Урок з інформатики "Моделі і моделювання. Класифікація моделей. Комп’ютерне моделювання"

Урок № 10

«____»_____________20___року

Тема: Моделі і моделювання. Класифікація моделей. Комп’ютерне моделювання

Мета:

- навчальна: формувати знання про модель, моделювання, комп’ютерну модель, класифікацію моделей;

- розвивальна: розвивати вміння класифікувати та аналізувати, розвивати пізнавальну самостійність та потребу в самоосвіті; розвивати інформаційну культуру і навики критичного мислення;  формувати вміння діяти за інструкцією, планувати свою діяльність, аналізувати i робити висновки;

- виховна:  виховувати повагу до чужої інтелектуальної праці; закріпляти навики роботи в текстовому редакторі і програмному середовищі; виховувати інформаційну культуру учнів, уважність, акуратність, дисциплінованість.

Тип уроку: засвоєння нових знань; формування вмінь і навичок;

Обладнання та наочність: комп’ютери, підручники, презентація, проектор.

Програмне забезпечення: Microsoft Office Excel.

Хід уроку

І. Організаційний етап                                                                                                 2хв.

• Привітання з класом.

Доброго дня, діти! На сьогоднішньому уроці ми з вами продовжимо знайомитись з інформатикою.

Учитель організовує увагу учнів, перевіряє наявність робочих зошитів, підручників, проводить бесіду щодо правил техніки безпеки та роботи учнів у комп’ютерному класі.

• Повідомлення теми і мети уроку.

Учитель звертає увагу учнів на дошку, на якій записано тему уроку: «Моделі і моделювання. Класифікація моделей. Комп’ютерне моделювання».

  Сьогодні ми познайомимось з основними поняттями комп’ютерного моделювання, видами і навчимось їх створювати.

- Перевірка домашнього завдання                                                                  1хв.

Домашнім завданням було повторення раніше вивченого матеріалу, оскільки на минулому уроці було тематичне оцінювання з теми «Інформаційні технології в суспільстві».

ІІ. Мотивація навчальної діяльності                                                              3хв.

Учитель пропонує учням записати слова або словосполучення, що в них асоціюються зі словом «модель».

Відповідь. Модель: манекен, машинка-іграшка, фото-модель, модель одягу, модель автомобіля, модель літака.

У  процесі обговорення учні відповідають на запитання:

• Хто створює моделі? (Відповідь: людина)
• Що відтворює модель? (Відповідь: суттєві властивості деякого предмета або явища.)
• У яких галузях людської діяльності використовують моделі? (Відповідь: у будівництві, науці, конструюванні тощо.)
• Для чого створюють моделі? (Відповідь: для дослідження дозвілля, роботи, тощо.)

Після обговорення учитель переходить до вивчення нового матеріалу і  пропонує учням сформулювати опис понять модель, моделювання, комп’ютерне моделювання.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу                                                                            20хв.

Навколишній світ складається з великої кількості об'єктів (живих істот, предметів), які виконують певні дії чи над якими можна виконати дії.

Інформацію про об'єкти і явища потрібно певним чином систематизувати і підготувати до опрацювання.

Це роблять за допомогою моделей і моделювання. Моделювання допомагає людині приймати обґрунтовані рішення та передбачати наслідки своєї діяльності.

Моделювання — метод дослідження та демонстрації об’єктів, функцій, процесів або явищ за допомогою їх спрощеної імітації.

Із поняттями моделювання й моделі людина знайомиться в дитинстві, бавлячись плюшевим ведмедиком, іграшковим автомобілем або лялькою. Коли дитина побачить у зоопарку справжнього ведмедя, вона впізнає його.

Моделювання є обов’язковим етапом багатьох наукових досліджень, оскільки створює можливість вивчати об’єкти та процеси, які неможливо безпосередньо спостерігати або відтворити експериментально.

