«Залежність питомого опору металів від температури. Надпровідність», Проект

Проект: «Залежність питомого опору металів від температури. Надпровідність»

Керівник проекту: Савчук Д.Г., вчитель фізики  Кам’янського ліцею Сторожинецького району, Чернівецької області.

Тип проекту:  практико-орієнтований, дослідницький

Учасники проекту: учні 11 класу Кам’янського ліцею

І. Постановка проблеми

Проблема: Чи можна під час практико-орієнтованого, дослідницького  проекту  формувати в учнів науковий світогляд, вміння пояснити перебіг фізичних явищ і процесів, з’ясовувати їхні закономірності та аргументовано їх пояснювати, розвивати вміння аналізувати теоретичні та дослідні факти й робити з них правильні висновки, зрозуміти наукові основи сучасного виробництва, техніки і технологій.

Цілі проекту:

•                 Зібрати інформацію про залежність опору, питомого опору металів від температури та про надпровідність і її використання в техніці;
•                 Ознайомитися з існуючими методами вивчення залежності опору металу від його температури;
•                 Дослідити експериментально та обчислити залежність опору металу від його температури та температурного коефіцієнту опору міді;
•                 Сформувати ключові компетентності школярів.

 Актуалізація проблеми

У багатьох металів і сплавів при температурах, близьких до абсолютного нуля, спостерігається різке зменшення питомого опору. Це явище одержало назву надпровідності. Сьогодні надпровідність - це одна з найбільш досліджуваних областей фізики, явище, що відкриває перед інженерною практикою серйозні перспективи. В наш час розширюється використання явища надпровідності для турбогенераторів, електродвигунів, уніполярних машин, топологічних генераторів, жорстких і гнучких кабелів, комутаційних пристроїв, магнітних сепараторів, транспортних систем, а також є важливим напрямом в роботах по надпровідності - створення вимірювальних пристроїв для вимірювання температур, витрат, рівнів, тиску.

Проблемні питання

1. Чи можливо зменшити електричний опір металу до нуля?

2. Кого називають “Пан абсолютний нуль” і за що?

3. У чому полягає секрет “левітації магніту”?

Тематичні питання

1. Залежність питомого опору металів від температури.

2. Поняття термічного коефіцієнту опору.

3. Явище надпровідності.

Змістові питання

1. Чому опір металів збільшується зі зростанням температури?

2. Чинники, від яких залежить значення термічного коефіцієнту опору.

3. За яких умов виникає явище надпровідності?

4. Які перспективи використання високотемпературних надпровідників?

ІІ. Етапи реалізації проблеми

Учні класу об’єднуються в групи. Кожна група отримує завдання, яке члени групи готують до презентації.

«Фізики-теоретики» збирають матеріали із різних джерел інформації із зазначеної теми, створюють електронне портфоліо, знайомлять з різноманітністю питомих опорів різних речовин, пояснюють залежність питомого опору металів від температури, дають поняття термічного коефіцієнта опору, явища надпровідності;  

«Фізики-експериментатори» досліджують залежність опору металів від температури та знайомлять з одним із методів визначення температурного коефіцієнта опору;

«Фізики-історики» знайомлять з історією відкриття надпровідності та розвитком наукових уявлень про це явище, біографією Гейке Камерлінг-Оннеса;

«Фізики-енергетики» аналізують перспективи використання надпровідних матеріалів для передачі електроенергії на відстань;

 «Фізики-практики» інформують про використання надпровідників у електротехніці.

ІІІ. Презентація навчального проекту

•                 Представлення кожною групою результатів своєї роботи з використанням ілюстрацій, фотографій, комп’ютерних презентацій.
•                 Самооцінювання діяльності учнів, яке здійснюють представники кожної групи, а саме:

•                   чого навчилися;
•                   що вдалося чи не вдалося (аргументація);
•                   що можна було зробити інакше;
•                   чи потрібно в майбутньому поглиблювати дослідження проблеми.

•                 Папка (портфоліо), до якої зібрано всі робочі матеріали. Матеріали проекту розмістити на сайті школи та висвітлити в освітянській пресі.

