До розіграшу
залишилось:
12 днів
Конкурс розробок «Вчительська десятка»
Розробки додавай – подарунки вигравай!

Урок "Розкладання многочлена на множники"

Про матеріал

Для учнів не завжди легко використовувати знання вивчених формул під час розкладення многочленів на множники. Матеріал, який пропонується вашій увазі, містить багато різнопланових вправ, що охоплюють різноманітні випадки розкладення многочленів на множники. Тут пропонуються завдання для самостійної роботи і окремо відповіді на них, щоб учитель міг перевірити себе. У ряді прикладів дається детальне розв'язання прикладів, на основі яких учні можуть вирішувати подібні приклади самостійно.

Перегляд файлу

Розкладання многочлена на множники

за допомогою комбінації різних прийомів

ТЕМА УРОКУ: Розкладання многочлена на множники за допомогою комбінації різних прийомів

МЕТА УРОКУ: формування вмінь учнів розкладати многочлени на множники, використовуючи різні способи розкладання.

ТИП УРОКУ: комбінований

ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашнього завдання за допомогою записів, зроблених на дошці на початку уроку.

Розкласти на множники

а) 27 х 2 - 75  = 3 ( 9 х 2 - 25) = 3 ( 3 х - 5) ( 3 х + 5);

б) 100 а 4 - а 2 = а 2 ( 100 а 2 - 1) = а 2 ( 10 а - 1) ( 10 а + 1);

в) 5 а - 5 а 3 = 5 а ( 1 - а 2) =  5 а ( 1 - а) ( 1 + а);

г) 64 х 2 у - 9 х 2 у 3 = х 2 у ( 64 - 9 у 2) = х 2 у ( 8 - 3у) ( 8 + 3у);

д) mx 2 + 4 mx + 4 m = m (x 2 + 4x +4) = m ( x+ 2) 2 ;

е) 36 - 6 a + 0,25 a 2 = ( 6 - 0,5 a) 2;

ж) 4 ab + 12b - 4 a - 12 = 4 b ( a + 3) - 4 (a + 3) = (a+ 3)( 4b - 4) = 4 ( a + 3) ( b- 1);

з) x2 - y2 - 6 х + 9 = х 2 - 6х + 9 - у 2 = ( х - 3) 2 - у 2 = ( х - 3 - у) ( х - 3 + у).

ІІ. Закріплення та осмислення знань учнів

Виконання вправ

  1. Розкладіть на множники многочлени:

а) х - х 4;       б) х - х 3 ;             в) а - 1 а3 с2.

Розв’язання

а)  х - х 4 = х ( 8 - 27 х3) = х ( 2 - 3 х) ( 4 + 6х + 9 х 2);

б) х - х 3 = х (9 - 4 х2) = х ( 3 - 2х) ( 3 + 2 х);

в) а - 1 а3 с2 = а - 1 а3с2 = а - а3с2 = а ( 16 - 81 а2 с2) = а ( 4 - 9 ас)( 4 + 9 ас).

 

  1. Розкладіть на множники многочлени:

а) а - b2 + а2 - b;  б) с3 - 3d2 + 3 c2 - cd2;

в) х3 - а3 + х - а;    г) а + b - а3 - b3.

Розв’язання

а) а - b2 + а2 - b = ( а2 - b2)+ ( а - b) = ( а - b) ( а+ b)+ ( а - b) = ( а - b) ( а + b + 1);

б) с3 - 3d2 + 3 c2 - cd2  = ( c3 - cd2) + ( 3c2  - 3 d2) = c ( c2 - d2)+ 3 ( c2 - d2) =              ( c - d)( c + d)( c+ 3);

в) х3 - а3 + х - а = ( х3- а3) + ( х - а) = ( х - а)( х2 + ах + а2) + ( х - а) = ( х - а)(х2 + ах + а2 + 1);

г) а + b - а3 - b3 = ( а + b) - ( а3 + b3) = ( а + b) - ( а + b)( а2 - а b + b2) = ( а + b)( 1 -    а2 + а b - b2 ).

Самостійна робота

    Варіант І         Варіант 2

а) а4 - b2; a) a3 - a;

б) х4 - 1; б) 1 - х4;

в) у6- х6; в) х5 + х2;

г) х3 + х2у + ух + х2; г) х3 - х2у + х2 - ху;

д) х2 - 2 хс + с2 - d2; д) с2 + 2с+ 1 - а2;

e) bx2 + 2b2 - b3 - 2x2/ е) х3 - 3 у2+ 3 х2 - ху2.

Примітка. Кожне завдання оцінюється у 2 бали.

Розв’язання до варіанта 1

а) ( а2  - b)( а2 + b);

б) ( х - 1)( х + 1)( х2+ 1);

в) ( у - х)( у2+ ху + х2)( у + х)( у2- ху+ х2);

г) х (х + у)( х + 1);

д) ( х - с - d)( х - с + d);

е) ( х - b)( х + b) (b - 2).

Розв’язання до варіанта 2

а) а ( а - 1) ( а + 1);

б) ( 1 - х) ( 1+ х)( 1 + х2);

в) х2 ( х + 1)( х2 -х + 1);

г) х( х - у)( х + 1);

д) ( с + 1 - а) ( с+ 1 + а);

е) ( х - у) ( х + у) ( х + 3)

Домашнє завдання

  1. Розкладіть на множники вирази:

а) 0,001 а + а4;  б) - 1 - а6;  в) - 8у4- 64у;  г) х - а + х2 - а2;

д) а2 - b2+ а - b;    е) k+p+ k2 - p2;     є) c2 - c - m2 - m.

2. Наведіть приклад двочлена, який є одночасно різницею квадратів і різницею кубів. Розкладіть його на множники.

IV. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Назвіть відомі вам способи розкладання многочлена на множники.

 

Станьте першим, хто оцінить розробку

Щоб залишити свій відгук, необхідно зареєструватись.

Дякуємо! Ми будемо тримати Вас в курсі!
docx
До підручника
Алгебра 7 клас (Істер О.С.)
До уроку
§ 18. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники
Додано
30 січня
Переглядів
241
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку