Урок "Системи лінійних рівнянь із двома змінними"

Тема. Системи лінійних рівнянь із двома змінними.

Мета:  навчальна: узагальнити й систематизувати знання учнів із теми; вдосконалити вміння розв’язувати системи рівнянь різними способами;

розвивальна: розвивати логічне мислення, самоконтроль, уміння стежити за розвитком думки;

виховна: виховувати уважність, зосередженість, культуру писемної та усної математичної мови учнів.

Тип уроку: повторення і систематизація знань.

Обладнання: лінійка; олівчик; картки із завданням; картки для відповідей на усні завдання;

Очікувані результати:  Учні на аркушах паперу пишуть, що вони чекають від сьогоднішнього уроку.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Оголошення теми, мети уроку.

ІІ. Психологічний настрій учнів.

Приклад з двома кульками. (Надута і спущена.)

Висновок: Якщо ми будемо працювати на всі сто відсотків, то ми будемо летіти як наша кулька.

ІІІ. Перевірка домашнього завдання.

Вам додому було розв’язати №           . Зараз на дошці ви бачите записана одна і та сама система. Але розв’язати її потрібно всіма способами які ви знаєте. (троє учнів працюють біля дошки. Решта працює з картками.). На карточці система:

  х – 2у = 3

  х + у = - 3

ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів.

Ми з вами  вивчили тему «Системи лінійних рівнянь  із двома змінними»,  навчилися розв’язувати системи рівнянь різними способами. На сьогоднішньому уроці ми повинні повторити все, що знаємо з теми, вдосконалити свої вміння і навички розв’язувати системи лінійних рівнянь із двома змінними. Вивчаючи алгебру на наступних уроках, ви побачите, що вміння розв’язувати системи рівнянь застосовується при розв’язуванні задач.

V. Актуалізація опорних знань.

1). Фронтальне опитування. Вправа «Мікрофон»

1. У якому випадку декілька рівнянь утворюють систему?
2. Що називається розв’язком системи рівнянь із двома змінними?
3. Що означає розв’язати систему рівнянь?
4. Які способи розв’язання систем з двома змінними ви знаєте?
5. У чому полягає графічний спосіб?
6. Коли зручно розв’язувати системи рівнянь:

а). способом підстановки;

б). способом додавання.

2). Повторення.

VІІ. Удосконалення вмінь і навичок.

(До дошки виходять 4 учні й працюють з картками)

Розв’яжіть системи рівнянь:

(Решта працює з картками і усно коментує свої розв’язки.).

1). 3х + 1 = 8у,                      2). 2х + 3у = 1,5,                  3). х + у = 7,

     11у – 3х = - 11.                      2х – 3у = 2,5.                       х – у = 5.

(Потім виконується самостійна робота по групах.)

Розв’яжіть системи рівнянь.

1-ша група.     4(х - 2) – 3(у + 3) = 1,

       3(х + 2) – 2(х - у) = 5.

2-га група.      2х + 3у = -4,

      5х + 6у = - 7.

3-я група        х + у = 12,

      х – у = 2.

Проводиться аналіз помилок.

Після самостійної роботи один учень на дошці решта в зошиті працюють з таким завданням,

Розв’язати систему рівнянь

у + 2х = - 1,      

х + у =  - 2,

х – у = 4.

 VІІ. Підсумок уроку.

Ось ми і закінчили розв’язувати системи рівнянь. Кожен вже може дати відповідь на такі запитання:

1. Вам потрібні ці знання?
2. Вам ще треба час, щоб переосмислити все, що ви дізналися?
3. Вам взагалі це не потрібно?

(Хвилинка на роздуми, і учні роблять свій вибір).

(На дошці три аркуші паперу на яких написано:

М’ясорубка – потрібен час;

рюкзак – все зрозуміло і ви навчилися розв’язувати системи;

Корзина – ці знання вам не потрібні)

VІІІ. Домашнє  завдання.

ІX. Оцінювання роботи на уроці.

1-ша група.

4(х - 2) – 3(у + 3) = 1,

3(х + 2) – 2(х - у) = 5.

2-га група.

2х + 3у = -4,

5х + 6у = - 7.

3-я група

х + у = 12,

х – у = 2.

М’ЯСОРУБКА

КОРЗИНА

РЮКЗАК

17 – 15 балів – 9 балів;

15 – 13 балів – 8 балів,

12 – 11 балів – 7 балів,

10 – 9 балів – 6 балів,

8 – 7 балів – 5 балів,

6 -5 балів – 4 бали,

5 і менше – до 3 балів (початковий рівень).