху автомобіля. За умовою задачі складаємо рівняння:

                                      50 х = 80 (х – 1,5),

          звідки   х = 4.

Відповідь.  4 год.

VІ. Колядки.

Учитель. Молодь колядує. Хазяї повинні запросити колядників до хати і щедро пригостити їх ласощами. Не будемо і ми нехтувати традицією. Але пригощання колядники мають “заробити”. Для цього треба розв’язати рівняння. 

Завдання

1. Як помножити одночлен на многочлен?
2. Як помножити многочлен на многочлен?

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Розв’язати рівняння:
   1. 3 + х² = (2 + х) х;  
   2. (3х – 1) (4х +4) – 12 х² = 20.

 

Відповідь. 1) 1,5;    2) 3.

    Учитель. За правильну відповідь пригостимо колядників цукерками. (Пригощає учнів цукерками). Різдво святкують три дні. А святки – це період від Різдва до Водохреща. Під час святок молодь не може стримати радість, тому що сонце “іде на літо”, і все “старе” готове заново народитися! Ось і “наряджається” молодь чудернацько та страхітливо і починаються веселі народні гуляння, особливо в ніч з 13 на 14січня – Новий рік за старим стилем. Лунають пісні-щедрівки, парубки “водять Маланку”, засівають зерном хати “на щастя, на здоров’я, на Новий рік”.

         Цей вечір дуже підходить для ворожіння. Давайте і ми поворожимо.

 

VІІ.  “Ворожіння”.

 

Учитель.  “Поворожимо”, виконуючи математичний диктант( або  аналогічне тестування за ПК чи за друкованими тестами). За його результатами і з’ясуємо, наскільки ви засвоїли тему. 

      (Учні виконують завдання в зошитах і на аркушах через копіювальний папір. Аркуші збираються на перевірку, а учні здійснюють у зошитах самоперевірку за допомогою відповідей, що проектуються на екран.)

 

 

     Учитель.  Свято Водохреща завершує святки. У цей день вода набуває особливої оздоровчої сили. Її бережуть цілий рік – на щастя, на здоров’я, на удачу.

     А ви бережіть свої знання. Але не один рік, а все життя – щоб бути щасливими, освіченими та успішними. 

 

VІІІ.  Підсумки уроку ( за листами оцінювання). 

 ( При наявності часу дітям пропонується  новорічне вітання)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТКИ.

Теорія:

3. Що таке многочлен?
4. Як визначити степінь многочлена?
5. Як додати многочлен до многочленна?
6. Як відняти многочлен від многочленна?
7. Які доданки називають подібними?
8. Як помножити одночлен на многочлен?
9. Як помножити многочлен на многочлен?

 

__________________________________________________________________

 

Вправи на “сніжках”

3. Спростіть вираз і скласти слово з 4 букв:
   1. 3х-2+2х-5 ;                              (к)
   2. х²+х+2х² ;                                (у)
   3. –3х³+5х²+5х² ;                        (т)
   4. 4х^4-3х+х^4                         (я)
4. Спростіть вираз і скласти слово з 5 букв:
   1. 2а+3а-1  ;                              (у)
   2. 4а+а²+2а² ;                                (з)
   3. –2а³+4а²+5а³ ;                        (в)
   4. 6а^4-5 а²+ а²,                        (a)
   5. a ^5-2a+2a.                            (р)

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця на дошці

 

Завдання на картках

Знайти суму або різницю многочленів:

3. 
4. 

3)

4)

5)

6)

7)+2x+2)

8)(

9)

10)

 

_____________________________________________________________________________

Розв’язати рівняння:

 

3. 3 + х² = (2 + х) х;  
4. (3х – 1) (4х +4) – 12 х² = 20.

Відповідь. 1) 1,5;    2) 3.

 

 

 

Завдання

Розглянути малюнки та з’ясувати:

3. які дії виконано над многочленами, написаними на першій рибині (мал 2);
4. який вираз треба записати на другій рибині замість знака питання (мал 3).

 

                          3а   b

 

                                                        5а      2b

 

                             12а b                       

                                                               Мал. 2  

 

 

 

                              5х   2у

 

                                                             10х    3у

 

                            7х    5х

 

                                Мал. 3

                                      Розв’язання

Щоб утворити вираз 10а, слід виконати такі дії:

                      (3a+b)+(12a+b)-(5a+2b)=10a.

