Узагальнюючий урок з геометрії для 7 - го класу по темі "Прямі на площині"

Тема:  Узагальнення та систематизація вивченого матеріалу.

Мета: узагальнити й систематизувати знання учнів з теми;

закріпити вміння застосовувати отримані знання під час  розв’язування задач;

розвивати   логічне  мислення, комунікативні навички;

виховувати наполегливість у досягненні мети, самостійність,  інтерес до математики.

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань.

Обладнання: набір креслярських інструментів, проектор, презентація, тести по темі: «Взаємне розміщення прямих на площині», складені у програмі TEST W2, роздатковий матеріал.

Хід уроку.

І. Організаційний момент.

Учитель:

Доброго дня, діти. Сьогодні у нас на уроці присутні гості, привітайтесь і до них, будь-ласка. Всі присутні? Сідайте.

Сьогодні у нас з вами останній урок перед контрольною роботою по темі: «Взаємне розміщення прямих на площині».

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Для початку приступимо до перевірки домашнього завдання . Додому вам було два номери: № 20 та № 17 (3) з параграфа 9. Запитання до домашнього завдання є? Перевіримо детально № 20. Хто бажає на оцінку пояснити хід розв’язання даної задачі?

№ 20.

Розв’язання:

Оскільки прямі паралельні, то α = 36⁰ (внутрішні різносторонні кути рівні при паралельних прямих).

              (внутрішні різносторонні кути рівні при паралельних прямих).

β = 180⁰ – 72⁰ – 36⁰ =72⁰

Відповідь: α = 36⁰, β = 72⁰, 

За допомогою тестів на комп’ютері перевіримо, як ти знаєш теоретичний матеріал.(слайд № 1)

У № 17 (3) яку відповідь ви отримали? (Всі кути по 90⁰)

ІІІ. Формулювання теми та мети уроку. (слайд № 2 – 3)

Діти. Відкрийте, будь-ліска зошити, запишіть сьогоднішнє число: 25 листопада. Класна робота, та тему нашого уроку: «Узагальнення та систематизація вивченого матеріалу».

Мета нашого уроку: повторити теоретичний матеріал: означення та властивості суміжних кутів, вертикальних кутів, перпендикулярних прямих. Означення, властивості та ознаки паралельних прямих, а також навчитися творчо використовувати дані знання у нестандартних ситуаціях під час розв’язування задач.

ІV. Узагальнення  знань.

Учитель:

Діти! Сьогодні у нас з вами незвичайний урок. Ми вирушаємо в подорож країною Геометрія, по Планіметричній області, де відвідаємо місто Прямих. Як відомо, будь-яка подорож потребує від мандрівників певної підготовленості та загартувань. Тож впевнимося, що до подорожі ви готові, а для цього проведемо експрес - розминку: (слайд № 6 – 14)

1. Які кути називають суміжними?
2. Чи правильно, що:
   1. Якщо два кути суміжні, то їх сума дорівнює 180⁰; (так)
   2. Якщо сума двох кутів дорівнює 180⁰, то вони суміжні? (ні)
3. Які кути називають вертикальними?
4. Чи правильно, що:
   1. Якщо кути вертикальні, то вони рівні; (так)
   2. Якщо кути рівні, то вони вертикальні? (ні)
5. Які прямі називають паралельними?
6. Які прямі називають перпендикулярними?
7. Пряма а паралельна прямій b, а пряма b перпендикулярна до прямої с. Яке взаємне розміщення прямих а і с? (перпендикулярні)
8. Чи можна зробити висновок, щодо паралельності двох прямих, якщо відомо, що в результаті перетину цих прямих січною утворилися:
   1. Внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 160⁰; (ні)
   2. Внутрішні різносторонні кути, сума яких дорівнює 160⁰; (ні)
   3. Внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180⁰; (так)
   4. Внутрішні різносторонні кути, сума яких дорівнює 238⁰, один із них — 119⁰; (так)
   5. Рівні відповідні кути; (так)
   6. Внутрішні односторонні кути рівні й дорівнюють по 90⁰? (так)

V. Удосконалення вмінь.

Учитель:

Бачу, що ви готові до мандрівки. Молодці!

Дане місто нічим не відрізняється від інших міст. Як і інші міста, воно має вулиці, проспекти, площі. Їхні назви сховані за даними геометричними об’єктами: (слайд №16). Тож давайте їх назвемо і складемо маршрут даної подорожі.

Саме цим маршрутом і продовжимо нашу подорож.

Доречі, мешканці міста, діти, дуже схожі на Вас. Вони, як і ви, не уявляють свого життя без комп’ютера і тому, ті учні, які будуть розв’язувати задачі біля дошки, повинні будуть пройти тест з даної теми, складений у програмі TEST W2,яка перевірить рівень ваших знань теоретичного матеріалу.

Повісити назву вулиці.

(Разом з учнем)

Отож, продовжимо.  Дорогою по вулиці «Суміжних кутів» нам зустрілися перехожі — мешканці міста Прямих, які захотіли дізнатися, що ми знаємо про їхнє місто, і запропонували такі завдання. Але спочатку давайте ще раз пригадаємо:

• Які кути ми називаємо суміжними?
• Яку властивість мають суміжні кути?

