АЛГЕБРА  7  КЛАС       ДАТА_           УРОК №__21___

Тема уроку: РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ГРУПУВАННЯ

       Мета уроку: узагальнити знання  учнів про дії з многочленами, зокрема про розкладання многочленів на множники способом групування, розвивати логічне мислення, виховувати пізнавальний інтерес та зацікавлення до історії українського народу, підвищення інтересу до вивчення математики, стимулювання потягу до наукової творчості, формування національного і патріотичного виховання.

Обладнання: таблиця, картки, креслярський інструмент.

                                    План-схема уроку

1. Розминка. Вправа «Усмішка»

       Американський психолог Дейл Карнегі у своїй книзі «Как приобретать друзей и оказывать влияние на людей» описує багато різних емоцій. Ось опис однієї з них: «Вона нічого не варта, та багато дає. Вона збагачує тих, хто її отримує, і не робить біднішим тих, хто її дарує. Вона триває мить. А пам’яті часом залишається назавжди. Ніхто не багатий настільки, щоб обійтися без неї, і немає такого бідняка, що не став би від неї багатшим…ЇЇ неможливо купити, випросити, позичити чи вкрасти, бо сама по собі вона нічого не варта, поки ви її не віддали!» Ви здогадалися, про що мова? Тоді подаруйте її мені. Так, це усмішка. Саме вона може залагодити конфлікт чи непорозуміння; саме вона допомагає під час знайомства чи ділової зустрічі і просто покращує настрій тим, хто її отримав і тим, хто її подарував.

2.Перевірка домашнього завдання.

№ 517

1) 157*37+29*157+143*42+24*143=157(37+29)+143(42+24)=

=157*66+143*66=66(157+143)=66*300=19 800

2) 9 ²/₃*5 ½-16*4,5+10¹/₃*5¹/₂-16=5¹/₂(9 ²/₃+10¹/₃)-16(4,5+1)=

5,5*20-16*5,5=5,5(20-16)=5,5*4=22

№ 530

1. х²+7х-7=х                         х=-7 або х=1

     х²+7х-7-х=0

     х(х+7)-(7+х)=0

    (х+7)(х-1)=0

    х+7=0 або х-1=0            Відповідь: х=-7; х=1

Питання для експрес-опитування

1. Що таке многочлен стандартного вигляду?

Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких нема подібних доданків, називається многочленом стандартного вигляду.

2. Як помножити многочлен на многочлен?

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член першого многочлена помножити на кожен член другого многочлена і отримані добутки додати.

3. Як застосовують спосіб групування?

- утворюємо групи членів, що мають спільний множник;

- виносимо за дужки спільний множник у кожній групі;

- після цього спільний для всіх груп множник виносимо за дужки.

3. Вправа «Дешифрувальник». Відгадайте яким способом ми будемо розкладати многочлени на множники:

655642 2665622559   (Спосіб групування)

4. Коментоване розв’язування вправ.

№ 525

2. 5у³+2у²+5у+2=0

5у(у²+1)+2(у²+1)=0

(у²+1)(5у+2)=0

у²+1=0 або 5у+2=0

у²=-1    або 5у=-2

                   у=-0,4   Відповідь: у= - 0,4

№ 526

1) 45 х³у⁴-9х⁵у³-15х²у²+3х⁴у=9х³у³(5у-х²)-3х²у(5у-х²)=(5у-х²)(9х³у³-3х²у)

2) 2,1тп²-2,8тр²-2,7п³+3,6пр²=7т(0,3п²-0,4р²) -9п(0,3п²-0,4р²)

 № 527

1. аt²-ар+t³-tр-вt²+вр=t²(а+t-в)-р(а+t-в)=(а+t-в)(t²-в)
2. ах²+ау²-тх²-ту²+т-а=а(х²-у²)-т(х²-у²)+(т-а)=(х²-у²)(а-т)-(а-т)=

(а-т)(х²-у²-1)

3)тв-т+7-7в-7т²+т³=т(в-1+т²)-7(-1+в+т²)=(в-1+т²)(т-7)

4)6ах+3ау-аz-6вх-3ву+вz=6х(а-в)+3у(а-в)-z(а-в)=(а-в)(6х+3у-z)

Самостійна робота

1. Розкладіть на множники:

1. ав+ас+хв+хс=а(в+с)+х(в+с)=(в+с)(а+х)
2. 5а+5в-ат-вт=5(а+в)-т(а+в)=(а+в)(5-т)
3. 6т-тп-6+п=т(6-п)-п(6-п)=(6-п)(т-п)
4. а⁶+а⁴-3а²-3=а⁴(а²+1)-3(а²+1)=(а²+1)(а⁴-3)
5. 10ав-2а+5в²-в=2а(5в-1)-в(5в-1)=(5в-1)(2а-в)
6. 2х³-3х²у-4х+6у=2х³-4х-3х²у+6у=2х(х²-2)-3у(х²-2)=(х²-2)(2х-3у)

2. Знайдіть значення виразу:

