Урок "Квадрат двочлена"

Тема уроку:  Квадрат двочлена

Мета уроку: навчальна: продовжувати формувати вміння та навички учнів множити многочлени; вивести формулу квадрата двочлена; виробити первинні вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата двочлена у многочлен стандартного вигляду;

            розвиваюча: розвивати свідоме розуміння учнями змісту формул «квадрат суми» та «квадрат різниці двох виразів»;

              виховна: виховувати

Тип уроку: формування вмінь і навичок учнів.

Хід уроку

 I.  Oрганізаційний  момент.

 II.   Перевірка домашнього завдання.

 III. Актуалізація  опорних знань.

 1.Усно

       1. Подайте у вигляді добутку: ; ; ; ; .

       2. Знайдіть добуток: ; ; ; .

 2. Фронтальне опитування

     1) Сформулюйте правило множення одночлена на многочлен?

     2) Як помножити два многочлени?

     3) Які рівності називають тотожностями?

     4) Що означає квадрат числа? виразу?

 3.  Математична естафета.

   Учні по черзі з кожного ряду виходять до дошки і розв’язують вправи. Наступний учень виходить тоді, коли попередній розв'язав вправу. Сісти можна, якщо приклад розв'язаний правильно.

I ряд                                                          II ряд

1) (х + у) (х + у);                                     1) (х – у) (х – у);                                   2) (в – а ) (в – а);                                     2) (m + n) (m + n);

 3) (m + 3) (m + 3);                                   3) (n – 3) (n – 3);

 4) (5 – а)  (5 – а);                                     4) (4 + в) (4 + в);

 5) (4а + в) (4а + в);                                  5) (4в – а) (4в – а);

 6) (у – 3х) (у – 3х);                                 6) (х + 3у) (х + 3у)

Пояснення вчителя з елементами еврістичної бесіди.

1) Які вирази ми множили? (дві суми або дві різниці)

2) А як записати коротко добуток однакових виразів?

3) Прочитати запис (квадрат суми або різниця) (вираз у квадраті двох виразів).

 IV. Мотивація вивчення теми.

 Учитель пропонує учням проаналізувати всі приклади, які були розв’язані, і знайти закономірність. Сильніші учні роблять висновок, що всі приклади розв'язуються однаковим способом і їх можна розв'язувати й простіше, оскільки існує певна закономірність.

V. Вивчення нового матеріалу.

1. Учні вивчають матеріал самостійно за підручником (§12), а потім відповідають на запитання:

   1. Які вирази ми множили? (дві суми дві різниці)

   2. А як коротко записати добуток цих виразів?

1) Отже, добуток двох однакових виразів коротко це квадрат двочлена

а) Запишемо   (а + в)² = (а + в) (а + в) = а² + 2ав + в²

Даний вираз є формулою квадрата суми двох виразів.

б) – самостійно знайдіть відповідь на запитання: чому дорівнює квадрат різниці двох виразів?

-Хто першим впорається з роботою, той пояснює біля дошки.

- Отже, ми вивели дві формули, які дають змогу швидко і раціонально знаходити квадрат двочленів.

- Тепер знайдіть словесне формулювання цих формул в підручнику.

2. Складання опорного конспекту.

- формула квадрата суми двох виразів

   (а + в)² = а² – 2ав + в².

          Квадрат                   квадрату        +     подвоєний                     квадрат

          двочлена        =       першого                добуток                +       другого

                                           члену             –      першого члена              члена

                                                                          на другий

V . Розв’язування вправ.

1.   Усно:

                № 571

2. Біля дошки з коментуванням: піднести до квадрата
   1. № 572

2. № 574 – самостійно, з вибірковим коментуванням.

3. Подати у вигляді многочлена вираз.

№ 582 (а, в)

VI  . Підсумок уроку.

VI I . Завдання додому.

§12– за підручником

Розв’ язати      № 573 (6 балів)

                        № 575 (9 балів)

                        № 583 (а,б) (12 ба