Матеріали роботи груп (портфоліо)

«Фізики-теоретики»

Опір металевого провідника залежить не тільки від його геометричних розмірів і речовини, з якої він виготовлений, а й від температури (останнє обґрунтовано в квантовій теорії елек-тропровідності металів). Досліди свідчать: якщо температура t металу є не надто низькою

і не надто високою ( t < t_плавл ), питомий опір ме-талу та опір металевого провідника залежать

від температури майже лінійно

ρ = ρ₀ (1+ αt), R = R₀ (1+ αt)

де ρ₀ , R₀ — відповідно питомий опір і опір провідника за температури 0 °С; ρ , R — відпо-відно питомий опір і опір провідника за темпе-ратури t; α — температурний коефіцієнт електричного опору.

Температурний коефіцієнт електричного опору — це фізична величина, яка характе-ризує залежність питомого опору речовини від температури

Одиниця температурного коефіцієнта СІ — обернений кельвін (кельвін у мінус першомустепені -[α]= К^–1

Для всіх металів α > 0. Наприклад, температурний коефіцієнт електричного опору алюмінію становить 0,0038 К^–1

Якщо температура металу зменшується, наближаючись до абсолютного нуля (0  К, –273 °С), або збільшується, наближаючись до температури плавлення, то залежність ρ( t ) вже не буде лінійною

Надпровідність — явище різкої втрати опору за низьких температур.

«Фізики-експериментатори»

Перед виконанням лабораторної роботи проводиться інструктаж з техніки безпеки. 

  Лабораторна робота: "Вивчення залежності опору металу від його температури".

Мета роботи: визначення температурного коефіцієнту опору міді.
Прилади і приладдя: досліджуваний мідний провідник, вимірювальний міст або омметр, термометр, газовий нагрівач, штатив, скляна колба.

Хід роботи:

1. Зібрати установку за  схемою, наведеною на  рисунку 1. Досліджуваний провідник поміщується в колбу, заповнену непровідної рідиною (олія, гліцерин, очищена вода).

Температура вимірюється термометром.

Рис.1

2. Досліджуваний провідник R підключити в якості невідомого опору до клем вимірювального моста. Виміряти опір досліджуваного провідника при кімнатній температурі.

3. Включити нагрівач і безперервно перемішувати рідина мішалкою.

4. При нагріванні через кожні 5-10 °С вимірювати опір провідника. Вимірювання проводити до температури 80-90 °С.

5. Отримані результати занести в таблицю.

Таблиця 1

6. Побудувати залежність R= ƒ(t), відкладаючи по осі абсцис значення температури, а по осі ординат значення R.

7. Значення R₀ і α визначити наступним чином: продовжують отриману пряму до перетину з віссю R (рис. 2). Точка перетину дає значення R₀. Значення α обчислити за формулою:

Рис 2.

Точка а – точка, обрана вами отриманої на прямій між двома останніми експериментальними точками.

8. Зробити висновок.

«Фізики-історики»

Голландський фізик Хейке Камерлінг-Оннес народився в Гронінгені на півночі Нідерландів. Після закінчення середньої школи Камерлінг-Оннес у 1870 р. вступив до Гронінгенського університету, де вивчав математику й фізику. Ступінь кандидата (приблизно еквівалентну ступеню бакалавра) він отримав 1871 року. Камерлінг-Оннес повернувся до Гронінгену. Через шість років він блискуче захистив докторську дисертацію, в якій запропонував новий доказ обертання Землі. 1882 року, у віці двадцяти дев'яти років, Камерлінг-Оннес отримав призначення на посаду професора експериментальної фізики Лейденського університету і став на чолі фізичної лабораторії цього університету.

1911 рік – Камерлінг-Оннес відкрив нове явище надпровідності. Йому першому вдалося отримати наднизьку температуру і при мінус 269 градусах перетворити гелій в рідину.

