Контрольна робота по темі "Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику. Теорема Піфагора"

Контрольна робота № 4

Тема: Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику. Теорема Піфагора

Варіант 1

1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один з катетів –12 см. Знайдіть периметр трикутника.
2. Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, поділяє її на відрізки, завдовжки 9 см і 16 см. Знайдіть катети трикутника.
3. Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть сторону ромба.
4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 14 см і 32 см, а її висота – 12 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.
5. З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють см і см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо одна з похилих на см більша за другу.
6. Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки см і см. Знайдіть висоту трапеції.

Відповіді: 12 см; 15 см і 20 см; 10 см; 20 см;  15 см; 30см.

Контрольна робота № 4

Тема: Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику. Теорема Піфагора

Варіант 2

1. Катет прямокутного трикутника дорівнює см, а його проекція на гіпотенузи – см. Знайдіть гіпотенузу і другий катет трикутника.
2. У прямокутному трикутнику катети дорівнюють см і см. Знайдіть периметр трикутника.
3. Сторона ромба дорівнює см, а одна з діагоналей – см. Знайдіть другу діагональ ромба.
4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 22 см і 12 см, а бічна сторона 13 см. Знайдіть висоту трапеції.
5. З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють см і см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо різниця проекції похилих на цю пряму дорівнює см.
6. Коло, вписане в рівнобічну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки см і см. Знайдіть висоту трапеції.

Відповіді: 50 см і 40 см; 16 см; 12 см; 40 см; 12 см; 12 см.