Задача № 1. Логічна задача ( слайд № 17)

Троє учнів живуть у різних напрямках від школи, що знаходиться в точці А. Один з них живе точно на північ від школи, другий – точно на південь, а дорога третього утворює з прямою північ-південь кут 120⁰. Назвіть найменший кут, який утворює ця дорога з прямою північ-південь. Обґрунтуйте.

Спробуйте намалювати малюнок до задачі спочатку самостійно, без моєї підказки.

Розв’язання:

Діти проведемо запис розв’язання даної задачі за скороченим варіантом.

— суміжні, тоді                                                            

 Отже, найменший кут, який утворює ця дорога з прямою північ-південь 60⁰.

Відповідь: 60⁰.

Учень, який розв’язав задачу, працює за комп’ютером.

Задача № 2.  (слайд № 19)

Кути DОС і КОС — суміжні, промінь ОА — бісектриса кута DОС. Кут КОС на 33⁰ менший за кут АОС. Знайти кути DОС і КОС.

Діти, давайте проаналізуємо умову даної задачі:

• Що нам дано? Що потрібно знайти?
• Якщо кути DОС і КОС — суміжні, то яка буде градусна міра кута DОК?
• Давайте пригадаємо, який промінь називається бісектрисою?
• Малюємо малюнок. Дану задачу розв’яжемо з повним записом.

Розв’язання:                                                                                                 

Нехай

Отже,

Відповідь: 142⁰, 38⁰.

Учень, який розв’язав задачу, працює за комп’ютером.

Учитель:

 «Далі рухайтесь в напрямі прямої DK. Вона виведе вас на вулицю вертикальних кутів» - зазначили жителі міста. Отже, ми з вами мандруємо вулицею вертикальних кутів.

Повісити назву вулиці.

(Разом з учнем)

Потрібно ще раз пригадати:

• Означення вертикальних кутів.
• Властивість вертикальних кутів.

 По дорозі нам трапляється дороговказ із задачею, правильна відповідь до якої вкаже нам на проспект перпендикулярних прямих:

Задача № 3. За готовим рисунком: (слайд № 20).   Розв’язання даної задачі теж проведемо за скороченим варіантом.

Відповідь: 40⁰

Учень, який розв’язав задачу, працює за комп’ютером.

    Молодці! Із цим завданням всі успішно впоралися. Тепер нам відомо, як потрапити на проспект перпендикулярних прямих. 

Повісити назву вулиці.

(Разом з учнем)

• Нагадайте мені будь-ласка ще раз означення перпендикулярних прямих.

Як вчасно ми сюди потрапили. Саме зараз в кінотеатрі, який знаходиться на проспекті Перпендикулярних прямих транслюють фільм про почесного жителя міста Прямих – давньогрецького, математика, фізика, батька геометрії  —  Евкліда.

Перегляд відеоролика.

     Трішки перепочили в кінотеатрі, набралися сил і знову готові до мандрівки. Ми з вами прямуємо до площі паралельних прямих.

Повісити назву вулиці.

(Разом з учнем)

На головній площі міста Прямих жителі сьогодні проводять аукціон. Нам з вами випадає честь прийняти участь в даному заході, та придбати кілька задач.

Задача № 4.        (слайд № 23)

  Лот № 1.     

 Продаються прямі a і b, с — січні. Хто зможе довести, що прямі a і b паралельні, тому дістанеться цей лот та висока оцінка.     

Учень, який розв’язав задачу, працює за комп’ютером.

Задача № 5. (Слайд № 25)

Продається Лот № 2. Знайдіть кути х та y.

Учень, який розв’язав задачу, працює за комп’ютером.

VI.  Підведення підсумків. (Слайд № 26 – 28)

Учитель:

Ну от і все, на цьому наша подорож добігає кінця. Чи вдалою вона для вас була? Оцініть свої знання, подумайте, що вдалося добре, а на що слід звернути увагу, над чим ще попрацювати.

Збираючись назад, у зворотну путь, перевірте, чи ви нічого не забули?   Проконтролюйте одне одного, попрацюйте в парах:

Завдання на встановлення відповідності.

Учні діляться на пари. Кожна пара отримує завдання на встановлення відповідності. На кожному із чотирьох рисунків потрібно знайти невідомий кут х та встановити відповідність із запропонованими варіантами відповіді (А – Д).

4.

Числове значення кута х:

1. 30⁰
2. 80⁰ 
3. 100⁰
4. 90⁰
5. 60⁰.

І пара, яка впоралася із завдання – тести за комп’ютером.

Учитель:

Діти! Сьогодні на уроці ми з вами ще раз повторили означення та властивість суміжних та вертикальних кутів. Означення перпендикулярних прямих. Означення, ознаки та властивості паралельних прямих.

VІI. Домашнє завдання. (Слайд №  29)

Повторити § 4 – 9. ст. 71 Тестові завдання № 1(1,2), № 2 (1,3).

Мені було приємно з вами працювати. Дякую за урок! Бажаю вам всього найкращого, ну і звичайно, успішно написати контрольну роботу.