.Важалося, що з наближенням до -273 градусам електричний опір будь-якого металу повинен падати до нуля. З  електронної теорії металів відомо, що з пониженням температури опір ртуті закономірно зменшується. Це спостерігалось до чотирьох градусів, а далі опір повністю зникав, відразу — стрибком. Оннес назвав новий стан ртуті «надпровідним». Але незабаром з’ясувалося, що парадоксальний стрибок опору до нуля неможливо пояснити ні однією теорією і що відкрив Оннес зовсім не те, на що розраховував.

Що могло змінитися в металі, чому при деякій температурі (Оннес назвав її критичною) електронам вже ніщо не заважає рухатись, чому вони перестають взаємодіяти з атомами кристалічної решітки?

А може бути, опір у речовини все ж залишається, просто стає таким малим, що його не вдасться навіть виміряти? І сам Оннес, і багато експериментаторів намагалися «спіймати» цей залишковий опір. Найбільш чутливі методи не виявили зменшення струму. Значить, не просто хороша електропровідність, а надпровідність. Продовжувати експеримент не було потреби: він показав, що «опір» надпровідника, принаймні, у мільярд разів менше, ніж у самої чистої міді.

Частинки одного знака повинні за законом Кулона — відштовхуватися один від одного. Цей закон, звичайно, дотримується і в надпровідниках. Але крім такої взаємодії, виявляється, в металі може бути й інше — слабке тяжіння, що виникає між електронами через проміжне середовище. Ця середовище — сама решітка металу, або, кажучи точніше, її коливання. І ось, якщо з’являються умови, коли це тяжіння стає більше сил відштовхування, настає надпровідність.

Минуло 22 роки, перш ніж було зроблено друге, не менш вражаюче відкриття. Виявилося: надпровідність — це не тільки «ідеальна провідність», але і «ідеальний діамагнетизм». Так, ще в 1933 році стало ясно, що нульовий опір і нульове магнітне поле — це дві властивості надпровідного стану.

Існує близько тисячі надпровідних речовин — елементів, сполук, сплавів. Серед них — понад двадцяти елементів періодичної системи Менделєєва, аж до технецію, металу, який не існує на Землі в природних умовах (його одержують штучно в атомних реакторах). З’ясувалося, що надпровідністю володіють сплави металів і неорганічні сполуки, що складаються з надпровідних елементів і — що найдивніше — не містять їх. Довгий час першість за найвищою критичною температурою тримав нітрид ніобію (-259 градусів), потім була виявлена надпровідність при -256 градусах у силіцидів ванадію, а в 1954 році була зафіксована рекордно висока критична температура: -254,8 градуси у станніда ніобію (сплаву ніобію з оловом).

«Фізики-енергетики»

З відкриттям надпровідності з’явилась теоретична можливість передавати електричну енергію без витрат активної потужності. Однак, достатньо невисокі критичні параметри низькотемпературних надпровідних (НТНП) матеріалів, а також відсутність достатньо потужної і надійної холодильної техніки (температура рідкого гелію) унеможливлювали реалізацію надпровідникової електропередачі. З появою високотемпературних надпровідних матеріалів (температура рідкого азоту) розробки надпровідних ліній електропередачі суттєво наблизились до їх впровадження. Ці силові кабельні лінії були визнані в світовій практиці, оскільки вони дозволяють вирішити проблеми передачі великих потоків електроенергії та енергозбереження. Шляхом заміни традиційних силових кабелів надпровідними може бути досягнуте значне збільшення (3–8 разів) потужності розподільних мереж без зміни напруги. Надпровідний кабель у середині містить пучок мідних проводів. Навкруги укладаються ВТНП стрічки провідників 2-го покоління, які являють собою тонке покриття на поверхні підкладки (ВТНП 5 % перерізу проти 40 % для 1-го покоління). ВТНП стрічки укладаються спіраллю, скручуються під кутом – це перший шар (повиву). Поверх цього шару укладається другий шар надпровідних стрічок із протилежним напрямком скрутки. Потім накладається ізоляція товщиною 6–12 мм, і ще приблизно така ж кількість надпровідних стрічок (надпровідний екран). Поверху накладається мідний екран – це захист надпровідника. Цей кабель упаковується в кріостат – довгу гнучку подвійну трубу з гофрованої нержавійки, де внутрішня труба, по якій прокачується рідкий азот, обмотана так званою суперізоляцією, а між двома трубами відкачане повітря (високовакуумна термоізоляція). Основною перевагою ВТНП лінії електропередачі є її здатність при температурі 65–70 К передавати високі потужності (більше 1 ГВА) з мінімальними електричними втратами при напругах 64–128 кВ, за рахунок високої критичної щільності струму (j_к > 100 A/мм² у порівнянні 1–2 A/мм² у звичайних металевих кабелях). При відстанях більше 2–3 км передача енергії по ВТНП кабелях є вже менш ефективною через втрати на змінному струмі. У зв’язку з цим розробка ВТНП ліній на постійному струмі є досить економічно обґрунтованою. Таким чином, основні переваги силових ВТНП кабелів – це високе струмове навантаження при напрузі 10–20 кВ, що дає значну економію капітальних витрат і міських земельних ресурсів за непотрібністю проміжних підстанцій, малі втрати потужності, екологічна чистота (відсутність масел, мінімальний електромагнітний і тепловий вплив), високий рівень пожежної безпеки.

