Урок "Математичний маятник. Період коливань математичного маятника. Перетворення енергії під час коливань математичного маятника."

Тема:  Математичний маятник. Період коливань математичного маятника. Перетворення енергії під час коливань математичного маятника.

Мета: сформувати поняття про математичний маятник, встановити , від чого залежить період коливань математичного маятника, продовжити формування вмінь зіставляти, порівнювати, робити висновки.

Обладнання: математичний маятник, інтерактивна дошка.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу.

Хід уроку.

І. Організаційна частина.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

• Завдання на картках.

1.Визначте період і частоту коливань тіла, що здійснює 120 коливань за 2 хв.

2.Період коливань тягаря на пружині дорівнює 4 с. Визначити частоту й циклічну частоту коливань тягаря.

• Фронтальне опитування.

1. Що таке механічні коливання?
2. Навести приклади коливань.
3. Які коливання називають вимушеними? Вільними?
4. Яку систему називають коливальною?
5. За яких умов у системі виникають коливання?
6. Які величини характеризують коливальний рух?
7. Що називають зміщенням? Амплітудою? Періодом? Частотою? Циклічною частотою?
8. Які коливання називають гармонічними?
9. Що таке фаза коливань?
10. Що являє собою графік гармонічних коливань?
11. Що таке пружинний маятник?
12. Які перетворення енергії під час коливань пружинного маятника?
13. Чому дорівнює повна енергія пружинного маятника?

• Вправа «Знайди відповідність»(на інтерактивній дошці)

Т=                                                                       t/N

ν=                                                                       N/t

Τ=                                                                       1/ν

ν=                                                                        1/Т

ω=                                                                      2πν

ω=                                                                      2π/Т

Χ=                                                                      Асоsωt

Τ=                                                                     2π√m/k

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

 Спостерігаючи коливання великої люстри у флорентійському соборі, яка розгойдувалася через протяг, Г. Галілей виміряв період її коливань. Годинників на той час ще не було, і період коливань Галілей визначив, підраховуючи власний пульс.

ІV. Повідомлення теми і мети уроку.

V. Вивчення нового матеріалу.

 1.Люстра, підвішена до стелі, дитяча гойдалка, маятник годинника – це приклади математичних маятників.

 Математичний маятник – це система « тіло - нитка», де маса нитки набагато менша від маси тіла, а розміри нитки набагато більші від розмірів тіла.

 2.Коливання, що здійснює математичний маятник належать до вільних коливань. Чому?

 3. Під час коливальних рухів, що здійснює математичний маятник, відбуваються перетворення потенціальної енергії в кінетичну. Потенціальна енергія сягає максимального значення у момент найбільшого зміщення маятника, а кінетична енергія в ці моменти дорівнює нулю. У момент проходження тілом положення рівноваги – кінетична енергія досягає максимального значення, а потенціальна дорівнює нулю. Повна ж енергія системи дорівнює сумі потенціальної та кінетичної енергій.

 4. Робота в групах.

1група . Довжина нитки математичного маятника – 50 см.

              1.Відхиліть маятник від положення рівноваги на 5 см.

              2.Виміряйте проміжок часу, за який маятник здійснює 20 коливань.

              3.За формулою  Т= t/N знайдіть період коливань маятника.

Як залежить період коливань маятника від довжини нитки?

2 група. Довжина нитки математичного маятника – 30 см.

              1.Відхиліть маятник від положення рівноваги на 5 см.

              2.Виміряйте проміжок часу, за який маятник здійснює 20 коливань.

              3.За формулою  Т= t/N знайдіть період коливань маятника.

Як залежить період коливань маятника від довжини нитки?

3 група. Довжина нитки математичного маятника – 30 см. Маса тіла – 50 г.

               1.Відхиліть маятник від положення рівноваги на 5 см.

              2.Виміряйте проміжок часу, за який маятник здійснює 20 коливань.

              3.За формулою  Т= t/N знайдіть період коливань маятника.

Чи залежить період коливань маятника від маси?

4 група. Довжина нитки математичного маятника – 30 см. Маса тіла – 100 г.

               1.Відхиліть маятник від положення рівноваги на 5 см.

              2.Виміряйте проміжок часу, за який маятник здійснює 20 коливань.

              3.За формулою  Т= t/N знайдіть період коливань маятника.

Чи залежить період коливань маятника від маси?

Отже, період коливань математичного маятника не залежить від маси, а залежить від довжини нитки:          Τ=2π√Ɩ/g. Дану формулу вперше одержав у ХVІІ ст. голландський учений Х. Гюйгенс, тому її називають формулою Гюйгенса.

Повідомлення учня про Х. Гюйгенса.

Гюйгенс Хрістіан (1629 - 1695) – голландський фізик і математик, творець першої хвильової теорії світла. Основи цієї теорії Гюйгенс виклав у «Трактаті про світло»(1690). Гюйгенс вперше використав маятник для регулярного ходу годинника і вивів формулу періоду коливань математичного і фізичного маятників. Математичні праці Гюйгенса стосувалися досліджень конічних перерізів, циклоїди й інших кривих. Йому належить одна із перших праць теорії  імовірності. За допомогою астрономічної труби, яку Гюйгенс удосконалив, він відкрив супутник Сатурна Титан.

VІ. Закріплення нового матеріалу.

 За даними дослідів обчислити період коливань математичного маятника за формулою Τ=2π√Ɩ/g.

 Вправа № 36 (1,2),№ 429(945), № 427(961).

VІІ. Підсумок.

VІІІ. Домашнє  завдання: §41, № 425.