Урок " Вирази зі степенями. Одночлени.

Тема. Вирази зі степенями. Одночлени.

Мета:

навчальна: формувати вміння і навички учнів розв'я­зувати вправи, використовуючи властивості степенів;

розвиваюча: розвивати навички розумових дій, уміння аналізува­ти,                              порівнювати, узагальнювати, шукати законо­мірності, розмірковувати за

аналогією; розвивати творче мислення, увагу; тренувати зорову пам'ять;

виховна:    виховувати волю; формувати духовні потреби і мо­тиви діяльності.

Очікувані результати: після даного уроку учні повинні закріпити свої             знання з даної теми. Повинні вміти: піднести до степеня степінь; піднести до степеня добуток; піднести до степеня дріб; записати одночлен у стандартному вигляді; перемножити два одночлени; піднести одночлен до степеня.

Тип уроку:     формування вмінь і навичок учнів.

Методи:

словесні:

наочні: картки для усної лічби, макет газе­ти, завдання на встановлення закономірностей, ма­люнок «Родзинка уроку».

практичні: виконання усних та письмових вправ, самоперевірка, метод мотивації, робота біля дошки, в зошитах, коментоване виконання вправ,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           самостійна робота.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Структура:                                                         

1. Організаційно – психологічна частина.
2. Підготовка до свідомої навчальної праці: об’ява мети,

    актуалізація опорних знань, вмінь.

3. Закріплення вивченого.
4. Підбиття підсумків.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
5. Домашнє завдання з коментарем.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

                                Хід уроку           

I.  Вступна частина.

Учитель. Напевне, у вашому житті траплялися моменти, коли, прочитавши якийсь матеріал у жур­налі чи газеті, ви ним переймалися                                                   або були в за­хопленні, або обурювалися. І можливо, у вас вини­кало бажання                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                самим написати щось таке ... Словом, щоб усі заніміли від подиву. Я даю вам шанс по­ставити себе на місце журналіста: а раптом у вашій особі живе «супержурналіст».

Результатом вашої роботи на уроці алгебри стане власний випуск номера математичної газети. Кінце­вий результат праці будь-якого журналіста — ціка­вий матеріал (інформаційна замітка, стаття, нарис у газету тощо). Цьому передує клопітка робота. Насам­перед потрібно визначитися з темою журналістсь­кого пошуку. Потім оперативно зібрати (по можли­вості) вичерпну інформацію, сукупність фактів, що стануть основою задуманого матеріалу.

Тема вашого журналістського пошуку сьогодні «Вирази зі степенями. Одночлени».

Отже, ваша мета — зібрати якомога більше інфор­мації, фактів з цієї теми.

Як ви гадаєте, чи важливо, якою буде назва газе­ти? Придумайте свою назву вашої газети.

II. Повторення теоретичного матеріалу.

1. Інтерв'ю

Учитель. Отже, ви — «журналісти на урок». Жур­налістам доводиться спілкуватися з людьми, уміло встановлювати контакт зі співрозмовником. Вам доручається терміново взяти інтерв'ю в учнів свого класу щодо їх обізнаності з теми «Вирази зі степе­нями. Одночлени.» Можете використовувати запро­поновані мною запитання, а також придумувати свої.

Запитання для інтерв'ю

1. Що називають степенем числа з натуральним показником?

2. Наведіть приклад степеня з натуральним по­казником та назвіть його основу і показник сте­пеня.

3.  Який знак має степінь з натуральним показ­ником залежно від знака основи?

4. Сформулюйте основну властивість степеня.

5.  Сформулюйте правило піднесення добутку до степеня.

6.  Сформулюйте правило піднесення степеня до степеня.

7.  Сформулюйте правила множення степенів, ділення степенів.

8.  Що називають одночленом?

9.  Який одночлен називають одночленом стан­дартного вигляду?

10.  Що називають коефіцієнтом одночлена?

11. Як помножити два одночлени? Що в резуль­таті отримаємо?

12. Що називають степенем одночлена?

2. Складання цифрового диктанту до газети

Учитель. Тепер на правах журналістів складіть для своєї газети цифровий диктант. Ви повинні написати чотири твердження, що стосуються теми, яку ми повторили. Серед них можуть бути як істинні, так і хибні твердження. Біля правильного тверджен­ня поставте цифру 1, а біля хибного — цифру 0.

(Діти складають цифрові диктанти, потім де­які зачитують їх.)

3. Усна лічба

Учитель. Кожний журналіст хоче працювати в престижній газеті, але головний редактор газети бере на роботу тільки тих, хто продемонструє гарні здібності. Уявіть, що я — роботодавець, мені потрібні журналісти, які вміють швидко обчислювати усно, адже усні обчислення доводиться робити хоча б для того, щоб підрахувати витрати на підготовку мате­ріалу для написання тієї чи іншої статті. Отже, ви — на співбесіді у головного редактора.

