Урок "Множення многочлена на многочлен"
СЦЕНАРІЙ КЕЙС –УРОКУ З АЛГЕБРИ
МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН
З ПРОБЛЕМИ НОВА УКРАЇНСЬКА ШКОЛА :
<<УПРОВАДЖЕННЯ ТЕХНОЛОГІЙ РОЗВИТКУ КРИТИЧНОГО
МИСЛЕННЯ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ>>
ВЧИТЕЛЬ МАТИМАТИКИ КАЛИНІВСЬКОЇ ЗОШ І-ІІІ СТ.
Герасименко Лідія Миколаївна
БРОВАРСЬКОЇ РАЙОНУ
КИЇВСЬКОЇ ОБЛАСТІ
Алгебра, 7 клас
Тема: Множення многочлена на многочлен
Вчитель: Герасименко Лідія Миколаївна
Очікувані результати
Після цього уроку учні зможуть
- відтворити знання про многочлен, множення многочлена на многочлен;
- множити многочлен на многочлен;
- оцінювати власний рівень уміння застосувати алгоритм множення многочлена на многочлен;
- формувати власне ставлення до цінності матеріалу, який вивчає.
Основні питання
- Многочлен. Множення многочлена на одночлен, зведення подібних членів многочлена (повторення);
- Множення многочлена на многочлен;
- Застосування множення многочлену на многочлен до розв’язування вправ;
Регламент уроку
- Вступна частина – до 8хв;
- Основна частина – до 30хв;
- Підсумкова частина – до 7хв.
Обладнання
підручник «Алгебра, 7 клас» А. Г. Мерзляк, картки самооцінювання, дошка, проектор, екран, конверти з наборами: : ○ кружечків, △трикутників, квадратів, ромбів, + , -, () дужок (набори використовуються при додаванні, відніманні, множенні многочленів та при вивченні деяких формул скороченого множення )
Хід уроку:
І. Вступна частина
Вчитель визначає, що девізом сьогоднішнього уроку будуть слова:
«Вважай нещасливим той день і ту годину, в якій ти не засвоїв нічого нового і нічого нового не додав до своїх знань»
Я. А. Коменський
Перевірка домашнього завдання здійснюється за допомогою гри «Знайди помилку» (чергові учні до початку уроку записують з помилкою найбільш складні завдання № 372, № 374 на дошці, а інші мають знайти ці помилки, порівнюючи із записом у зошиті)
(до 2хв)
Для актуалізації актуальних знань застосовуємо гру «Вірю – не вірю»
Чи вірите ви, що:
- Многочлен це сума одночленів? (Так, оскільки суму кількох одночленів називають многочленом)
- Якщо многочлен записано у стандартному вигляді, то усі його члени записані у стандартному вигляді? (Так, оскільки многочлен записано у стандартному вигляді, якщо усі його члени-одночлени стандартного вигляду, і серед них немає подібних)
- Для того щоб розкрити дужки перед якими стоїть знак «+» або «-», потрібно ці дужки відкрити, а знаки доданків залишити без зміни. (Ні, оскільки це правило справедливе для розкриття дужок перед якими стоїть знак «+». А якщо перед стоїть знак «-», то дужки відкидаються, а знак перед кожним доданком, що стоїть у дужках змінюється на протилежний )
- Роздільна властивість використовується під час множення одночлена на многочлен. (Так, оскільки, щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно кожен член многочлена помножити на даний одночлен і результати додати).
- Двочленом називається многочлен, у якого члени у другому степені, а у тричлена – у третьому степені. (Ні. Двочлен – це многочлен, у якого два члени, а тричлен – у якого три члени).
- Щоб звести подібні члени многочлена, треба додати їх коефіцієнти і помножити на спільну буквену частину у тому самому степені. ( Так, оскільки…).
- Добуток двох чисел з різними знаками є додатнім. (Ні, оскільки добуток двох чисел з різними знаками є від’ємний).
- Добуток двох чисел з однаковими знаками є число від’ємний. (Ні, оскільки добуток двох чисел з однаковими знаками – додатній. Щоб помножити два від’ємні числа, треба перемножити їх модулі ).