17,2х8,1+23,8х5,1-17,2х7,6-23,8х4,6=17,2х8,1- 17,2х7,6+23,8х5,1- 23,8х4,6=

17,2(8,1-7,6) +23,8(5,1-4,6)=17,2х0,5+23,8х0,5=0,5(17,2+23,8)=0,5х40=20

Логічні завдання:

3. Двоє учнів 4 години грали в шахи. Скільки годин грав кожен?
4. Дмитрик ішов у селище. Йому назустріч їхали три легкові автомобілі та чотири вантажні. Скільки автомобілів їхало в селище?
5. Скільки буде, якщо 100 поділити на половину?
6. 2 півні розбудили 5 людей. Скільки потрібно півнів, щоб розбудити 10 людей?
7. Від колоди, довжиною 6 метрів щохвилини відпилюють по 1 метру. За скільки хвилин розпиляють всю колоду?
8. На двох руках 10 пальців. Скільки пальців на 5 руках?
9. Один старий господар відвіз у млин зерно, молов він дві години, лиш три мішки змолов, а треба ж все змолоти. Ще через 6 годин лишився у нього з зерном мішок один. Скільки мішків зерна повіз до млина господар?
10.                     Між цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставте знак + щоб у сумі отримати 100.

ПОВІДОМЛЕННЯ УЧНІВ ПРО ТВОРЦІВ УКРАЇНСЬКОЇ МАТЕМАТИЧНОЇ НАУКИ

Георгій Феодосійович Вороний (1868–1908)

Георгій Феодосійович Вороний – одна з найяскравіших особистостей в історії математики кінця XIX-початку XX ст. Навчаючись у Петербурзькому університеті (1885–1889 рр.), Вороний формувався як учений. Георгій Вороний, працюючи професором Варшавського університету, написав дві дисертації. Світове визнання Вороному принесли діаграми, названі на його честь, що застосовуються у багатьох галузях знань: у комп’ютерній графіці, геометричному моделюванні, конструюванні роботів.

Результати досліджень Георгія Вороного та методи їх одержання привертають увагу вчених усього світу. Це свідчить, що, хоч наукові роботи українського математика були визнані геніальними ще його сучасниками, справжнє значення його наукового спадку розкривається лише в наш час.

Мирон Онуфрійович Зарицький (1889–1961)

Ім'я М.О. Зарицького – талановитого математика, обдарованого педагога і популяризатора математичних знань, майже невідоме в Україні. У 1930 році Львівський університет присудив Мирону Онуфрійовичу вчений ступінь доктора філософії. До 1939 року він надрукував близько 20 наукових праць у львівських та іноземних виданнях і в цей період сформувався як серйозний математик з філософським ухилом. Потім була напружена і цікава робота в Львівському університеті, Львівському політехнічному інституті, Ужгородському університеті. 1945 р. йому було присвоєно звання професора, а 1946 р. – вчений ступінь кандидата фізико-математичних наук.

Коло інтересів професора М.О. Зарицького не обмежувалось однією математикою. Він був обізнаний з природничими науками, з світовою літературою, філософією. На науку він дивився, в першу чергу, як на правду і красу, що підносить людину на вищий щабель її духовного розвитку. Недаремно професора М.О. Зарицького називали «поетом формул».

Михайло Пилипович Кравчук (1892–1942)

«Михайло Кравчук – математик широкого масштабу. Його ім'я добре відоме у світовій математичній науці. Світ не знав лише, що він – українець.» Довго не знали про цю надзвичайно талановиту людину і його земляки.

М.П. Кравчук належав до тих учених, чиї праці відкривають нові шляхи у розвитку науки і передбачають напрямки її розвитку в майбутньому.

«Моя любов – Україна і математика», – ці слова Михайла Пилиповича Кравчука викарбовано на гранітному постаменті пам'ятника, який встановлено йому в 2003 році перед корпусом музею Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут». У селі, де він народився, в 1979 році відкрито музей та встановлено погруддя великого патріота і математика.

Володимир Йосипович Левицький (1872–1956)

«Основоположник математичної культури нашого народу», – так сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук. І мав на це всі підстави. Саме професор В.Й. Левицький першим написав справжню фахову статтю з математики українською мовою, був незмінним редактором першого українського наукового часопису з природничих наук, першим згуртував навколо себе математиків-українців для наукової роботи.

Володимир Йосипович Левицький написав майже 100 науково-популярних статей і перекладів. Свої праці він друкував українською, польською, німецькою, французькою, англійською та іспанською мовами. Майже вся наукова і громадська робота В.Й. Левицького проходила в Науковому товаристві ім. Т. Шевченка. Він був також членом Польського астрономічного товариства, Французького та Німецького наукових товариств.

Михайло Васильович Остроградський (1801–1862)

Михайлу Остроградському належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки. Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.

М.В. Остроградський був справжнім патріотом. Він любив свій рідний край і українську культуру. Крім своєї рідної української мови, вчений вільно розмовляв російською та французькою. Був знайомий з багатьма представниками передової української інтелігенції того часу: І. Котляревським, Т. Шевченком, С. Гулаком-Артемовським, М. Лисенком, М. Максимовичем та ін. Значну частину творів Т. Шевченка великий математик знав напам'ять.