Урок: "Різниця квадратів двох виразів."

Тема:    Різниця квадратів двох виразів.

Мета:  Cформувати в учнів вміння застосовувати формулу квадратів двох виразів, виконувати вправи, які містять цю формулу та розвинути логічне мислення .

Тип уроку: засвоєння знань, застосування вмінь і навичок.

Хід уроку:

І. Організаційний момент. Доброго дня. Розпочнемо урок з цитати Г.Галілея

«Математика це наука , яка потребує точності і вважає правильним тільки те , що переконливо доведено.»

ІІ. Пояснення нового матеріалу.

1. Спочатку виконаємо вправи, які допоможуть у вивченні даної теми.

1. Піднесіть до квадрату вираз:

1. 5х;               б) 6;                в) -7у²;           г) 0,3;        ґ)

2. Подати у вигляді квадрата вираз:

1. 25;           б) 0,49а²;            в) ;         г) 1,69;      ґ) 81.

3. Помножити многочлен на многочлен:

1. (c-m)(c+m);     б) (x-y)(x+y);       в) (n-3)(n+3);         г) (k+1)(k-1).

Робимо висновок і отримуємо загальну формулу: (a+b)(a-b) = a²-b² цю формулу можна записати і навпаки a²-b² = (a+b)(a-b).

III. Розв’язування вправ.

Пропоную виконати вправи для застосування теоретичних знань на практиці.

№1. Знайти серед поданих рівностей тотожності:

1. 16 + х² = (4-х)(4+х);                              2) 8 – y² = (4-a)(4+a);

3. b² -25 = (b-5)(b+5);                               4) c – 9 = (c-3)(c+3).

№2. Розкласти на множники:

1. a²- 4;
2. 9 –        
3. 25
4. ;
5. −
6. 
7. 
8. 
9. 

№3. Розв‘язати рівняння.

1. 25-х² = 0; 
2. - 0,49 = 0;
3. 
4. 

№4. За допомогою формули різниця квадратів, розкласти на множники:

1. 4
2. 
3. 
4. 

№5. Заповніть пусті клітинки, так щоб утворилася тотожність:

1. (
2. = (
3. = (
4. = (

IV. Підсумок уроку.

Ще раз нагадую формулу: (a-b)(a+b) = a² - b². Звертаю увагу дітей, що від перестановки доданків сума не змінюється, тому можливий такий запис:

(a-b)(b+a). Відповідаю на запитання від дітей. Виставляю оцінки.

V. Домашнє завдання.

Опрацювати параграф у підручнику  §2.15. Виконати письмово №537, №541.

(Підручник Алгебра 7 клас. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір)

Дякую за урок.