Урок алгебри у 7 класі

Тема уроку : « Розкладання многочленів на множники з застосуванням кількох способів» .

Мета уроку : навчальна : привести в систему та узагальнити знання учнів з вивченої теми , продовжити формування вмінь та навичок використання отриманих знань при розв’язуванні різноманітних вправ і задач, у тому числі і нестандартного характеру;

розвивальна : розвивати логічне мислення, пізнавальну активність та навички раціонального рахунку;

виховна: виховувати пізнавальний інтерес  , вміння застосовувати набутий  досвід, культуру математичної мови і ведення  записів.

Тип уроку:

 урок систематизації та узагальнення знань , навичок і вмінь  учнів.

Обладнання: роздатковий матеріал до різних етапів уроку .

Епіграф уроку :

Без звички працювати ,

без уміння долати труднощі ,

без дисципліни праці немає людини.

А саме до цього й привчає математика .

М.І.Кодак .

Хід уроку .

Ми з вами жителі села . Ваші батьки і їх батьки завжди були хліборобами . А хлібороби завжди знають , щоб виростити гарний урожай потрібно підготувати землю до посіву : вчасно і якісно зорати поле , знезаразити грунт , внести добрива , зберегти вологу , діждатись тепла і в благодатну землю засіяти відібране , ретельно збережене , підготовлене золоте зерно .

Вийшли в поле озирнулись

І до сонця потягнулись ,

Богові з молитвою вклонились

І до святої праці приступили . 

Перевіримо на скільки якісно ми підготували і зберегли зерно  , наскільки готовий грунт до посіву , і як сприяє нам погода .

Дощику , дощику ,поливай ,                  Із якої з цих хмаринок

Працювати нам допомагай !                Треба взяти нам краплинки ?

Вставити пропущене слово

1 . Розкласти многочлен на множники означає подати його у вигляді … кількох многочленів .

2. Дуже часто спочатку виносять за дужки … множник .

3. В дужках отримуємо : результат … многочлена на спільний множник .

4 . Якщо в дужках двочлен , то спробуємо застосувати одну з формул …множення . Яку саме ?

5. Знайти помилку :

а)ax²+aby+a=a(x²+by);                                 
б) 2m + 2n + am + an = (2+a)(m+n).

в)х ²– у² = (х-у)(х-у) 

г)а³ + в³ = (а + в)(а²+ ав + в²)                  

Які способи розкладання на множники було використано в прикладах ?

6.Що необхідно поставити замість „* ”, щоб утворилась правильна рівність?                                                                                      

а)  * - 4ab + *=(* - 2b)²;                                                     

б)  * · x³ + y³ = (3x + *)(9x² - 3xy + *);                               

в)  x⁹ - 8a³  = (x³ - *)(* + * + 4a²).                                       

Розв’язування вправ з записом на дошці .  (  Вчитель призначає експерта) .                                  

1) 5a²–20x²; 

2) 3m²–6m+3;                                  

3) (a²+1)²–4a²;                                

4) 9(5n–4p)²–64n²;                         

5) 4–a²–2ab–b²;                              

 6) x²–2x–3;                                       

Самостійна робота .( Вправи ,розв’язані на закритій дошці )Самоперевірка

1) 3m²–12n²;

2) 6p²–12p+6;

3) (x²+4y)²–16;

4) 100x²–4(7x–2y)²;

5) 9–x²+2xy–y²;

6) x²+8x–9                                                      

Застосуємо набуті знання :

Робота в парах :

а) x³ - 25x = 0;                                                б)x³ + 7x² - x - 7 = 0;

x(x² - 25) = 0;                                                     x²(x+7) - (x+7) = 0;

x(x - 5)(x+5) = 0;                                            (x² - 1)(x + 7) = 0;

 x₁=0; x₂=5; x₃= -5                                        (x-1)(x+1)(x+7)=0

                                                                              x₁=1; x₂= -1; x₃= 7                                                                                                            

Виконати взаємоперевірку . 

Учитель: завдання виконувались за відомими алгоритмами розкладання многочленів на множники. Але окремі завдання вимагають нестандартного, творчого підходу.

 Сильніший учень на дошці демонструє розв’язання творчого завдання: Розкласти на множники .

Розв’язання.

VІ. Підсумок уроку.

Яке ж хліборобське поле ми дістали ?

• Хто вважає , що ще треба попрацювати над формулами ,  допустив ряд помилок – оберіть зелений кущик  , що є символом ваших знань на початковому рівні.
• Хто вважає , що ще треба  повторити  формули,  допустив  декілька помилок - оберіть зелений колосок , який ще не налився , бо ваші знання з  теми не досить міцні.
• Хто справився повністю із завданнями  , і не допустив жодної помилки -обирайте стиглий золотий колос , налитий зерном , що символізує ваші глибокі знання, вміння застосовувати їх на практиці .

VІІ. Домашнє завдання (підручник О.С. Істер «Алгебра 7»):

№605 , №607, №610 .