Урок "Різниця квадратів двох виразів"

Різниця квадратів двох виразів

Перевірте домашнє завдання

№560   

1.        ;
2.        ;
3.        ;
4.        ;
5.        ;
6.        ;
7.        ;
8.        =

№564

1.   ;
2.   ;
3.   =

;

4.   =

.

№570

1.        ;
2.        ;
3.       

;

4.        .

ПОВТОРЕННЯ:

1.     ;

;

2.     ;

3.     ;

.

4.     Виконати множення :

Розв’язання:

5.     Записати многочлен у стандартному вигляді:

Розв’язання:

6.     Виконайте множення:

Розв’язання:

ПОВТОРИ

добуток суми та різниці двох виразів

Сьогодні ми продовжуємо вивчати формули скороченого множення.

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.

² ²= ( )( + )

Формулу різниці квадратів двох виразів застосовують для розкладання на множники двочлена ² ². Цю формулу  можна використовувати і для розкладання на множники різниці квадратів будь-яких двох виразів.

Розв'язування вправ

№1. Розкладіть на множники:

1) 36 ;

2) + ;

3) 49 – 64.

Розв’язання:

1) 36 = (6 = (6 – )(6 + );

2) + = = ( – )( – );

3) 49 – 64 = (7 = (7 – 8)(7 – 8).

№2. Обчисліть, застосовуючи формулу різниці квадратів:

1) 53² 43²;       2) 0,725² 0,275²;     3)(5 (4.

Розв’язання:

1) 53² 43²= (53 – 43)(53 + 43) = 10 ∙ 96 = 960;     

2) 0,725² 0,275² = (0,725 0,275)(0,725 + 0,275) = 0,45 ∙ 1 = 0,45 ;    

3)(5 (4 = (5 4)(5 + 4) = 1 ∙ 10 = =13

№3. Розв’яжіть рівняння:

1) 49 = 0;        2) = 0.

Розв‘язання:

1) 49 = 0;                                    2) = 0.

   ( – 7)( + 7) = 0;                            ( )( + ) = 0;

  – 7 = 0 або  + 7 = 0;                   = 0  або  + = 0;

   = 7,              = 7.                       = ,                = .

№4. Розкладіть на множники:

1) 9;                      2) 100 25;

3) 0,01 + 0,81

Розв’язання:

1) 9= ( (3 = ( 3 )( + 3 );

2) 100 25=(10 (5=(10 5)(10 + 5);

3) 0,01 + 0,81= 0,81 0,01 = (0,9 (0,1 =

 = (0,9 0,1 )(0,9 + 0,1 ).  

№5. Знайдіть корені рівняння  49 (2 + 5 = 0.

Розв’язання:

49 (2 + 5 = 0;

  (2 + 5 = 0;

(7 (2 + 5))(7 + (2 + 5))= 0;

(7 2 5)(7 + 2 + 5)= 0;

(2 2 )(12 + 2 )= 0;

2 2 = 0   або  12 + 2 = 0;

2 = 2,              2 =12;

= 2 : (2),         = 12 : 2;

= 1,                    = 6.

№6. Подайте вираз у вигляді добутку:

1) (6 – 5 ;

3) (7 + 2 (2 – 7 .

Розв’язання:                                                                   

1) (6 – 5 = (6 – 5= ( (6 – 5 ))( + (6 – 5 )) =

=( 6 + 5 )( + 6 – 5 )= (6 6)(6 – 4)

3) (7 + 2 (2 – 7 =

=((7 + 2 ) (2 – 7 ))((7 + 2 ) + (2 – 7 )) =

=(7 + 2 2 + 7 )(7 + 2 + 2 – 7 ) = (5 + 9 )(9 – 5 ).

№7. Знайдіть значення виразу:

1);            2).

Розв’язання:

1) = = = ;          

2) = = = .

Домашнє завдання

1. Опрацювати пункт 6-13
2. Виконати №593; 597, 599