Урок на тему " Мішані числа "

Тема.  Мішані числа.

Мета: сформувати поняття «мішане число», «ціла і дробова частина числа; формування алгоритмів виділення цілої частини з неправильного дробу  та запис мішаного числа у вигляді неправильного дробу; навчити учнів застосовувати названі алгоритми під час розв’язування вправ.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: комп’ютерна презентація; педагогічний програмний засіб

“Математика, 5 клас”  для загальноосвітніх закладів.

Хід уроку

1. Перевірка домашнього завдання.

Виконання вправ перевіряємо за допомогою консультантів з місця.

2. Актуалізація опорних знань

        1) Математичний диктант з наступною взаємоперевіркою.

Учні отримують аркуші паперу, на яких виконують завдання математичного диктанту. (Комп’ютерна презентація) .

Демонструють слайди із запитаннями. Учні дають на них відповідь. Після виконання, обмінюються аркушами, і виконують взаємоперевірку, спираючись на «слайди-відповіді», ставлять оцінку. Після чого аркуші здають вчителю.

2)  Наступне завдання виконуємо по рядах.

І ряд.

 Записати в зошиті  правильні доби:

а) із знаменником 13; Що можна сказати про їх кількість?

б) із чисельником  15; Що можна сказати про їх кількість?

в)  при яких натуральних значеннях х обидва  дроби   будуть правильні. Що можна сказати про їх кількість?

ІІ ряд.

 Записати в зошиті  неправильні доби:

а) із знаменником 13; Що можна сказати про їх кількість?

б) із чисельником  15;Що можна сказати про їх кількість?

в)  при яких натуральних значеннях х обидва  дроби   будуть неправильні. Що можна сказати про їх кількість?

  3) Комп’ютерне тестування.

Два учні виконують завдання за комп’ютером.

4) Математичний кросворд .

Пропонується учням які першими справились із завданням.

Запитання

1. Коли один предмет  або одиницю виміру ділять на рівні частини ,  отримують?

2. Число записане над рискою дробу, називають?

3. Число, що показує на скільки рівних частин поділили щось ціле?

4. Дріб, у якого чисельник менший від знаменника, називається?

5. Визначення який із дробів більший або менший ?

6. Риску дробу можна розглядати як знак ?

Розв’язавши кросворд правильно, у виділених клітинках отримаєте  букви,  склавши які – матимете свою оцінку.

3. Мотивація навчальної діяльності

  Ви вже вивчили натуральні числа, знаєте  що існують дробові числа. Але в житті зустрічаються ситуації коли ви маєте справу одночасно і з натуральними числами та дробами. Ви  можете виразити в метрах 6 см,  у годинах 18 хв.і т. д. А як  виразити  в кілограмах 6 кг 100 г,  в гривнях – 15 грн 20 коп ?

  Тема нашого уроку – «Мішані числа».

Мета: сформувати поняття «мішане число», «ціла і дробова частина числа; навчитись  виділяти цілу частину з неправильного дробу  та записувати мішане число у вигляді неправильного дробу; навчитись застосовувати  алгоритми під час розв’язування вправ.

Відповідно до  мети уроку поставте собі цілі, над досягненням яких ви будете працювати на сьогоднішньому уроці.

4. Сприйняття  нового матеріалу

 Основні моменти відмітимо в зошиті.

Число можна записати у вигляді суми двох дробів, наприклад, так: Оскільки , то .

Кожний із неправильних дробів і ми записали у вигляді суми натурального числа і правильного дробу. Зрозуміло, що так можна записати будь-який неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник.

Такі суми, як прийнято записувати  коротше:

= (читають: «дві цілих п'ять сьомих»), (читають: «чотири цілих одна п'ята»).

Число називають мішаним числом. При цьому натуральне число 2 називають цілою частиною мішаного числа, а правильний дріб  - його дробовою частиною.

Ось ще приклади мішаних чисел: До речі, такі числа, як мішаними не називають.

Отже, будь-який неправильний дріб, у якого чисельник не ділиться на знаменник націло, можна записати у вигляді мішаного числа.

Якщо чисельник неправильного дробу ділиться націло на знаменник, то цей дріб дорівнює натуральному числу.

Наприклад,

Навчимося записувати неправильний дріб у вигляді мішаного числа, тобто виділяти (знаходити) його цілу і дробову частини.

Маємо:

А як здогадатися, що число 22 слід записати саме так:

22 = 20 + 2?

Ти вже знаєш, що = 22 : 5. І якщо виконати ділення з остачею, то отримаємо 22 = 5 • 4 + 2, де 4 - неповна частка, 2 - остача, тобто 22 = 20 + 2. Число 4 і є ціла частина мішаного числа, а число - чисельник його дробової частини.

Щоб неправильний дріб, у якого чисельник націло не ділиться на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник. Отримана неповна частка буде цілою частиною мішаного числа, а остача — чисельником його дробової частини.

Приклад 1. Перетворіть неправильний дріб у мішане число.

Поділимо чисельник дробу на знаменник:

Частка 16 – це ціла частина числа, а остача дорівнює 4. Отже, .

Частка 16 – це ціла частина числа, а остача дорівнює 4. Отже, .

Приклад 2. Перетворіть мішане число у неправильний дріб.

Пригадаймо правило. Щоб мішане число перетворити у неправильний дріб, треба цілу частину помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини. Ця сума є чисельником неправильного дробу, а його знаменник дорівнює знаменнику дробової частини мішаного числа.

Запишемо: .

Щоб додати два мішаних числа, треба окремо додати їхні цілі та дробові частини.

Якщо дробова частина зменшуваного більша або дорівнює дробовій частині від'ємника, то можна скористатися таким правилом: щоб відняти два мішаних числа, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від'ємника.

Коротко записують:

; 

5. Узагальнення та систематизація навчального матеріалу.

Дайте відповідь на такі запитання:

1. Наведіть приклад неправильного дробу.
2. Які дроби можна записати мішаним числом?
3. Яке число називають мішаним?

6. Підсумок

На початку уроку  ви ставили перед собою цілі, над якими  працювали  колективно та індивідуально. Розкажіть:

• Як кожен із вас досягнув своєї цілі?
• Що нового дізналися на уроці?
• Чим вам сподобався цей урок?
• Чим запам’ятався?

7. Домашнє завдання

П.26 ст. 182-185. вивчити правила. №745,747,749.