Урок. "Розв'язування лінійних рівнянь"

Розв’язування лінійних рівнянь

« Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись,Бо, чого навчишся в школі, знадобиться ще колись !»

Мета уроку: освітня: систематизувати вміння учнів розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною та рівняння, що зводяться до них; закріпити навички розв’язування лінійних рівнянь та рівнянь, що зводяться до них;розвиваюча: розвивати розумову діяльність та правильну математичну мову;виховна: виховувати самостійність, взаємоповагу.

1. Позбутися знаменників.(якщо вони є) 2. Розкрити дужки. (якщо вони є) 3. Перенести доданки, що містять змінну, у ліву частину рівняння, а інші - в праву, змінивши знаки доданків, які перенесемо, на протилежні. 4. Звести подібні доданки. 5. Розв’яжемо отримане лінійне рівняння.

Застосуємо даний алгоритм до розв’язування рівнянь: 2х+12− 3х+23= 5х+46 Позбудемось знаменників, обидві частини рівняння помножимо на 6, 6 – найменший спільний знаменник дробів, що входять до рівняння. 3(2х +1) – 2(3х + 2) = 5х + 4. 

Розкриємо дужки: 6х + 3 - 6х - 4 = 5х +4. Перенесемо доданки, що містять змінну, у ліву частину рівняння, а інші - в праву: 6х – 6х – 5х = 4 + 4 – 3. Зведемо подібні доданки: -5х = 5. Знайдемо х: х = 5 : ( - 5); х = -1. Відповідь: - 1.

гра « Математична естафета».

1) 255-х=1052) −𝟐𝟏 𝟑= 𝟕𝟏𝟓3) 7х +3 = 30 – 2х4) 4а – 6 = - 8а + 125) 0 · х = - 46) 4(х- 0,5) = х + 0,51) 255-х=1053) 7х +3 = 30 – 2х4) 4а – 6 = - 8а + 125) 0 · х = - 46) 4(х- 0,5) = х + 0,5І команда

1) 324 - х=1062) −𝟐𝟒 𝟕= 𝟕𝟏𝟓3) 7 - 2х = 3х - 184) 0,2х + 2,7 = 1,4 – 2х5) 0 · х = 56) 3,4 + 2х = 7(х – 2,3)1) 324 - х=1063) 7 - 2х = 3х - 184) 0,2х + 2,7 = 1,4 – 2х5) 0 · х = 56) 3,4 + 2х = 7(х – 2,3)ІІ команда

ІІІ команда1) 185 – х = 2052) −𝟒𝟏 𝟑= 𝟖𝟐𝟏3) 8х – 8 = 20 – 6х4) 9 – 4х = 3х - 405) 5х = 0 6) 2,7 + 3х = 9(х – 2,1) 1) 185 – х = 2053) 8х – 8 = 20 – 6х4) 9 – 4х = 3х - 405) 5х = 0 6) 2,7 + 3х = 9(х – 2,1)

Майстер – клас. Розв’язування рівнянь, що зводяться до лінійних:1)  𝟕х−𝟒 𝟗− 𝟑х+𝟑𝟒= 𝟖−х𝟔;2) 𝟕х−𝟑𝟗− 𝟒х+𝟑𝟔=х−𝟐;3) 𝟗х−𝟓𝟐 −𝟓х+𝟑𝟑+ 𝟏−𝟒х𝟒=𝟓. 

1. Яке з рівнянь є лінійним з однією змінною ( а, b — числа):а) а + х = b; б) а – х = b; в) а : х = b; г) a · х = b.

2. В якому випадку немає коренів у рівнянні а · х = bа) а = 2, b = 7; б) а = 7, b = 2; в) а = 7, b = 0; г) a = 0, b = 7?

3. В якому випадку рівняння має один корінь? В якому випадку немає коренів у рівнянні а · х = b?а) а = 0; b = 0; б) а = 7; b = 0; в) а = 0; b = 7; г) а = 7; b = 7.

Домашнє завдання: Параграф 1, 2 № 34, 36, 38