«Фізики-практики»

Сильні магнітні поля — це всього лише одна з безлічі можливих областей і частково здійснені використання надпровідності.

Найточніші прилади фізичного експерименту:

• надпровідні гальванометри і детектори випромінювань;
• резонатори з надпровідним покриттям для мікрохвильової техніки для лінійних прискорювачів важких частинок;
• магнітні лінзи для електронних мікроскопів;
• електродвигуни на надпровідних підшипниках без тертя;
• трансформатори та лінії передач без втрат;
• магнітні екрани;
• акумулятори енергії; 
• мініатюрні і швидкодіючі «комірки пам’яті» обчислювальних машин.

Вже говорять про те, що всю класичну електротехніку можна «винайти» заново, якщо будувати її не на звичайних провідниках електричного струму, а на надпровідних матеріалах.

1.Трансформатор постійного струму

Ми знаємо про існування трансформаторів постійного струму, але лише уявить як можна зекономити,якщо замінити дроти первинної та вторинної обмотки на дроти з надпровідника. Таким чином індукційний струм у вторинній обмотці не загасав на протязі тижні і навіть років.

2.Магнітні підвіси і підшипники

Надпровідна сфера висить над кільцем, у якому циркулює незатухаючий струм. Відбувається це, як ми вже знаємо, завдяки діамагнетизму надпровідників. Сила ваги сфери врівноважується "магнітною подушкою", що створюється надпровідним струмом. На цьому принципі можна створити різні пристрої, що дозволяють забезпечити стійку підвіску в одному, двох чи трьох напрямках. Подібні магнітні підвіси можуть працювати у всіляких пристроях. Особливо вони зручні в тих випадках, коли тіло, підвішене в магнітному полі, повинне обертатися з великим числом обертів.

3. Надпровідні об’ємні резонатори

Об'ємні резонатори знаходять застосування в мікрохвильовій техніці як елементи настройки і фільтри. Смуга частот і добротність об'ємних резонаторів визначається величиною їхнього поверхневого опору. З цієї причини поряд з гарними провідниками (такими, як Сu, Ag і Аl) як матеріали для конструювання об'ємних резонаторів особливо високої якості використовуються також надпровідники . Для цих цілей немає необхідності використовувати тверді надпровідники, тому велика частина досліджень проводилася з оловом. Поверхневий опір надпровідника при гелієвих температурах в області дуже високих частот відмінний від нуля і винятково сильно залежить від стану поверхні провідника.

4.Надпровідні екрани для магнітних полів

Як відомо, магнітні поля не проникають у надпровідники, і це дає ідеальну можливість використовувати їх як екрани для магнітних полів. Як уже згадувалося, сильне магнітне поле можна екранувати тільки за допомогою твердих надпровідників; при цьому не вимагаються високі значення критичного струму. У більшості випадків досить листа заліза, покритого тонким шаром твердого надпровідника. Такі екрани можуть знайти цікаві застосування також в електронній оптиці й електронній мікроскопії: краща екранізація дозволяє здійснити більш точне коректування ходу променів.