Модель (від латин. modulus — зразок) — аналог (образ) будь-якого об’єкта, процесу або явища, що використовується як заміна оригіналу. Досліджуваний об’єкт, стосовно якого створюється модель, називають оригіналом (прототипом).

Кожен об’єкт має велику кількість різних властивостей. У процесі побудови моделі виділяються головні, найбільш суттєві властивості, що відповідають темі дослідження.

Навіщо створювати моделі?

• оригінала на момент дослідження може не існувати (наприклад, загиблий материк  Атлантида або можлива «ядерна зима»,);
• реально цей об'єкт не можна побачити цілком (наприклад, земну кулю, усю сонячну систему або атом);
• дослідник хоче побачити об'єкт, але не має можливості потрапити на місце його знаходження (наприклад: Ейфелева вежа);
• процес, який досліджується, небезпечний для життя (наприклад, ядерна реакція).

Залежно від мети дослідження параметрів для одного й того самого об’єкта, процесу або явища можуть бути створені різні моделі.

Людина: анатомічна модель; кравецький манекен; генетичний код; манекен для краш-тестів; обліковий запис в базі даних.

Фізика: механіка; термодинаміка; електростатика; електродинаміка; ядерна фізика; астрономія.

Економіка: встановлення ринкової рівноваги; інфляція; безробіття; діяльність фірми; системи масового обслуговування.

Соціологія: моделі  життєвого циклу; розповсюдження інновацій; моделі теорії хаосу; синергетичні моделі.

Цікавий факт:

Миколай Коперник (1473–1543) побудував геліоцентричну модель Всесвіту, з якої випливає, що планети рухаються навколо Сонця певними орбітами.  До моделі Коперника існувала інша модель, у якій припускалося, що планети й Сонце рухаються навколо Землі. Нині вчені користуються точнішою моделлю Сонячної системи, яка дає змогу обчислювати маси й закони руху планет.

Залежно від області застосування розрізняють такі моделі:

• навчальні: тренажери, наглядні засоби, навчальні програми;
• дослідні: моделі кораблів, літаків тощо для дослідження та покращення їх характеристик;
• науково-технічні: наприклад, прилад для дослідження розряду блискавки або модель виверження вулкану;
• ігрові: ділові, економічні ігри; імітаційні: виявлення впливу нового лікарського засобу на тваринах.

Основним завданням процесу моделювання є створення моделі, яка є найбільше наближеною до оригіналу та властивості якої відповідають меті дослідження.

Моделі можна класифікувати за різними ознаками: призначення, спосіб подання, стан.

Матеріальні моделі (їх ще називають предметними, фізичними) відтворюють геометричні та фізичні властивості оригіналу й завжди мають реальне втілення. Приклади: іграшковий човник, лялька, шкільний фізичний прилад для демонстрації взаємодії електромагнітних полів, макет космічного корабля, аеродинамічна труба й ін.

Інформаційна модель — сукупність інформації, яка описує суттєві для розгляду властивості об’єкта і зв’язок між ними та досліджує можливий стан об’єкта в процесі зміни його властивостей.

Інформаційні моделі не мають матеріального втілення й будуються лише на інформації. Оскільки інформація, яка характеризує об’єкт або процес, може мати різний обсяг і форму подання, то розрізняють такі форми подання інформаційних моделей, як вербальна та знакова.

 Вербальна (від латин. verbalis — усний) модель — опис об’єкта природною мовою. Приклади: закони механіки, що сформульовані у словесній формі, правила дорожнього руху, рецепт виготовлення страви тощо.

Знакова модель — інформаційна модель, виражена спеціальними знаками. Приклади: малюнки, тексти, графіки, схеми. За способом реалізації існують такі знакові моделі: графічні, математичні, комп’ютерні.

Графічні моделі призначено для наочного подання об’єктів, процесів, явищ. Приклади: карта місцевості, схема електричного кола, креслення геометричних фігур, функціональна схема комп’ютера.