(Вчитель показує картку з прикладами, учні ви­конують завдання і називають відповідь.)

Завдання на картках

1.  Знайти значення виразу:

2²+2³;      3²+1⁴;      5³-4²;      6²+2⁴;      9²-7°;

_{4³*25³;      ;               6²ºº¹+(-6) ²ºº¹.}

2. Спростити вираз: 

   а⁴ * а⁸ ;  (с³ )⁸ ;  b³²/ b²⁴ .                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

3. Порівняти з нулем значення виразу:

а⁶;  -а⁴;  а¹² +6;  -а⁸ -10;  (а + 5)²;  (а -12)⁴;

-7(а²+3);  (а-9)⁶;  (а-9) ⁶+5(с + 7)⁶.

III. Розв'язування вправ.

Учитель. Після того, як матеріал журналістом зібраний, настає період роботи за письмовим сто­лом. Журналіст розробляє план статті і приступає до його реалізації. Отже, і ми починаємо розв'язу­вати вправи із записом у зошиті. (Номери завдань указано за підручником: Григорій Бевз,Валентина Бевз . Алгебра. Підручник для 7 класу / За редак­цією Наталя Димеденко Київ « Зодіак - ЕКО» : Підручники і по­сібники, 2007.)

1.  Розв'язати №440 (с. 101). (Учні працюють за двома варіантами. У першому завдання пунктів а, в, г, е, у другому — б, г, д, є.)

Учитель. Біля дошки завдання першого варіан­та буде виконувати учень, - який першим дасть відповідь на запитання: «Чи можна кількість ко­льорів у спектрі райдуги поділити на 2² без ос­тачі?» (Ні.)

Завдання другого варіанта буде розв'язувати біля дошки той учень, який першим піднесе до куба порядковий номер місяця «березень». (З³ =27.)

2.   Розв'язати № 449 (с. 102). (Першого учня до дошки викликає вчитель. Учень, який виконав зав­дання а), сам викликає наступного учня, і так далі.)

3.  Виконати завдання на встановлення законо­мірностей.

а) «Квадрат закономірностей». Встановити зако­номірність запису чисел у клітинках квадрата і за­пам'ятати числа.

Записати ці числа у зображений у зошиті квадрат у такому самому порядку після того, як квадрат з числами закриють.

(Вчитель закриває квадрат.)

б) Який елемент пропущений на кожному з ма­люнків 1—3?

          мал.1

 мал.2

   мал. 3

в) Скласти своє завдання на встановлення зако­номірності.

IV. Самостійна робота «Лист до редакції».

Учитель. Журналіст працює також з листами, які надходять до редакції. До ваших редакцій та­кож надійшов лист. Вам слід прочитати його і дати на нього відповідь.

                                         Лист до редакції

«Шановна редакція! Розповідають, що одного разу магараджа вибирав собі міністра. Він оголо­сив, що візьме на цю посаду того, хто пройде по стіні навколо міста з великою посудиною, доверху наповненою молоком, і не проллє ні краплі. Багато людей ходили, а по дорозі їх гукали, лякали, відво­лікали, і вони проливали молоко. Але один чоловік все-таки витримав цей іспит. Ні звуки, ні хитрощі не відволікали його від завдання. Магараджа був здивований витримкою цього чоловіка й умінням зосередитися над виконанням поставленого завдання та призначив його своїм міністром. Зосередьтеся так само і ви та виконайте завдання.

                                      Середній рівень

1.  Записати у вигляді степеня з основою х:

а) х⁵х³;                   б) х⁴-х;               в) (х⁵)³

2.  Подати одночлен у стандартному вигляді:

а) 2а⁴-За;                 б) (2ас³)⁴.

3.  Обчислити:

 а) 4*3³-4²;               б) (3²+1)³ 

Достатній рівень

1.  Записати у вигляді степеня:

а) ( 6³*6⁴)*6;     б) ( *3)³ * ()

2.  Подайте одночлен 16 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є ;

б) квадрата одночлена стандартного вигляду.

3. Знайти значення виразу ( якщо а = 4, с = 0,5.

Високий рівень

1.  Записати у вигляді степеня з основою 2:

  а) *;      

  б) )³ * )².

2.  Подати одночлен 64у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є -4а⁵b⁸;

б)  куба одночлена стандартного вигляду.

3.  Знайти значення виразу   (2m³ * n²)* n², якщо

т = 10, п = 0,1.

(Після закінчення роботи учні перевіряють пра­вильність виконання завдань за записами, виконаними вчителем заздалегідь на відкидній дошці.)