Тому замість знака питання треба записати :

                     (5x-2y)+(7x+5y)-(10x+3y)=2x.

Відповідь. 2х.

__________________________________________________________

 

Задача

  Учитель.   Щоб дістатися села, ви їдете автобусом, швидкість якого 50 км/год. Через 1,5 год після вас з міста у село виїхали ваші знайомі на автомобілі, швидкість якого 80 км/год. Скільки часу ви будете в дорозі, коли автомобіль вас наздожене? 

 

Розв’язання

  Нехай  х – час перебування в дорозі автобуса; тоді (х – 1,5) – час руху автомобіля. За умовою задачі складаємо рівняння:

                                      50 х = 80 (х – 1,5),

          звідки   х = 4.

Відповідь.  4 год.

_____________________________________________________________

Математичний диктант

1. Серед виразів знайти многочлен:

4х / у²;   2/а+b;    3 х² + 2у – 1+ х² - у.

2. Чи записаний він у стандартному вигляді?
3. Записати його в стандартному вигляді.
4. Визначити степінь многочлена.
5. Додати до нього многочлен

                 х² + 3y + 1.

6. Відняти від нього многочлен

                 х² + 3у + 1.

7. Помножити його на одночлен 2а.
8. Помножити його на многочлен  х + 2у.
9. Записати у вигляді многочлена добуток

                (2b + c) (2b – c).

10. Заповнити пропуски, щоб рівність була правильною:

                (7t + ...) (7t - ...) = 49t ² - 64.

 

ДЛЯ КАРТОК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТЕСТ

Прізвище ______________________________________________

 

 

№	Завдання	Відповіді
1	Серед виразів знайти многочлен	4х : у²	2:а+b	3х²+2у–1+ х² - у
2	Записати многочлен 3х²+2у–1+ х² - у в стандартному вигляді	4х²+у–1	3х²+2у	3х²+2у–1
3	Многочлен  4b -c	Тричлен	Двочлен	Одночлен
4	Визначити степінь многочленна 4х²+у–1	1	2	3
5	Записати у вигляді многочлена добуток (2b + c) (2b – c)	4b² - c²	4b -c	4b² + c²
6	Многочлен-це алгебраїчна сума декількох одночленів	Так	Ні	Не знаю
7	Заповнити пропуски, щоб рівність була правильною (7t + ...) (7t - ...) = 49t ² - 64	(7t + 8) (7t -8) =49t ² - 64	(7t + 8) (7t +8) = 49t²-64	(7t + 32) (7t -32) = 49t ² - 64
8	Помножити (3a+2b-5) на одночлен 2а	6a²+2b-5	6ab	6a²+4ab-10a
9	Чи записаний 6a²+4ab-10a  у стандартному вигляді	Так	Ні	Не знаю
10	Додати до 6a²+4ab-10a  многочлен 4a²+6ab+10a	10a²+10ab-10a	10a²+10ab	10a²+10ab+10a
11	Степінь многочленна 10a +10a²+10ab дорівнює 3	Так	Ні	Не знаю
12	Одночлен – це окремий випадок многочлена	Так	Ні	Не знаю

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прізвище    ____________________________________________________

 

№	Види робіт	Кількість балів	Підсумок
1	Відповідь на теоретичне питання
2	«Сніжки» ( спрощення виразу, знаходження степені мног-лена)
3	«Ялинка» (додавання і віднімання многочленів)
4	«Святкова трапеза» (Логічне завдання на дії з многочленами)
5	«Гостини на селі» (Розв’язання задачі)
6	«Колядування» (Розв’язання рівняння (множення многочлена на одночлен, многочлен))
7	«Ворожіння» (Тестування  за ПК або  за друкованими тестами)
	Середній рівень знань за урок

 

 

Прізвище    ____________________________________________________

 

№	Види робіт	Кількість балів	Підсумок
1	Відповідь на теоретичне питання
2	«Сніжки» ( спрощення виразу, знаходження степені мног-лена)
3	«Ялинка» (додавання і віднімання многочленів)
4	«Святкова трапеза» (Логічне завдання на дії з многочленами)
5	«Гостини на селі» (Розв’язання задачі)
6	«Колядування» (Розв’язання рівняння (множення многочлена на одночлен, многочлен))
7	«Ворожіння» (Тестування  за ПК або  за друкованими тестами)
	Середній рівень знань за урок