Математична модель — це система математичних рівнянь, формул, числових множин, які описують деякі властивості реального об’єкта, процесу або явища. Багато задач із фізики, біології, хімії розв’язуються за допомогою рівнянь і нерівностей.

Комп’ютерне моделювання — процес створення інформаційних моделей комп’ютерними засобами.

Прикладом програмних засобів для реалізації інформаційних моделей є системи програмування, електронні процесори, математичні програмні засоби, системи управління базами даних, графічні редактори тощо.

Комп’ютерні моделі просто й зручно досліджувати. Вони забезпечують проведення обчислювальних експериментів, які у звичайних умовах реалізувати неможливо або досить складно.

Основними перевагами комп’ютерного моделювання є можливість багаторазового повторення тих самих дій; невисока вартість реалізації моделі; висока наочність візуалізації процесів, які виконуються в моделі; безпечність реалізації моделі; висока швидкість виконання дослідження; отримання результатів моделювання в зручному вигляді для аналізу.

Комп’ютерне моделювання є єдиним інструментом для дослідження швидкоплинних або надповільних процесів. Їх можна досліджувати на комп’ютері, розтягуючи чи стискаючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу. моделювати й вивчати, використовуючи комп’ютерні моделі, можна й такі явища, які не відбувалися або невідомо, чи відбудуться взагалі коли-небудь у реальному житті, наприклад зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

Системи комп’ютерного моделювання застосовуються в різних сферах людської діяльності. Особливо розповсюдженими нині є комп’ютерні симулятори, які імітують управління якимось процесом, апаратним або транспортним засобом.

Цікаво

Комп’ютерне  моделювання є основою багатьох наукових досліджень. У 2013 році Нобелівську премію з хімії отримали за розробку моделей складних хімічних систем.

ІV. Закріплення нових знань                                                                            10хв.

Робота за комп’ютером.

УВАГА! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтесь вимог безпеки життєдіяльності та санітарно-гігієнічних норм.

Розглянемо задачі.

Задача 1. Вкладник хоче покласти в банк 10 000грн на 2 роки, щоб отримати не менше ніж 2500грн прибутку. Банк пропонує два види депозитних вкладів (депозитів): під p1%  річних без капіталізації прибутку через рік і під p2% річних з капіталізацією прибутку через рік. Якими мають бути значення p1 і p2 , щоб вкладник отримав потрібний прибуток.

Розв’язок

Створимо математичну модель для цієї задачі

Для І виду депозиту прибуток через рік з урахуванням 20% податку на прибуток дорівнюватиме грн. Тоді прибуток через два роки дорівнюватиме грн.

Для ІІ виду депозиту прибуток через рік становитиме грн.

 Тоді прибуток через два роки становитиме грн.

Використаємо табличний процесор для створення комп’ютерної моделі для цієї задачі.

Уведемо у клітинки В5 і С5 значення p1  і  p2 відповідно, а у клітинки E5 і F5 – відповідно формули =160*В5 і =80*С5+(10 000+80*С5)*С5/100*0,8.

Уведемо  значення p1  і  p2, наприклад p1=12  і   p2=10 (мал.1а). отримуємо, що прибутки за обома депозитами менше очікуваних. Збільшуватимемо значеня p1  і  p2, поки очікувані прибутки по кожному із цих депозитів не перевищать 2500грн. Виявилося, що при p1=16  і p2=15 вкладник  зможе отримати очікуваний прибуток (мал.2б).

Отже, якщо банк пропонує вкладнику прибуток не менше ніж 16% річних по першому депозиту і не менше ніж 15% річних по другому депозиту, то вкладник зможе отримати очікуваний прибуток.

                      мал.1а  мал.2б

 

Задача 2. Створити модель калькулятора, для розв'язання квадратних рівнянь засобами табличного процесора Excel (використайте умовне форматування, повідомлення «Немає коренів» - червона заливка; два різні корені – зелена заливка; два однакові кореня – жовта заливка).