(до 3 хв)
Далі проводимо вправи «Влучний стрілець». Усні вправи (слайд):
|
А. 10х-6 Б. ○∆+□∆ В. х7 Г. 3х3-4х2 Д. ○◊-□◊ Е. -5х9+3х7 Є. -27 Ж. 12 З. -12 И. -9х2+х2у І. 8х-4 К.х2b-12-3b+4b2 Л. хb+4x-3b-12
|
Ця робота має зайняти до 3 хв
ІІ. Основна частина
З метою створення мотивації в учнів, вчитель запропонував учням виконати завдання 12, на яке немає відповіді. Тоді учням пропонується опрацювати в парах, ( На партах лежать набори: ○ кружечків, △трикутник, квадрат, ромб, + , -, () дужки (набори використовуються при додаванні, відніманні, множенні многочленів та при вивченні деяких формул скороченого множення ) скласти схему аналогічно до завдання 1. 2. Влучного стрільця.
|
(○+□)(◊+∆)= (○-□)(◊+∆)= (○+□)(◊-∆)= (○-□)(◊-∆)= |
○◊+○∆+□◊+□∆ ○◊+○∆-□◊-□∆ ○◊-○∆+□◊-□∆ ○◊-○∆-□◊+□∆ |
По завершенні роботи представники від пар учнів мають озвучити відповідь.
По завершенні роботи вчитель пропонує обговорити питання :
1.Що записано у дужках?
2.Що таке у многочлені: коло, квадрат, трикутник, ромб?
3. Що робили з многочленами?
Ця робота має зайняти до 6-7 хвилин
Після правильного складання схеми учні самостійно формують правило множення многочленів.
Правило: Щоб помножити многочлен на многочлен треба перший член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена, другий член першого многочлена помножити на кожний член другого многочлена й отримані добутки додати.
Потім вчитель запитує в учнів, яка тема уроку, як ви вважаєте?
«Множення многочлена на многочлен».
Вчитель запрошує учнів до роботи з текстом п.11 стор.71, зрівняти наше правило множення многочлена на многочлена з правилом у підручнику і пропонує іще записати алгоритм добутку многочленів.
(a+b)(x-y-z)=ax-ay-az+bx-by-bz
(x-3)(b+4)=xb+4b-3b-12
Ця робота має зайняти не більше 3 хвилин.
В давнину справедливість деяких рівностей математики доводили геометрично. Так видатний грецький математик Евклід у своєму трактаті «Початки» (ІІІ ст. до н.е.) справедливість рівності (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd доводив за допомогою креслення. (Знаходження площ прямокутників)
c d
|
a |
ac |
ad |
|
b |
bc |
bd |
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
- Далі вчитель пропонує повернутись до раніше не вирішеного завдання 12, «Влучний стрілець»
(b+4) = хb+4x-3b-12
Усно:
(х+а)(у+3)
(х+а)(4-5х)
(х+а)(2х-3а)
Слайд :
Слайд: 
Далі учням пропонується попрацювати в групах над №392
Виконати множення
- (а-2)(b-5)
- (x-10)(x-9)
- (3y+1)(4y-6)
- (x-5)(6x2-4x)
Ця робота має зайняти до 6-7 хвилин
Вчитель запрошує учнів опрацювати приклад 1. з підручника
Спростити вираз : (3х-4)(2х+3)- (х+2)(х+5)
Приклад розбирається за підручником, методом маркування:
- +-знаю;
- - -не знаю;
- ? – хочу запитати;
- ! – можу навчити
Вчитель вислуховує учнів і пропонує обговорити алгоритм спрощення виразу:
- Розкрити дужки(помножити многочлен на многочлен), враховуючи знак що стоїть перед дужками
- Звести подібні доданки
Ця робота повинна зайняти приблизно 3 хвилини
Далі учням пропонується працювати у парах і перевіряючи один одного виконати приклади
№394(1,2)
- (х+2)(х+11)-2х(3х-4х)
- (y-9)(3y-1)-(2y+1)(5y-7)
Ця робота має зайняти приблизно 5 хвилин.