5. Надпровідні перемикачі й елементи пам'яті

Ідея про використання надпровідників в ЕОМ виникла давно. Ще в середині 50-х років було запропоновано надпровідний пристрій - кріотрон, у якому реалізуються два стани і який може переключатися з одного стану в інший.  Такий пристрій діє як реле, замкнуте у надпровідному і розімкнуте в нормальному стані. Так можна записувати 0 чи 1, тобто створювати найпростіший елемент пам'яті. З декількох кріотронів, з'єднуючи їх у схему, можна створити пристрій, що розмикає одні і замикає інші канали для проходження струму, тобто створювати логічні й інші елементи ЕОМ.

Якщо замість дротин у кріотроні використовувати тонкі плівки, отримані напилюванням у вакуумі, можна отримати плівковий кріотрон. Зміною струму через керуючу плівку можна переводити вентиль із надпровідного стану у нормальний і навпаки, тобто включати і виключати ланцюг. Вони мають товщину порядку 10^-7 - 10^-9 м, а тому малу індуктивність і високий опір.

IV. Висновки

У багатьох металів і сплавів при температурах, близьких до абсолютного нуля, спостерігається різке зменшення питомого опору. Це явище одержало назву надпровідності, а температуру Т_к , при якій відбувається перехід у надпровідний стан, називають критичною температурою переходу.

Явище надпровідності можна зрозуміти й обґрунтувати тільки за допомогою квантових представлень. Майже піввіку з моменту відкриття сутність цього явища залишалася нерозгаданою через те, що методи квантової механіки ще не повною мірою використовувалися у фізиці твердого тіла. Мікроскопічна теорія надпровідності, що пояснює всі експериментальні дані, була запропонована в 1957 р. американськими вченими Бардіним, Купером і Шріффером .

Найважливіша особливість надпровідників полягає в тому, що зовнішнє магнітне поле повністю не проникає в товщину зразка, затухаючи в найтоншому шарі. Силові лінії магнітного поля обгинають надпровідник. Це явище одержало назву ефекту Мейснера .

Одне з головних застосувань надпровідників зв'язано з одержанням дуже сильних магнітних полів. Надпровідні соленоїди дозволяють одержувати однорідні магнітні поля напруженістю понад 107 А/м у досить великій області простору, у той час як межею звичайних електромагнітів із залізними сердечниками є напруженості порядку 106 А/м. При цьому, у надпровідних магнітних системах циркулює незатухаючий струм, тому не потрібно зовнішнього джерело живлення. Надпровідні соленоїди дозволяють значною мірою зменшити габарити і споживання енергії в синхрофазотронах і інших прискорювачах елементарних частинок. Перспективне використання надпровідних магнітних систем для утримання плазми в реакторах керованого термоядерного синтезу, у магнітогідродинамічних перетворювачах теплової енергії в електричну, як індуктивні нагромаджувачі енергії для покриття пікових потужностей у масштабах великих енергосистем. Широкий розвиток одержують розробки електричних машин із надпровідними обмотками збудження. Застосування надпровідників дозволяє виключити з машин сердечники з електротехнічної сталі, завдяки чому зменшуються в 5-7 разів їхня маса і габаритні розміри при збереженні потужності. Економічно обґрунтоване створення надпровідних трансформаторів, розрахованих на високий рівень потужності (десятки-сотні мегават). Розроблено досвідчені зразки імпульсних надпровідних котушок для живлення плазмових гармат і систем накачування твердотільних лазерів. У радіотехніці використовують надпровідні об'ємні резонатори, що володіють, завдяки мізерно малому електричному опору, дуже високою добротністю. Принцип механічного виштовхування надпровідників з магнітного поля покладений в основу створення надшвидкісного залізничного транспорту на "магнітній подушці". Широкі перспективи застосування надпровідників відкриває вимірювальна техніка. Доповнюючи можливості наявних вимірювальних засобів, надпровідні елементи дозволяють реєструвати дуже тонкі фізичні ефекти, вимірювати з високою точністю й обробляти велику кількість інформації.