V. Завдання на концентрацію уваги.

Учитель. Журналісти часто подорожують. От і ми зараз відправимося подумки в Японію. У японській легенді розповідається, як відомий коваль (майстер-зброяр) одного разу приліг відпочивати і почув, що його сусід (теж коваль) працює різцем. Майстер уві­рвався до сусіда й звинуватив його в тому, що той надписує на рукоятці тільки що зробленого меча його (майстра) ім'я, щоб продати меч дорожче. Сусід зди­вувався і запитав, як він довідався про це. Підгля­дав? «Ні,— відповів майстер. — Я не підглядав, я слу­хав. Ти зробив більше ударів різцем, ніж потрібно для написання твого імені». Майстер проявив одну з якостей уваги — концентрацію, що показує ступінь зосередженості на об'єкті. Якщо під час уроку ви неуважні, чуєте сторонні звуки — ви не сконцентро­вані, не зосереджені. Пропоную вам завдання на кон­центрацію уваги. Прослідкуйте за лініями на малюн­ку 4 і напишіть праворуч відповідний номер лінії.

VI. Підсумок уроку.              

Учитель. Шановні журналісти! Час на написання тематичного номера газети вичерпано. Зараз ви зро­бите висновок щодо роботи над збиранням матеріа­лу за даною темою, відповідаючи на запитання.

1. Що на уроці було головним?

2. Що було цікавим?

3. Що нового дізналися сьогодні?

4.  Чого навчилися?

(Учні записують коротку відповідь запитань на окремому аркуші паперу, промовля­ють її вголос                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    і приклеюють до таблиці «Родзинка уроку».)

УІІ. Домашнє завдання.

1.  Знайти значення виразу:

2²+2³;                              9²-7°;

3²+1⁴;        _4³*25³;

5³-4²;       

6²+2⁴;                              _{6²ºº¹+(-6) ²ºº¹.}

2. Спростити вираз: 

                а⁴ * а⁸ ; 

         (с³ )⁸ ; 

         b³²/ b²⁴ .    

3. Порівняти з нулем значення виразу:

а⁶;  -а⁴;                    (а-12)⁴;

а¹² +6;                      -7(а²+3);

-а⁸ -10;                     (а-9)⁶;

(а + 5)²;            (а-9) ⁶+5(с + 7)⁶.

Запитання для інтерв'ю

1. Що називають степенем числа з натуральним показником?

2. Наведіть приклад степеня з натуральним по­казником та назвіть його основу і показник сте­пеня.

3.  Який знак має степінь з натуральним показ­ником залежно від знака основи?

4. Сформулюйте основну властивість степеня.

5.  Сформулюйте правило піднесення добутку до степеня.

6.  Сформулюйте правило піднесення степеня до степеня.

7.  Сформулюйте правила множення степенів, ділення степенів.

8.  Що називають одночленом?

9.  Який одночлен називають одночленом стан­дартного вигляду?

10.  Що називають коефіцієнтом одночлена?

11. Як помножити два одночлени? Що в резуль­таті отримаємо?

12. Що називають степенем одночлена?

                Лист до редакції

«Шановна редакція! Розповідають, що одного разу магараджа вибирав собі міністра. Він оголо­сив, що візьме на цю посаду того, хто пройде по стіні навколо міста з великою посудиною, доверху наповненою молоком, і не проллє ні краплі. Багато людей ходили, а по дорозі їх гукали, лякали, відво­лікали, і вони проливали молоко. Але один чоловік все-таки витримав цей іспит. Ні звуки, ні хитрощі не відволікали його від завдання. Магараджа був здивований витримкою цього чоловіка й умінням зосередитися над виконанням поставленого завдання та призначив його своїм міністром. Зосередьтеся так само і ви та виконайте завдання.

                       Середній рівень

1.  Записати у вигляді степеня з основою х:

а) х⁵х³;                   б) х⁴-х;               в) (х⁵)³

2.  Подати одночлен у стандартному вигляді:

а) 2а⁴-За;                 б) (2ас³)⁴.

3.  Обчислити:

 а) 4*3³-4²;               б) (3²+1)³ 

                   Достатній рівень

1.  Записати у вигляді степеня:

а) ( 6³*6⁴)*6;     б) ( *3)³ * ()

2.  Подайте одночлен 16 у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є ;

б) квадрата одночлена стандартного вигляду.

3. Знайти значення виразу ( якщо а = 4, с = 0,5.

                   Високий рівень

1.  Записати у вигляді степеня з основою 2:

  а) *;      

  б) )³ * )².

2.  Подати одночлен 64у вигляді:

а) добутку двох одночленів, одним з яких є -4а⁵b⁸;

б)  куба одночлена стандартного вигляду.

3.  Знайти значення виразу   (2m³ * n²)* n², якщо

т = 10, п = 0,1.

    « Родзинка уроку»