Учні запрошуються до фізкультхвилинки (1хв)
Всі піднесли руки - раз!
На носках стоїть весь клас.
Два - присіли, руки вниз,
На сусіда подивись.
Будем дружно присідати,
Щоб ногам роботу дати.
Раз! - Піднялись.
Два! - Присіли.
Хай мужніє наше тіло.
Хто старався присідати,
Може вже відпочивати.
«Недостатньо мати гострий розум, головне- правильно його використати» Рене Декарт.
Вчитель пропонує учням попрацювати в парах, виконуючи вправу «Учитель – учень» (учитель пояснює, учень ставить запитання, потім учні міняються ролями). Учні записують у зошит вправу 398(1,2)
№ 398. Розв’язати рівняння:
- (2х-3)(4х+3)-8х2=33
8х2+6х-12х-9-8х2=33
-6х=33+9
х=42:(-6)
х=-7
- (2х-6)(8х+5)+(3-4х)(3+4Х)=55
16х2+10х-48х-30+9-16х2=55
-38х-21=55
-38х=55+21
-38х=76
х=76:(-38)
х=-2
По завершенні роботи представники від пар учнів мають озвучити відповідь. Перевіримо.
Ця робота має зайняти до 4 хв.
ІІІ. Підсумкова частина
На яку сходинку Ви поставили б себе щодо володіння темою «Множення многочлена на многочлен» ?
- Учні заповнюють карти самоконтролю упродовж уроку, по завершенню уроку подають картки вчителю. Здійснюється оцінювання роботи учнів під час уроку.
- Картка самооцінювання
|
Види роботи на уроці |
Бали |
|
Перевірка домашнього завдання (1 б.) |
|
|
Вірю не вірю (1 б.) |
|
|
«Влучний стрілець» (Логічний ланцюжок) (1 б.) |
|
|
Робота в парах (1б.) |
|
|
Усні вправи (1б.) |
|
|
Метод маркування (1б.) |
|
|
Робота в групах (1б.) |
|
|
Робота в парах (1б.) |
|
|
Коментуємо розв’язування вправи з ускладненням (2 б.) |
|
|
Письмові вправи «Учитель-учень» (2б.) |
|
- На завершення учитель пропонує учням висловити свої враження від уроку, закінчивши фрази (інтерактивна вправа «Незакінчені речення»)
Учні:
- Сьогодні на уроці я навчився/навчилася …
- Сьогодні на уроці я запам’ятав/ла …
- Сьогодні на уроці я повторив/ла …
- Було цікаво …
- У мене вийшло…
- Я спробував…
- Мені захотілося…
Домашє завдання
Опрацювати : п.11; №393 (непарні); №395 (парні); №399 (3,4). По бажанню скласти кроссворд по темі «Множення многочленів».
Вчитель має прокоментувати домашнє завдання, порівняти із завданнями, які розв’язували під час уроку.
Список літературних джерел:
1. Мерзляк А.Г Полонський В.Б, Якір М.С. «Алгебра» підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Х.:Гімназія, 2015. - 256с ISBN 978-966- 474-000-0.
2. Мерзляк А.Г Полонський В.Б, Якір М.С. “Збірник задач і контрольних робіт. Алгебра» , 2015 Х.:Гімназія, 2015
3. Бараболя М.М., Матяш О.І. «Педагогічний довідник вчителя математики» Посібник для самоосвіти вчителів математики
4. Пометун О.І., Пироженко Л.В. Інтерактивні технології навчання // Відкритий урок. – 2003. - №3-4. – с. 19-32
5. Статті в Інтернеті
6. І.С. Маркова «Інтерактивні технології на уроках математики»–Х.: «Основа», 2007. – 128с
7. Навчаємо мислити критично : Посібник для вчителів ,автори –укладачі О.І.Сущенко.-Д.:ЛІРА ,2016.-144с.
-
Дякую! Гарний урок!
про публікацію авторської розробки
Додати розробку