Додатково: Створіть проект мовою програмування для комп’ютерного моделювання цієї задачі.

 

V. Релаксація                                                                                                      3хв.

Вправа для профілактики короткозорості та порушення зору

Вії опускаються...

Очі закриваються...

Ми спокійно відпочиваємо... (2 рази)

Сном чарівним засипаємо...

Наші руки відпочивають...

Важчають, засинають...(2 рази)

Шия не напружена,

А вона розслаблена...

Губи трохи відкриваються...

Так приємно розслабляються. (2 рази)

Дихається легко, рівно, глибоко.

Ми чудово відпочиваємо.

Сном чарівним засипаємо...

 

VI. Підведення підсумків уроку                                                                       4хв.

Питання для загального обговорення:фронтальне опитування.

1.  Що таке комп’ютерна модель?

Відповідь.  Компютерна модель – це інформаційна модель, яка створюється і досліджується з використанням компютерних програм.

2. Які є види комп’ютерних моделей?

Відповідь. Комп’ютерні моделі поділяються на розрахункові (маиематичні), імітаційні та графічні.

3. Яка комп’ютерна модель називається розрахунковою? Наведіть приклади.

Відповідь. Комп’ютерна розрахункова (математична) модель створюється і досліджується з використанням програм, у яких виконуються розрахунки значень властивостей об’єкта, для якого побудовано цю модель, на основі формул, рівнянь, нерівностей, систем та ін. Так, наприклад, можна задати формули і використовуючи табличний процесор, наприклад Excel, власну програму, дослідити, яку суму потрібно витратити на обклеювання шпалерами вашої класної кімнати залежно від виду шпалер, клею, від того, хто буде обклеювати (ви самі чи наймані робітники) та ін.

4. Яка комп’ютерна модель називається імітаційною? Наведіть приклади.

Відповідь. Комп’ютерна імітаційна модель створюється і досліджується з використанням програм, що відтворюють змінення значень тих властивостей об’єктів, які змінюються випадковим чином, і тому їх не можна описати математично. Такими, наприклад, є програми, що досліджують змінення населення у країні чи в регіоні за деякі інтервали часу, або змінення кількості опадів у даній місцевості по місцях або роках і здійснюють певні прогнози на майбутні періоди часу, або імітують політ літака чи рух автомобіля, імітують роботу ока людини та ін.

5. Яка комп’ютерна модель називається графічною? Наведіть приклади.

Відповідь. Комп’ютерна графічна модель створюється і досліджується з використанням програм, у яких можна будувати і змінювати графічне зображення об’єкта. Такими програмами, наприклад, є відомі вам табличні процесори, у яких можна будувати діаграми або графіки як графічне зображення об’єктів дослідження , програми для визначення інтер’єру кімнати шляхом вибору видів меблів, їх розташування, вибору видів і кольору шпалер, штор та ін.

6. Що таке комп’ютерне моделювання?

Відповідь. Метод розв’язування задач із використанням комп’ютерних моделей називають комп’ютерним моделюванням.

VIІ. Домашнє завдання                                                                                      2хв.

Опрацювати параграф 2.1, с. 36-41, за підручником Інформатика 10(11) клас (Й.Я. Ривкінд ,Т.І. Лисенко, Л.А. Чернікова, В.В. Шакотько, Киів «Генеза»,2018). Підготуватись до практичної роботи.

Використані джерела:

1. Н. В. Морзе, О. В. Барна, Інформатика 10 (11) клас.

2. Й.Я. Ривкінд ,Т.І. Лисенко, Л.А. Чернікова, В.В. Шакотько, Інформатика 10 (11) клас.

3. О.О. Бондаренко, В.В. Ластовецький, О. П. Пилипчук, Є. А. Шестопалов, Інформатика 10 (11) клас.